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xx 中考数学专题复习题：四边形
一、选择题
1. 如图，在梯形 ABCD 中，
，
那么下列结论不正确的是
A. C.
2. 下列判断错误的是
，
，
B. D.
A. 如果 或 ，那么 B. 设 m 为实数，则 C. 如果 ，那么 D. 在平行四边形 ABCD 中，
3. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是
A. 正三角形和正五边形 C. 正三角形和正六边形
A.
B.
C.
D.
8. 如图，平行四边形 ABCD 中，
，
，
点 P 在 AD 边上以每秒 1cm 的速度从点 A 向点 D 运
动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从点 C 出
发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止 同时点 Q 也停止
，在运动以后，以 P、D、Q、B 四点组成平行四边形的次数有
，
在
中，
即
，
解得： ，
所以 MD 长为 5．
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．
求证：四边形 ABDE 是平行四边形；
若
，求 AD 的长．
23. 如图，在菱形 ABCD 中，
，
，延长 AD 到点 E，使
到点 F，使
，连接 AC、CE、EF、AF．
求证：四边形 ACEF 是矩形；
求四边形 ACEF 的周长．
，延长 CD
h
h 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M，与 BC 相交 于点 N，连接 BM，DN．
，
，
四边形 ACEF 是矩形；
是等边三角形，
，
四边形 ACEF 为矩形，
，
，
，
四边形 ACEF 的周长为：
．
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h 24. 证明： 四边形 ABCD 是矩形，
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
，
四边形 BMDN 是平行四边形，
，
平行四边形 BMDN 是菱形．
解： 四边形 BMDN 是菱形，
，
设 MD 长为 x，则
14. 如图所示，在▱ ABCD 中，
，
，DE 平分
，
则 ______．
15. 如图，在等边三角形 ABC 中，
，射线
，点
E 从点 A 出发沿射线 AG 以
的速度运动，点 F 从点
B 出发沿射线 BC 以
的速度运动 如果点 E、F 同时出发，设运动时间为 当
______ s 时，以 A、C、E、F 为顶点四边形是平行四边形．
h 6. 如图，由两个长为 9，宽为 3 的全等矩形叠合而得到四边
形 ABCD，则四边形 ABCD 面积的最大值是
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h A. 15 B. 16 C. 19 D. 20
7. 如图，点 O 是菱形 ABCD 两边对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴影部
分和空白部分 已知
，
，则阴影部分的面积为
，
D 为斜边 AB 上一动点 不与点 A，B 重合 ，
，
，垂足分别为
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h E、F，连接 EF，则 EF 的最小值是______ ．
19. 如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是边 AD、BC 的中点， E、F 分别是边 BM、CM 的中点，当 AB： ______时， 四边形 MENF 是正方形．
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A. 点 M 处 B. 点 N 处 C. 点 P 处 D. 点 Q 处
二、填空题
11. 一个凸多边形的内角中，最多有______个锐角．
12. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 9 条对角线，则它是______边形．
13. 在五边形 ABCDE 中， ： ： ： ：
：2：3：4：5，则 的度数为______ ．
A. 4 次
B. 3 次
C. 2 次
D. 1 次
9. 如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间 互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积 都为 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 ，中间一张 正方形纸片的面积为 ，则这个平行四边形的面积一定可 以表示为
A.
B.
C.
D.
10. 在如图所示的正方形网格中，确定点 D 的位置，使得以 A、 B、C、D 为顶点的四边形为等腰梯形 则点 D 的位置应在
B. 正方形和正六边形 D. 正五边形和正八边形
4. 如图，在梯形 ABCD 中，
，对角线
，且
，
该梯形两腰中点的连线 EF 长为
，则
A. 10
B.
C.
D. 12
5. 如图，直线 的面积
为 A. 8
B. 9
C. 10 h
D. 11
求证：四边形 BMDN 是菱形；
若
，
，求 MD 的长．
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【答案】
1. A
2. C
8. B
9. A
11. 3
12. 12
13.
14. 3
15. 2 或 6
16. 4
17.
3. C
4. C
10. C
5. C
18.
19. 1：2
20.
21. 解：在平行四边形 ABCD 中，则
，
，
又 AE 平分
，即
，
，即
，
又
，
，
．
故 EC 的长为 3cm．
22. 证明：
，
，
，
，即
；
又 h
6. A
7. C
h
，
，
，
， ， 四边形 ABDE 是平行四边形；
解：
，
四边形 ABCD 是梯形，
平分 ，
，
，
四边形 ABCD 是等腰梯形；
，
在
中，
，
，
，
又
，
．
23. 解：
，
，
四边形 ACEF 是平行四边形，
四边形 ABCD 为菱形，
16. 如图，在梯形 ABCD 中，
，
，
，
，则梯形的腰
______ ．
17. 如图所示，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、
PC、PD，得到
、
、
、
，设
它们的面积分别是 、 、 、 ，给出如下结论：
；若
，则
；若
正确结论的序号是______ ．
，则
； ，其中
h
h
18. 如图，
中，
，
，
20. 如图，在梯形 ABCD 中，
，
，则点 P 的坐标为______．
，AC 与 BD 相交于 已知
，
，
三、计算题
21. 如图，在▱ ABCD 中，AE 平分
交 DC 于点 E，
，
，求 EC 的
长．
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22. 如图，在四边形 ABCD 中，DB 平分
，
，
， ；延长 CD
到点 E，连接 AE，使得