高一数学月考试卷（一）（满分：100分，考试时间：90分钟）考生注意：请把选择题、填空题答案填入答题卷（二）相应的方框内或横线上，否则不给分。
只需将答题卷（二）上交，答题卷（一）由各自保管，不必上交。
一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案填入答题卷（二）相应的方框内。
） 1、若集合}{c b a M ,,= 则有( )(A)｛a ｝M ∈ (B) M c ∈ (C)M b ⊂ (D) c =｛c ｝ 2、如果}{5>=x x M ，}{7<=x x N ，那么M ∩N = ( ) (A) }{6 (B) }{5>x x (C)}{7<x x (D)}{75<<x x 3、已知全集U=R, }{53<≤-=x x M ,则 M = ( ) (A) }{53≥-<x x x 或 (B) }{53>-≤x x x 或 (C) }{53≥-<x x x 且 (D) }{53>-≤x x x 且 4、不等式 41>-x 的解集为（ ）(A) }{3-<x x (B) }{53<<-x x (C) }{5>x x (D) }{53>-<x x x 或 5、以下命题是真命题的是（ ）(A) }{0是空集 (B) 方程032=-x x 的根为自然数 (C) }{092≤-∈x N x 是无限集 (D) 空集是任何集合的真子集6、b a > ，则 22b a > ”的逆否命题是（ ）（A ）“若22b a >，则b a > ” (B)“若 b a ≤ ，则 22b a ≤ ” (C) “若22b a < ，则b a < ” (D)“若 22b a ≤ ，则 b a ≤ ”7、x > 1是022>-+x x 的（ ）(A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件8、下列函数中哪个与 y=x 函数是同一个函数（ ）(A) 2)(x y = (B) xx y 2= (C) 33x y = (D)2x y =9、设函数3)(x x f =与函数,)(2-=x x f 则它们是（ ） （A ）同为奇函数 (B) 同为偶函数(C) 同为非奇非偶函数 (D) 一为奇函数一为偶函数10、不等式 121≤-x x 的解集是（ ）(A) }{1-≥x x (B)}{1-≤x x (C) }{01≤≤-x x (D)}{01>-≤x x x 或 11、函数31-=x y 是（ ）（A ） 是（3，+∞）上的增函数 (B)是[)+∞,3的增函数 （C ） 是（3，+∞）上的减函数 (D) 是[)+∞,3上的减函数 12、已知12)(+=x x f ，则)2(1-f 的值为（ ）(A) 5 (B) 21 (C) 23 (D) 5113、已知映射：f M →N ，使集合Ｎ中的元素2x y =与集合Ｍ中的元素x 对应，要使映射：f M →N 是一一映射，那么Ｍ，Ｎ可以是 （ ） (A) Ｍ＝Ｒ，Ｎ＝Ｒ (B) Ｍ＝Ｒ，Ｎ＝}{0≥y y (C) Ｍ＝}{0≥x x ，Ｎ＝Ｒ (D) Ｍ＝}{0≥x x ，Ｎ＝}{0≥y y 14、命题“若m>0，则02=-+m x x 有实根”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数有（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 15、函数)1(12-≤-=x x y 的反函数是（ ）(A))0(12≥+=x x y (B))0(12≤+=x x y (C) )0(12≥+-=x x y (D))0(12≤+-=x x y16、函数3312-+-=x x y 是（ ）（A ）是奇函数非偶函数 (B) 是偶函数非奇函数 (C) 是奇函数又是偶函数 (D) 是非奇非偶函数 17、若12)3(2++=-x x x f ，则=+)3(x f (A) 1682++x x (B) 242+-x x (C) 49142++x x (D) 49142+-x x18、若)(x f y =的定义域是[]8,1-则的)52(-=x f y 定义域 是（ ）(A) []8,1- (B) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,3 (C) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-213,3 (D) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡213,219、已知函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间[)+∞,4上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）(A) 3-≥a (B) 3-≤a(C)5≤a(D)3≥a20、已知)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1()(x x x f -=，则当0<x 时，=)(x f （ ）(A) )1(-x x (B) )1(+x x (C) )1(--x x (D) )1(+-x x二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。
请把答案填在答题卷（二）中相应的横线上。
） 21、设 集合A=}{92>x x ，集合B=}{1<x x 则A ∪B=＿＿＿ 22、写出命题“x=0或y=0”的“非Ｐ”形式的复合命题是＿＿＿ 23、（x,y ）在映射f 下的象是（x+y ，x-y ），则（1，2）在f 下的原象是＿＿＿＿ 24、函数211-+-=x x y 的定义域为＿＿＿＿＿＿（用区间表示） 25、函数322-+=x x y 的单调递增区间是＿＿＿（用区间表示）第二学期学年2003高一数学月考试答题卷（二）（满分：100分，考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案填入相应的方框内。
