1、某型号火炮的命中率为0.8, 现有一架敌机即将入侵， 如果欲以 99.9 % 的概率击中它，则需配备此型号火炮多少 门？
2、已知 P(A) 1 , P(B | A) 1 , P( A | B) 1 ,
4
3
2
求： P( A B)
3、从装有10个白球和6个黑球的袋中取出一球，不知是什么颜色 且没有放回，然后再次从袋中随机取两个球，结果均为白球， 问首次取出的是白球的概率是多少？
2 0.1 0.2 b
2、 已知 ( X, Y ) 服从圆域 x2 + y2 r2 上的均匀分布,
分别求出 f (x, y), f X (x), fY X ( y x).
3、已知
fY X ( y
x)

2y
1

x
2
,
0,
x y 1
4x(1 x2 ),
,f X (x)
1、在区间（-1, 2）上随机取一个数 X，试写出 X 的概率密
度函数，并求出 P( X 0) 的值。
2、设随机变量X 的分布律为
X -2 P 1/3
-1
0
1
1/3 1/4 1/12
求：随机变量 X 1 的分布函数
3、设在一次概率考试中，学生的成绩服从N(75,225)， 满分为100分，共有200名学生参加考试。求这次考试中 不及格（小于60分）的人数,以及70到80的人数。
其他

0,
求 P(X Y 1), P Y 0.5, P(Y 2 | X 1)
32
0 x1 其他
1、已知 X 的 概率密度为
Ax2 Bx, f (x)
0,
0 x 1, 其它
其中 A ,B 是常数，且 E (X ) = 0.5.
求（1） A ,B的值 （2）设 Y = X 2, 求 E (Y ),D (Y )
2、X～N (0 , 2), Y～U (0, 2), Z～b(10, 0.4),
其中X 与Y相互独立
求：E( X 3Y ), D( X 3Y ),
E[( X Y )2 ], E(Z 2 2Z 4)
3、设( X , Y )～N (1, 1, 4, 4, 0.5), Z X Y , 求： XZ
4、写出切比雪夫不等式的定理内容
常工作相互独立, 求在使用的最初 1500 小时只有一个 损坏的概率.
1、（X，Y）的联合分布律为
已知：P(Y 1 | X 1) 0.5
求:（1）a，b 的值
XY
1
-1 0.1
0 a
1 0.2
（2）X, Y 的边缘分布律
（3） P( X 1 | Y 1)
（4）判断X,Y是否相互独立
4.某学生寝室有6名学生，问： （1）6人的生日都在星期天的概率为多少？ （2）6人的生日都不在星期天的概率为多少？ （3）6人的生日不都在星期天的概率为多少？
5、如图所示电路中，开关 a、b、c、d 打开或关闭的 概率均为1/2，且相互独立 求（1）灯亮的概率。
（2）已见灯亮，开关a与b 同时关闭的概率。
4、某1升溶液中平均含有1000个颗粒。问：1毫升该溶液中 有3个颗粒的概率？
5、已知某型号电子管的使用寿命 X 的概率密度为
(1) 求常数 c
f
(x)

c

x
2
,
0,
x 1000 其他

(2) 计算 P( X 1700 1500 X 2000) (3) 已知一设备装有 3 个这样的电子管, 每个电子管能否正