广西高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·淮北月考) 将正整数排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……………
则在表中数字2017出现在（）
A . 第44行第80列
B . 第45行第80列
C . 第44行第81列
D . 第45行第81列
2. （2分） (2018高二上·莆田月考) 已知数列为等比数列，且首项，公比，则数列
的前10项的和为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·广州期中) 已知等比数列{an}中，a1=2，且有a4a6=4a72 ，则a3=（）
A .
B .
C . 1
D . 2
4. （2分） (2020高一下·七台河期中) 不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·北京月考) 若数列的通项公式是，则
（）
A . 15
B . 12
C . -12
D . -15
6. （2分） (2019高一上·山东月考) 已知函数，若在上恒成立，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知a＞b，且ab≠0，下列五个不等式：（1）a2＞b2 ，（2）2a＞2b ，（3）＜，（4）
＞，（5）（）a＜（）b中恒成立的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2020高一下·成都期末) 满足，，的恰有一个，那么的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . 或
9. （2分） (2016高二上·菏泽期中) 在等比数列{an}中，已知a1=2，a3=6，那么a5等于（）
A . 8
B . 10
C . 18
D . 36
10. （2分） (2019高二上·淄博月考) 若直线（）过圆
的圆心，则的最小值为（）
A . 16
B . 20
C . 12
D . 8
11. （2分）(2019·温州模拟) 已知数列{ } 满足0< < <p，且，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二上·成都月考) 已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，
，记椭圆和双曲线的离心率分别，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·汨罗模拟) 已知中，a ， b ， c分别是角A ， B ， C的对边，若，
，则的值为________.
14. （1分）(2017·林芝模拟) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n ，则a10=________．
15. （1分）已知△ABC内接于单位圆，且△ABC面积为，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段构成的三角形的面积为________．
16. （1分） (2016高二上·桂林期中) 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是________．
三、解答题： (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高一上·凤城月考) 已知关于的不等式的解集为 .
（1）若，，求实数的范围；
（2）当时，求集合 .
18. （10分）已知数列中，a1=1，，数列中，b1=1，且点在直线y=x-1上．
（1）求数列及的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和Sn ．
19. （10分） (2015高三上·保定期末) 已知数列{an}，{bn}，其中a1=1，an= + ， = ﹣
（n∈N*）．
（1）求证：数列{bn﹣ }是等比数列；
（2）求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn ．
20. （10分） (2018高一下·江津期末) 如图，在中，已知，D是BC边上的一点，
（1）求的面积；
（2）求边的长.
21. （10分） (2019高二上·丽水月考) 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
（1）求角C；
（2）求的取值范围．
22. （15分）(2017·南京模拟) 设数列{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn ，且a1a5=64，S5﹣S3=48．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设有正整数m，l（5＜m＜l），使得am ， 5a5 ， al成等差数列，求m，l的值；
（3）设k，m，l∈N*，k＜m＜1，对于给定的k，求三个数 5ak ， am ， al经适当排序后能构成等差数列的充要条件．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题： (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题： (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。