）二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。
请把答案填在题中相应横线上。
）21＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿22＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿23＿＿＿＿＿＿＿＿＿24＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿25＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题：（本大题共5小题，共25分。
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
） 26、（满分4分）求函数)0(2≥+=x x y 的反函数)(1x f -，并判断点)1,1(P 是否在反函数)(1x f y -=的图象上？请说明理由。
27、（满分4分）定义域为}{1±≠∈x R x 的函数)(x f ，)(x g 满足条件：（1）)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数（2）11)()(-=+x x g x f 求)(x f 和)(x g 的解析式。
28、（满分5分）用反证法证明：如果0>>b a ，那么b a >。
29（满分6分）已知函数)(-∞上是增函f是奇函数，而且在)0,(x数，那么在),0(+∞上是增函数还是减函数？试证明你的结论。
30、（满分6分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”。
国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的，总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入Array -800元，税率见右表：（1）若交纳税额为)f，(x试用分段函数表示1～2级纳税额)f的计算公式；(x（2）某人xx年10月份工资总收入xx元，试计算出此人10月份应缴纳个人所得税为多少元？艾青中学第二学期学年2003高一数学月考试卷评分标准一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。
每答对一题给3分，不对不给分。
）（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。
每答对一题给3分，不对不给分。
）21 }{31><x x x 或 22 00≠≠y x 且 23 )21,23(-24 ),2()2,1[+∞⋃ 25 ),1[+∞三、解答题：（本大题共5小题，共25分。
解答过程按相应步骤给分。
）26、（满分4分）求函数)0(2≥+=x x y 的反函数)(1x f-，并判断点)1,1(P 是否在反函数)(1x fy -=的图象上？请说明理由。
解：由)0(2≥+=x x y 移项平方得2)2(-=y x ………1分互换y x 、位置得，原函数)0(2≥+=x x y 的反函数为)2()2()(21≥-==-x x x fy ………2分∵点)1,1(P 的横坐标为1，而 ),2[1+∞∉ ………3分 ∴点)1,1(P 不在反函数)(1x fy -=的图象上 ………4分27、（满分4分）定义域为}{1±≠∈x R x 的函数)(x f ，)(x g 满足条件： （1）)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数（2）11)()(-=+x x g x f 求)(x f 和)(x g 的解析式。
解：∵)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数∴)()(x f x f =-……①，)()(x g x g -=-………② ……1分∵对任意1±≠∈x R x 且有11)()(-=+x x g x f ……③成立 ∴对任意1±≠∈-x R x 且有11)()(--=-+-x x g x f …④成立…2分将①②代入④得11)()(--=-x x g x f ……⑤ ………3分由③⑤得1)(,11)(22-=-=x xx g x x f ………4分 28、（满分5分）用反证法证明：如果0>>b a ，那么b a >。
证明：假设a 不大于b ，即b a ≤……1分∵0,0>>b a ∴0,0>>b a ∴a b a a ≤ ……①…2分∴b b b a ≤………② ………3分由①②得 b a ≤ ………4分 这与已知条件0>>b a 矛盾，∴假设不成立，即 b a > ……5分（其余解答相应给分）29（满分6分）已知函数)(x f 是R 上的奇函数，而且在)0,(-∞上是增函数，那么在),0(+∞上是增函数还是减函数？试证明你的结论。
答：函数)(x f 在),0(+∞上是增函数 ……1分 证明如下：任取21x x <，且),0(,21+∞∈x x 则12x x -<-且)0,(,21-∞∈x x ， ……2分 而)(x f 在)0,(-∞上是增函数∴)()(12x f x f -<-……① 成立…3分 又∵函数)(x f 是R 上的奇函数，∴)()(11x f x f -=-，…②)()(22x f x f -=-……③ ………4分把②③代入①得 )()(12x f x f -<- ……5分∴)()(21x f x f <∴函数)(x f 在),0(+∞上是增函数……6分30、（满分6分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”。