计量经济学期末考试试题1．结合自己的专业收集相关实际数据，作一个多元线性回归的计量经济学模型，要求：（1）用eviews进行参数估计，写出多元线性回归的数学模型；（2）进行拟合优度检验，方程的显着性检验和变量的显着性检验；（3）作异方差检验，用加权最小二乘法重新估计模型，与(1)的模型作对比和评价；（4）作序列相关检验，用广义最小二乘法或广义差分法重新估计模型，与(1)和(2)的模型作对比和评价；（5）做多重共线性检验，如果存在多重共线性则消除多重共线性，与前面的模型作对比和评价；（6）分别用前述3个模型进行点预测和区间预测，对预测结果作适当评价。
2．结合实际问题，收集相关数据，作Ganger因果关系分析。
3．收集实际数据，作一个带虚变量回归的计量经济学分析和预测。
研究问题：（居民消费价格指数）的数值高低，一方面取决于各个类别中每一规格品种的价格变化；另一方面取决于CPI的构成，即各个类别在CPI中所占的权重。
本文研究了CPI与城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数及商品零售价格指数间的关系，旨在探究出是城市居民还是农村居民或商品零售价格对于CPI的贡献。
因此，当前背景下对CPI的深度分析，确定其影响因素，保持CPI稳定显得十分重要。
本文期望通过实证模型分析出影响我国CPI的主要因素，并通过结论提出合理化建议。
下面给出了2005年-2015年数据，其数据来源与《中国统计年鉴》。
②进行拟合优度检验，方程的显着性检验和变量的显着性检验；③作异方差检验，用加权最小二乘法重新估计模型，与(1)的模型作对比和评价；④作序列相关检验，用广义最小二乘法或广义差分法重新估计模型，与(1)和(2)的模型作对比和评价；⑤ 做多重共线性检验，如果存在多重共线性则消除多重共线性，与前面的模型作对比和评价；⑥ 分别用前述3个模型进行点预测和区间预测，对预测结果作适当评价。
解题：(1) 以居民消费价格指数为（Y ）,城市居民消费价格指数(1X ),农村居民消费价格指数(2X ),商品零售价格指数(3X ),做参数估计得到以下结果，如图1：图1其对应的回归表达式为：(2) 拟合优度999.02=R ，说明模型的拟合优度高；在给定显着性水平05.0=α的情况下35.4)7,3(05.0=F （例子中解释变量的数目为3，样本容量为11），显然有表明模型的线性关系在95%的置信水平下显着成立，即方程是显着的。
给定显着性水平，可知变量t 统计量的概率值只有3X 没有通过检验，因为其05.05293.0Pr >=ob ，因此将接受原假设，解释变量3X 显着为0，而其他的2,1X X 都是显着不为零。
(3) 异方差检验如图2所示：图2White 统计量2110.5011 5.51261747nR =⨯=，该值大于5%显着性水平下自由度为6的2χ分布的相应临界值20.05(6)12.59χ=，(在估计模型中含有两个解释变量，所以自由度为11)，因此接受同方差性的原假设。
(4) 序列相关检验为：作残差项t e %与时间t 以及t e %与1t e -%的关系图，如图3：图3从图1中可以看出：DW 检验结果表明，在5%的显着性水平下，n=24，k=2，查表0.5951,0.9280l u d d ==，由于 1.6994u u d DW d <=<-，故无自相关。
(5) 多重共线性检验：根据回归表达式的结果，3X 未能通过t 检验,故认为解释变量间存在多重共线性。
对123,,X X X 进行简单的相关系数检验，过程如图4：图4由图4相关系数矩阵可以看出，各解析变量之间的相关系数较高，可以看出123,,X X X 之间存在严重的自相关性，证实解析变量之间存在多重共线性。
下面我们将采用逐步回归法来减少共线性的严重程度而不是彻底地消除它接下来找出最简单的回归形式。
分别做出Y 与1,2,3X X X 间的回归，结果如下图：图5Y=+（）（）图6Y=+（）（）图7Y=+（）（）通过一元回归结果图5—图7进行对比分析，依据调整可决系数2R 最大原则，选择1X 作为进入回归模型的第一个解析变量，形成一元回归模型。
采用逐步回归寻找最佳回归方程：1) 在初始模型中引入2X ，结果如下图:图8从上面的结果可以看出，模型拟合度显着提高，且参数符号合理，变量也通过了t 检验。
从而引入3X ，根据第一问的结果，尽管拟合度有所提高，但3X 的参数未能通过t 检验，且符号不合理。
所以最终的粮食生产函数应以12(,)Y f X X 为最优，拟合结果如下：Y=++相比于模型1中得到的结果，我们认为3X 与其他变量存在多重共线性，去掉3X 后，模型的结果显着改变。
