6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案. 【详解】
解：∵点 Pm 1,5 与点 Q3, 2 n 关于原点对称，
∴ m 1 3， 2 n 5， 解得： m 2 ， n 7 ， 则 m n 2 7 5
故选 C. 【点睛】
A．1
B．3
C．5
D．7
7．如图，将三角尺 ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点 B 按逆时针方向转动一个角度到
△A1BC1 的位置，使得点 A1、B、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
8．将函数 y=kx2 与 y=kx+k 的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（ ）
2．方程 x2+x-12=0 的两个根为（ ）
A．x1=-2，x2=6
B．x1=-6，x2=2
C．x1=-3，x2=4
D．x1=-4，x2=3
3．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二
个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）
A． 1 6
B． 2 9
y1、y2 的大小关系（直接写出结果）.
24．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元/个的某品牌粽子，根据市 场预测，该品牌粽子每个售价 4 元时，每天能出售 500 个，并且售价每上涨 0.1 元，其销 售量将减少 10 个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价 的 200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800 元． 25．关于 x 的一元二次方程 mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0 有两个实数根． （1）求 m 的取值范围；
一共有 6 种情况，“一红一黄”的情况有 2 种，
∴P（一红一黄）= 2 = 1 ．故选 C． 63
4．A
解析：A 【解析】 【分析】 此方程已经配方，根据解一元二次方程的步骤解方程即可. 【详解】
x 22 ＝9 ，故 x－2＝3 或 x－2＝－3，解得：x1＝5，x2＝－1，故答案选 A.
【点睛】 本题主要考查了解一元二次方程的基本解法，这是很简单的解方程，难度不大.
（2）若 m 为正整数，求此方程的根．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【详解】 ∵二次函数 y=x2+bx 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于 y 轴的直线， ∴抛物线的对称轴为直线 x=2，
则− b =− b =2， 2a 2
解得：b=−4， ∴x2+bx=5 即为 x2−4x−5=0， 则(x−5)(x+1)=0， 解得：x1=5，x2=−1. 故选 D. 【点睛】 本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a≠0）与 x 轴 的交点坐标问题转化为关于 x 的一元二次方程的问题.
C．75°
D．60°
11．山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透
空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．用配方法解方程 x2 8x 9 0 ，变形后的结果正确的是( )
A． x 42 9 B． x 42 7 C． x 42 25 D． x 42 7
二、填空题
13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC 绕点 B 顺时针旋 转 60°，得到△BDE，连接 DC 交 AB 于点 F，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm．
14．圆锥的底面半径为 14cm，母线长为 21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_____ 度． 15．如图，五边形 ABCD 内接于⊙O，若 AC=AD，∠B+∠E=230°，则∠ACD 的度数是 __________．
点评：本题考查了弧长的计算公式：l= n R ，其中 l 表示弧长，n 表示弧所对的圆心角的 180
度数．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据题意，利用分类讨论的方法，讨论 k＞0 和 k＜0，函数 y=kx2 与 y=kx+k 的图象，从而 可以解答本题． 【详解】 当 k＞0 时， 函数 y=kx2 的图象是开口向上，顶点在原点的抛物线，y=kx+k 的图象经过第一、二、三象 限，是一条直线，故选项 A、B 均错误， 当 k＜0 时， 函数 y=kx2 的图象是开口向下，顶点在原点的抛物线，y=kx+k 的图象经过第二、三、四象 限，是一条直线，故选项 C 正确，选项 D 错误， 故选 C． 【点睛】 本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合 的思想解答．
12．D
解析：D
【解析】 【分析】 先将常数项移到右侧，然后两边同时加上一次项系数一半的平方，配方后进行判断即可. 【详解】
x2 8x 9 0， x2 8x 9 ， x2 8x 42 9 42 ，
所以 x 42 7 ，
故选 D. 【点睛】 本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的一般步骤以及注意事项是解题的关 键.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一判断即可得答案. 【详解】 A.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意， B.是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意， C.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意， D.是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图 重合．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得． 【详解】 解：∵x2-8x=5， ∴x2-8x+16=5+16，即（x-4）2=21， 故选 D．
【点睛】 本题考查的知识点是解一元二次方程的能力，解题关键是熟练掌握解一元二次方程的几种 常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简 便的方法．
________． 19．在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽 到合格产品的概率是 ． 20．如图，AB 是⊙O 的直径，BD，CD 分别是过⊙O 上点 B，C 的切线，且∠BDC＝110°．连 接 AC，则∠A 的度数是_____°．
三、解答题
21．一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈 利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销 售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件. （1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ 22．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如 表所示的关于该奖品的销售信息，便用 1400 元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.
∴∠APB= 1 ∠AOB=60°.（圆周角等于圆心角的一半） 2
故选 D.
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】 解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是中心对称图形，故本选项符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选 B． 【点睛】 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分 重合．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 作半径 OC⊥AB 于点 D，连结 OA，OB， ∵将 O 沿弦 AB 折叠，圆弧较好经过圆心 O，
∴OD=CD，OD= 1 OC= 1 OA， 22
∴∠OAD=30°（30°所对的直角边等于斜边的一半），同理∠OBD=30°， ∴∠AOB=120°，
2020 年九年级数学上期中试卷(带答案)
一、选择题 1．若二次函数 y x2 bx 的图象的对称轴是经过点 (2, 0) 且平行于 y 轴的直线，则关于 x
的方程 x2 bx 5的解为（ ）．
A． x1 0 ， x2 4 B． x1 1 ， x2 5 C． x1 1 ， x2 5 D． x1 1 ， x2 5
购买件数
销售价格
不超过 30 件
单价 40 元
超过 30 件
每多买 1 件，购买的所有物品单价将降低 0.5 元，但单价不得低于 30 元
23．已知二次函数 y x2 4x 3 .
（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴和与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象.
（2）若 A(x1, y1), B(x2, y2 ) 是函数 y x2 4x 3 图象上的两点，且 x1 x2 1，请比较
16．若圆锥的底面周长为 4 ，母线长为 6，则圆锥的侧面积等于________．（结果保留 π） 17．关于 x 的方程的 x2 6x m 0 有两个相等的实数根，则 m 的值为________．
18．若抛物线的顶点坐标为 (2, 9) ，且它在 x 轴截得的线段长为 6 ，则该抛物线的表达式为
本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互 为相反数.
7．D
解析：D 【解析】 根据题意旋转角为∠ABA1，由∠ABC=60°，∠C=90°，A、B、C1 在同一条直线上，得到∠ ABA1=180°-∠A1BC1=180°-60°=120° 解：旋转角为∠ABA1，∵∠ABC=60°，∠C=90°， ∴∠ABA1=180°-∠A1BC1=180°-60°=120°； 故答案为 D