(a≥0)；正数 a 的正的平方根叫做算术平方根，记作 a. 2．平方根的性质 (1)正数有两个平方根，它们互为相反数； (2)0 的平方根是 0 ,0 的算术平方根是 0； (3)负数没有平方根．
3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作 3 a.
温馨提示： 1.在应用 x2＝a 时，一定不要忘记 a≥0. 2.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中 的一个，只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0. 4.平方根等于它本身的数是 0，算术平方根等于它 本身的数是 0 和 1，立方根等于它本身的数是 0 和±1.
关闭手机
心态归零
遵守时间
课堂要求
积极参与
不要大声喧哗
注意环境卫生
课间要求
保持礼仪
课后要求
注意安全
考点一
实数的有关概念
1．数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做
数轴．实数和数轴上的点是一一对应的．
温馨提示：
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a
的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；
考点四 科学记数法、近似数 1．科学记数法 将一个数N表示成a×10n(其中1≤|a|＜10，n是整 数)的形式叫做科学记数法． 2．近似数 接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的 近似数．
温馨提示： 1.将一个数N写成a×10n的形式时，当|N|≥1时， n等于原数N的整数位数减1；当0＜|N|＜1时，n是一 个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非0的 数前0的个数含整数位数上的0. 2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位.
－a a＜0.
温馨提示： 1.绝对值是aa＞0的数有两个，它们互为相反 数，即±a. 2.绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若 |a|＝|b|，则a＝b或a＋b＝0. 3.任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.
考点二 实数的分类

正整数 整数0
有理数
①负整数
3.近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示， 近似数最末一个数字所处的数位就是它的精确度.如 2.1 精确到 0.1 就叫做精确到十分位.
考点一 相反数、倒数、绝对值
例 1 (1)(2014·云南)－17＝( )
A．－17
1 B. 7
C．－7
D．7
【点拨】由绝对值的意义，可知－17＝－ －17
表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a
个单位长度.
2．相反数 (1)实数 a 的相反数是－a； (2)若 a 与 b 互为相反数，则 a＋b＝0； (3)相反数是它本身的数是 0； (4)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的 两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．这两 个点关于原点对称．
考点三 科学记数法、近似数
例 3(2014·岳阳)2014 年“五一”小长假，岳阳楼、
君山岛景区接待游客约 120 000 人次．将 120 000 用科
学记数法表示为( )
A．12×104
B．1.2×105
C．1.2×106
D．12 万
【点拨】120 000 的整数位数是 6，∴120 000 用科
实数
分数正负分分数数有无限限小循数环或小数
②无理数正负无无理理数数③无限不循环小数
温馨提示： 1.常见的无理数有以下几种：
1根号型，如 2， 3 4 等；但带有根号的数并 不一定是无理数，如 4， 3 8 等.
2三角函数型，如sin 45°，tan 60°，cos 30°等； 但sin 30°，tan 45°等不是无理数.
考点二 无理数的判断
例 2(2014·潍坊)下列实数中是无理数的是( )
22 A. 7
··
C．5.15
B．2－2 D．sin 45°
【点拨】272是分数，2－2＝14，5.1·5·是无限循环小数， 分数和无限循环小数都是有理数．只有 sin 45°＝ 22， 是无理数．故选 D.
【答案】 D
方法总结： 判断一个数是否是无理数，不能只看形式，还要 看运算的结果.
学记数法表示为 1.2×105.故选 B.
【答案】B
方法总结： 用科学记数法表示一个数时，将小数点移到第一 个不是 0 的数后就得到 a，1≤|a|＜10.当原数的绝对值 大于 1 时，n＝原数整数位数减 1；当原数的绝对值小 于 1 时，指数 n 是负整数，其绝对值等于原数左起第 一个不是 0 的数前面 0 的个数.
3特殊结构ห้องสมุดไป่ตู้，如 0.101 001 000 1…每两个 1 之 间 0 的个数依次加 1等无限不循环小数. 4具有特殊意义的常数，如 π，π3，π＋2 等. 2.识别无理数时，要根据无理数的概念进行判断.
考点三 平方根、算术平方根、立方根 1．若 x2＝a(a≥0)，则 x 叫做 a 的平方根，记作± a
＝17.故选B. 【答案】 B
(2)(2014·襄阳)有理数－53的倒数是( )
A.
5 3
B．－53
C.
3 5
D．－35
【点拨】把－53的分子和分母颠倒位置即可得到它
的倒数，即－53的倒数是－35.
【答案】D
方法总结： 1.求一个数的绝对值，必须遵循“先判定其正负， 再去绝对值符号”的法则. 2.求一个分数的倒数，只需将分子、分母颠倒即可， 与数的符号无关.
3．倒数
(1)实数 a 的倒数是
1 a
，其中 a≠0；
(2)若 a 与 b 互为倒数，则 ab＝1；
(3)倒数是它本身的数有 1，－1.
4．绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负
a a＞0， 数的绝对值是它的相反数，即|a|＝ 0 a＝0，
1．－12的相反数是( B )
A．2
1 B. 2
C．－2
D．－12
2．如图，点 M 表示的数是( C ) A．2.5 B．－3.5 C．－2.5 D．1.5
3. 9的算术平方根是( D )
A．±3
B．3
C. 9
D. 3
解析： 9 ＝3， 9 的算术平方根也就是3的算术