初中毕业升学考试数学模拟测试试题卷考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2. 全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是 …………………………………………………………（ ▲ ） A．2B ．3.14C ．12-D 2．下列运算正确的是 …………………………………………………………………（ ▲ ）A ．2a ·3a =6a B ．3339a a =（） C ．3321a a -=-D ．236a a =（） 3．据统计，202X 年到金华市图书馆借阅图书的人约有322万人次．数322万用科学记数法表示为 ………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．3.22×106B ．3.22×105C ．322×104D ．3.22×1024．在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 ……………………………（ ▲ ） A ．14B ．12C ．34D ．15x 的取值范围是……………………………（ ▲ ） A ．x ≥34B ．x ≤34C ．x ＜34D ．x ≠346．正方形网格中，AOB ∠如下图放置，则sin ∠AOB 的值为 ……………………（ ▲ ）A ．2B 5C ．12D 57．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A 、B 两点的纵坐标分别为3和1，反比例函数3y x=的图像经过A ，B 两点，则菱形对ABCD 的面积为……………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．2B ． 4C ．22D ．42 8．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根，则x 12+x 22= ……………………（ ▲ ） A ．6B ．8C ．10D ．129．如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端 拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的 最大活动区域面积是 ……………………………………（ ▲ ） A ．1712πm 2B ．176πm 2C ．254πm 2D ．7712πm 210．如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①2AB =；②当点E与点B 重合时，MH =12；③AF BE EF +=；④MG•MH =12，其中正确结论为……………………（ ▲ ） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：3416a a -= ▲ .12．若x 的值满足2x 2＋3x ＋7＝8，则4x 2＋6x －9＝ ▲ .13．已知点(－2，y 1)，(－1，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数y ＝m 2＋1x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ▲ (从小到大)．ABO 第6题第7题14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n （n 为正整数）个图案由 ▲ 个▲组成.15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为 ▲ 平方米． 16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，边长为2的正方形OCBA ，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，把正方形绕点O 逆时针旋转α 度后得到正方形OC 1B 1A 1（ 0﹤α﹤90）﹒ （1）直线OB 的表达式是 ▲ ；（2）在直线OB 上找一点P （原点除外），使△PB 1A 1为等腰直角三角形，则点P 的坐标是 ▲ .三、计算题 (本题有8小题，共66分) 17．(本题6分) 8＋(12)－1―4cos45º―(3―π)018．(本题6分)先化简22144111x x x x -+-÷--⎛⎫ ⎪⎝⎭，然后选取一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值．19．(本题6分)如图，等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ，AQxy BACOBP =CQ ．（1）求证：△ABP ≌△ACQ .（2）判断△APQ 的形状，并说明理由．20．(本题8分)某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A (优秀)，B (良好)，C (合格)，D (不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数. （3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数.21．(本题8分)如图所示，AB 是⊙O 直径，OD ⊥弦BC 于点F ，且交⊙O 于点E ，若∠AEC =∠ODB ．40%D C BA（第21题图）（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．22．(本题10分)“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v= ▲ 米/分钟，路程s= ▲ 米；②当t=15分钟时，速度v= ▲ 米/分钟，路程s= ▲ 米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．23．(本题10分)在直角坐标系xoy中，等边△PQM的顶点P、Q在x轴上，点M在反比例函数kyx(k＞0)的图象上.（1）当点P 与原点重合，且等边△PQM 的边长为2时，求反比例函数的表达式； （2）当P 点坐标为（1，0）时，点M 在（1）中的反比例函数图象上，求等边△PQM 的边长；（3）若P 点坐标为（t ，0），在(1)中的反比例函数图象上，符合题意的正△PQM 恰好有三个，求t 的值.24．（本题12分）如图，抛物线y =－x 2+bx +c 经过点B （3，0），点C （0，3），D 为抛物线的顶点.（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一点Q ，使∠AQC =90°，求点Q 的坐标；（3）在坐标平面内找一点P ，使△OCD 与△CBP 相似，且∠COD =∠BCP ，求出所有点P的坐标.初中毕业升学考试数学模拟测试卷xyABCOxyABCO参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DDABBBDCDC评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.4a (a +2)(a -2) 12. -7 13. y 2＜y 1＜y 3 14. 3n +1 15. 480或73816.（1）y = x （2）（2,2）（5,5）（10,10）三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 118. 21-+x x x ≠2，1，-1即可19．（1）SAS 证明全等（2）等边三角形，全等得到对应边、对应角相等，再由一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 20.（1）500人 （2）图略 72° （3）4800人 21. 解：（1）直线BD 和⊙O 相切证明：∵∠AEC =∠ODB ，∠AEC =∠ABC ∴∠ABC =∠ODB∵OD ⊥BC ∴∠DBC +∠ODB =90° ∴∠DBC +∠ABC =90° ∴∠DBO =90° ∴直线BD 和⊙O 相切．（2）连接AC ∵AB 是直径 ∴∠ACB =90°在Rt △ABC 中，AB =10，BC =8 ∴∵直径AB =10 ∴OB =5．由（1），BD 和⊙O 相切 ∴∠OBD =90° ∴∠ACB =∠OBD =90° 由（1）得∠ABC =∠ODB ，∴△ABC ∽△ODB ∴∴，解得BD=．22.解：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，把t=2代入可得：y=200；路程S==200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），∴s=，②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），∴S=，（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵750＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令750=300t﹣450，解得：t=4．故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．23（1）3yx=（251（3）t=±24524 (,) 1717275 (,) 171724（1）y=－x2+2x+3（2）（1,1）（1,2）（3）（5,0）（3，－2），。