(6) 点预测与区间预测由于我们所得模型不存在序列相关性和异方差性，所以我们只对存在多重共线性的模型进行点预测和区间预测，其预测结果如下： 点预测内插预测：在Equation 框中，点击“Forecast ”，在Forecastname 框中可以为所预测的预测值序列命名，计算机默认为yf ，点击“OK ”，得到样本期内被解释变量的预测值序列yf （也称拟合值序列）的图形形式，如图9所示。
图9外推预测：双击Workfile 菜单下的Range 所在行，出现将Workfilestructured 对话框，将右侧Observation 旁边的数值改为12，然后点击OK ，即可用将Workfile 的Range 以及Sample 的Range 改为2016；双击打开group01序列表格形式，将编辑状态切换为“可编辑”，在1X 序列中补充输入1=106X ；同样的方法录入2=101X ；在Equation 框中，点击“Forecast ”，弹出一对话框，在其中为预测的序列命名，如yf2。
点击OK 即可用得到预测结果的图形形式，如图10所示。
实际值、预测值、残差序列，在view 菜单选择Grap/Line ，画折线图，如图11所示。
图10图11因此，当城市居民消费价格指数1=106X ，农村居民消费价格指数2=101X 时，居民消费指数Y=104.1641。
区间预测接下来将进行Y 个别值的置信区间的预测：图12把预测值的标准差，命名为YS1，然后点解OK ，即可在Workfile 界面看到一个名为YS1的序列。
双击打开这一序列，如图12所示，在第2016年（预测行）即可直接显示个别值的预测值标准差为：把结果代入0ˆ0/2ˆa YY t S ±⋅，即可得到Y 个别值的95%的置信区间为：[104.0409,104.2873] 2.建立中国长期的水资源模型。
考虑到水资源的总量是衡量一个国家是否有长期发展的一个基本要素，而影响水资源总量的因素，不仅在本期，而且长期在发挥作用。
对于水资源总量的影响因素部分为人均水资源量，表2给出了相关数据，其来源与中国统计年鉴。
表2长期的水资源模型可设定为使用4期滞后2次多项式估计模型：在工作文件中，点击Quick\EstimateEquation…，然后在弹出的对话框中输入：YCPDL(X,4,2)，点击OK，得到如图13所示的回归分析结果。
其中，“PDL指令”表示进行多项式分布滞后(PloynamialDistributedLags)模型的估计，X为滞后序列名，4表示滞后长度，2表示多项式次数。
由表2中的数据，我们得到估计结果如下：最后得到的分布滞后模型估计式为：图13为了进行比较，下面直接对滞后4期的模型进行OLS估计。
在工作文件中，点击Quick\EstimateEquation...，然后在弹出的对话框中输入：YCXX(-1)X(-2)X(-3)X(-4)，点击OK，得到如图14所示的回归分析结果。
图14由图14中数据我们得到可以看出，尽管拟合优度有所提高，但变量的系数大多数未通过显着性水平为5%的t检验。
格兰杰因果关系检验：Granger因果关系检验结果，如图15所示：图15由图15中伴随概率知，在5%的显着性水平下，拒绝“X不是Y的格兰杰原因”的原假设，即“X是Y的格兰杰原因”；同时接受“Y不是X的格兰杰原因”。
因此，从1阶滞后情况来看，X的增长是水资源总量增长的格兰杰原因，同时厂房开支Y增长不是是X增长的格兰杰原因，即水资源总量Y与X人均水资源量的增长有单向影响。
3.表3中给出了中国1990—2009年以城乡储蓄存款新增额代表的居民当年储蓄及以GNP代表的居民当年收入的数据。
以1999年为界，判断1999年前和1999年后的两个时期中国居民的储蓄—收入关系是否已发生变化。
表3估计以下回归模型：其中i D 为引入的虚拟变量：1,19990,1999i D ⎧=⎨⎩年前，年后.其估计结果如下图：图16所以表达式为：从2β和3β的t 检验值可以知道，2β的值不为0，而3β的值不为0，所以1999年前和1999年后两个时期的回归结果是不相同的。
下面用邹式检验来验证上面对于两个时期的回归结果相同的结论是否正确，输出结果如图17所示：图17从伴随概率值可以看出，邹式检验的结果是拒绝原假设，即方程结构已经发生变化，1999年是突变点。
与设定虚拟变量的结果是一样的。
外推预测：双击Workfile菜单下的Range所在行，出现将Workfilestructured 对话框，讲右侧Observation旁边的数值改为12，然后点击OK，即可用将Workfile 的Range以及Sample的Range改为2010；双击打开group01序列表格形式，将编辑状态切换为“可编辑”，在X1序列中补充输入X=18182；即可得到2010的预测数据，如图18：图18因此，当城镇居民家庭人均可支配收入X为18182元时，城乡居民人民币储蓄存款年底余额Y为亿元。