天禄初中
八年级上学期期中考试
数学试题
班级_____________ 姓名__________ 学号_________ 成绩________ ___
一、填空题：（每题2分，共20分） 1、如图，⊿ABC ≌⊿DEC
，则CA 和 是对应边； =∠ACD 。
=∠B 。
2、△ABC 和△A ′B ′C ′，已知AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，• 则增加条件_______或________后，△ABC ≌△A ′B ′C ′．
3．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°∠B=30°，AB=2，则AC=。
4、如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=75°，∠C=20°， 则∠OAD= 度
5、如图5，在△ABC 中，∠C=900
，∠B ＝30°，AD 平分∠CAB ，BD=5cm ，则CD= cm 。
6．下列6个数中的无理数是__________________．(不要填数的个数．．．．．．．
) 22
7
， 3.14， π， 0 7．如图正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分
的面积为 cm 2
．
8．计算:=-2
)3( ；
=-3
27 ；
9、等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数是 ________________。
10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝4cm ，
△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为_______cm 二、选择题：（每题3分，共30分）
11．下列图形中是轴对称图形的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
A
B
C
D
E
第1题图A
B
C
第3题图
300
O
A B
C
D
E
第4题图
A
B
C
第5题图
A
B
C
D
第7题图
A
B
C
D E
第10题图
12．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD （2）AB=AC （3）∠B=∠C （4）AD 是△ABC 的角平分线
其中正确的有 （ ） （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13．与数轴上的点建立一一对应关系的是 （ ） A ．全体有理数
B ．全体无理数
C ．全体实数
D ．全体整数
14．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A ．0
B ．正实数
C ．0和1
D ．1
15．在平面直角坐标系中．点P （－2，3）关于x 轴的对称点是（ ）
A ．（－2，3）
B ．（－2，－3）
C ． （2，－3）
D ．（2，3）
16．等腰三角形的一个内角是50。
，则另外两个角的度数分别是( ) (A) 65°，65°. (B) 65°，65°或50°，80°.． (C) 50°,80° (D) 50°,50°.
17．已知直角梯形的一腰长10cm ，这条腰和底所成的角是30
，则另一腰长是( )
A. 5cm
B. 9cm
C. 10cm
D. 6cm
18．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是(
)
19. 一个等腰三角形的周长为16，一边长是6，则它的腰长为（ ）
A ．5
B ．6
C ．6 或5
D ．全部都不是
20．81的平方根是 （ ）
A ．3
B ．－3
C ．81
D ．±3 三、解答题：（每题5分，共25分） 21．计算：
012525
163
--+ )526(65+--
A
B
C
第12题图
22．求下列各式中的x （5分） 23．如图，已知AC=DF ，AC ∥FD ，AE=DB ， （1）22x -32 = 0 求证：B E ∠=∠.
24、已知：如图所示，A 、B 两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向A 、B 两村庄供水。
若要使厂址到A 、B 两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法、证明和讨论）．
四、解答题
25、（5分）26．认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1（对称性）：____________________________________； 特征2（面积）：___________________________________．
（2）请在右图中设计出你心中最美丽的图案，
使它也具备你所写出的上述两个特征
26．（6分）如图，已知ABC △的三个顶点分别在正方形网格的格点上。
（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； （2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标。
l
A B ·
· A B
C D
E
F
A
D
B C F
E
27．（6分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，AE=CE ，AB 与CF
有什么位置关系？证明你的结论．
28．（8分）如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C ，D 求证：（1）∠ECD=∠EDC
（2）OC=OD
（3）OE 是线段CD 的垂直平分线
O
C A
E
D
B。