教案：2.3平行线的性质（1）
教材来源：《初中七年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社(2013年版)
内容来源：《初中七年级(数学下册）》第二章第三节
主题：平行线的性质（1）
课时：1课时
授课对象：七年级学生
设计者：
目标确定的依据
1.课程标准相关要求
掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明。

2.教材分析
平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。

平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。

3.学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。

在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。

这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的
知识技能基础。

学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。

目标
1. 经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能应用性质灵活解决问题。

评价任务
1.通过课前检测题复习同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。

2.用量角器测量角的度数并展示结果；根据测量所得的结果作出猜想；验证猜测；用自己的语言归纳平行线的性质；运用所得性质。

3.独立完成跟踪评价题和当堂检测题。

4.运用对比的方法区别两直线平行的条件和性质。

教学过程
学习
环节
评价要点教学流程二次设计
探索新知1. 回忆同位角、
内错角、同旁内
角的概念及两直
线平行的条件；
2.通过练习，巩
固概念。

回顾：同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线
平行的条件；
任务一：完成课前评价练习
（1）因为∠1=∠5 (已知)
所以a∥b（）
（2）因为∠4=∠ (已知)
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3）因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以a∥b（）
评价标准：
全部做对得一颗
（评价任务1）
自主探究1.用量角器测量
角的度数并展示
结果；
2.根据测量所得
的结果作出猜
想；
3.验证猜测；
4.用自己的语言
归纳平行线的性
质；
思考：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、
同旁内角又各有什么样的关系呢？
任务二：探索、归纳平行线的性质
1.先测量角的度数,把结果填入表内
角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度
数
2.根据测量所得的结果作出猜想：
同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数
量关系?同旁内角呢？
3.验证猜想.
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并
计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?
学生在一张纸上另外画一组平行线被第三条
直线所截，类比刚才的学习过程得出结论。

（学生先独立完成、师生交流）
4.归纳平行线的性质：
性质1:
两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

简称为两直线平行,同位角相等.
5.运用所得性质。

性质2:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

简称为两直线平行, 内错角相等.
性质3:
两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。

简称为两直线平行, 同旁内角互补.
5.运用性质
你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?因为a∥b.
所以∠1=∠5 (_______)
又因为∠1=∠_____(对顶角相等)
所以∠4=∠5,
类似地,对于性质3,你能说出道理吗?
评价标准：
1、活动1表格数据全答得一颗
2、活动2全答对得三颗
3、活动3、
4、5全部答对各得二颗
（评价任务2）
再探新知1.借助物理情境
运用平行线的性
质解决问题；
2.运用平行线的
性质。

任务三：运用平行线性质，解释光的反射现象
做一做：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水
平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 = ∠4．
（1）∠1 与∠3 的大小有什么关系？
∠ 2 与∠4 呢？
（2）反射光线BC与EF 也平行吗？
学生观察、思考，并用自己的语言叙述推理过
程。

教师巡视，借助小颖的推理形式，利用多媒体
展示推理过程。

评价标准：
全部答对得三颗
跟踪评价：
如图所示，AB∥CD，
AC∥BD，分别找出与
∠1相等或互补的角。

灵活运用平行线的性质，综合解决各种问题。

平行，同位角相等)
B．因为AB∥CD(已知)，所以∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)
C．因为AB∥CD(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)
D．因为AC∥BD(已知)，所以∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)
3．如图，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________．
4．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________．
评价标准：
答对一题得一颗星：
作业设计让不同层次的学
生可以得到自己
的收获。

基础题：
课本第51页习题2.5 第1、2题.
提升题：
如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖
而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次
拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时
的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问
∠C是多少度？说明你的理由．
教学反思。