切线证明和计算
1、如图，在Rt ABC ∆中，90C ︒∠=，点D 是AC 的中点，且90A CDB ︒∠+∠=,过点,A D
作O e ，使圆心O 在AB 上，O e 与AB 交于点E ．
（1）求证：直线BD 与O e 相切；
（2）若:4:5,6AD AE BC ==,求O e 的直径．
2、如图，在△ABC 中，∠C =
90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．
（1）若AC =6，AB =
10，求⊙O 的半径； （2）连接OE 、ED 、DF 、EF ．若四边形BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE
的形状，并说明理由．
A E C
D
F B
O
3、如图，点O 在∠APB 的平分线上，⊙O 与PA 相切于点C ．
(1) 求证：直线PB 与⊙O 相切；
(2) PO 的延长线与⊙O 交于点E ．若⊙O 的半径为3，PC=4．求弦CE 的长．
4. 如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交B C于点E，AE=2，ED=4，
(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；
(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接F A，试判断直线F A与⊙O的位置关系，并说
明理由．
5. 如图，AB是⊙O的直径，B C⊥AB于点B,OC∥AD,
求证：CD为⊙O的切线。

6. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D,D E⊥AC, 求证：DE是⊙O的切线。

O
E B。