成 都航空职业技术 学院学报 Journal of Chengdu Aeronautic
Vocational and Technical College
2010 年 9 月第 3 期( 总第 84 期) Vol. 26 No. 3(Serial No. 84) 2010
特勒根定理 2 的共轭性
鲍立峰
矩阵、独立电流源向量和独立电压源向量分别为 A, G2, C, I2s, C- 1U2s与 A, G1C- 1, I1s, CU1s 。其中, C= U2b U-1b1, 其逆阵 C- 1= U1bU2b- 1。
如果电路 1 的支路电压向量与支路电流向量分
别为 U1b 和 I1b, 电路 2 的支路电压向量与支路电流 向量分别为 U2b和 I2b。那么 U1bTI2b = 0 和 U2bTI1b= 0。分别反映了电路 3 与电路 4 中各自的全部支路
分析几个相关电路的共轭性。
一、特勒根定理 2 的矩阵描述
具有 n 个结点和 b 条支路的电路 1 与电路 2, 它
们具有相同的图, 但由内容不同的支路构成。它们
的关联矩阵、支路电导矩阵、独立电流源向量和独立
电压源向量分别为 A, G1, I1s, U1s 和 A, G2, I2s, U2s; 另 有电路 3 和电路 4, 它们的电路关联矩阵、支路电导
其中,U源自T ibIjb=0, 它反映了集合中的另一个电路
( Gj, C, Ijs, C- 1Ujs) 中各自的全部支路吸收的功率之
和恒等于零, 其中 C= UjbUib- 1。
若, i = j , 为文献[ 1] 中特勒根定理 1; 若 i X j ,
则为文献[ 1] 中特勒根定理 2。
参考文献:
[ 1] 邱关源. 电路( 第 4 版) [ M] . 北京: 高 等教育 出版社,
( 淮安信息职业技术学院, 江苏 淮安 223003)
摘 要: 特勒根定理 2 是电路理论中的重要定理。本文用矩阵方法分析其共轭性, 最后给出特勒根定理 完整的矩阵表述。
关键词: 特勒根定理 2 共轭 转移矩阵
中图分类号: TM131 文献标识码: B 文章编号: 1671- 4024( 2010) 03- 0031- 02
Conj ugation of Tellegen. s Theorem 2 BAO Lifeng
Abstract Tellegen. s Theorem 2 is important in circuit theory. This paper analyzes its conjugation with matrix method and represents the complete matrix formulation of Tellegen. s theorem. Key Words Tellegen. s Theorem 2, conjugation, reflecting matrix
第二, 企业标准大都限于模具企业使用, 而国家 标准是适应整个机 械行业的。学生仅学习企 业标 准, 就业后进入使用国家标准的企业将无所适从。
第三, 学校教学是成系统的。从基础课程、专业 基础课程到专业课程国家标准是一以贯之的。而此 类企业标准大多是仅适用于模具企业的, 最多也只 在专业课程教学中涉及到。
流向量、支路电导矩阵、独立电流源向量和独立电压
源向量分别为 Ukb, Ikb, Gk, Ik1s, Uk1s ( k= 1, , n) 。取
其中任意两个电路, 它们的支路电压向量、支路电流
向量、支路电导矩阵、独立电流源向量和独立电压源
向量分别为 Uib, Iib, Gi, Iis, Uis 和 Ujb, Ijb, Gj , Ijs, Ujs。
特勒根定理 2[1] : 如果有两个具有 n 个结点和
b 条支路的电路 1 和电路 2, 它们具有相同的图, 但
由内容不同的支路构成。假设各支路电流和电压都
取关联参考方向, 并分别用 ( i 1, i 2, , , ib) , ( u1, u2,
, , ub) 和( i^1, i^2, , , i^b ) , (u^1, u^2, , u^b) , 分别为 b 条
工学院学报, 1993( 1) .
[ 5] 鲍立峰. 解读拟功率定理 2[ J] . 成 都航空 职业技 术
学院学报, 2009( 3) .
( 责任编辑 魏 中)
( 上接第 30 页) 准仅在适当时候加以介绍、至多尝试用之即可。
首先, 国家标准是建立在一整套严整的理论分 析之上的, 而企业标准仅是其零碎的简化版。
吸收的功率之和恒等于零。
二、特勒根定理 2 的共轭性
电路 3 的关联矩阵、支路电导矩阵、独立电流源 向量和独立电压源向量分别为 A, G2, C, I2s, C- 1U2s, 其约束关系为:
AI2b= 0
( 3)
U1b= ATU1s
( 4)
收稿日期: 2010- 06- 05 作者简介: 鲍立峰( 1972) ) , 男, 江苏淮安人, 硕士, 从事物理教学与研究。
# 31 #
特勒根定理 2 的共轭性
I2b= G2CU1b+ I2s- G2CC- 1U2s
( 5)
电路 4 的两种约束, 此电路关联矩阵、支路电导
矩阵、独立电流源向量和独立电压源向量分别为 A, G1C- 1, I1s, CU1s, 其约束关系为:
AI1b= 0
( 6)
U2b= ATU2n
( 7)
参考文献:
[1] 中国国家标准 化管理 委员 会. 机械制 图 尺 寸公 差 与配合注法[ S] . 北京: 中国标准出 版社, 2004.
( 责任编辑 王晓霞)
# 32 #
I1b= G1C- 1U2b+ I1s- G1C- 1CU1s
( 8)
电路 3 的支路电压向量与支路电流向量分别为
U1b和 I2b, 电路 4 的支路电压向量与支路电流向量分
别为 U2b和 I1b。现在, 对电路 3 和电路 4 应用特勒根
定理 2。
显然,
也有 U1bTI1b=
0
与
U2
T b
I2b=
1999: 96- 98.
[2]鲍立峰. 特勒 根定 理 2 遵守 功率 守恒 的再探 讨[ J].
重庆科技学院学报, 2009( 03) .
[ 3] 刘多兴. 向量空间与特勒 根定理[ J] . 华中 工学院 学
报, 1981( 03) .
[ 4] 贾树朋. 特勒根定理的物 理本质及 应用[ J] . 郑州 轻
0,
它们分别反
映了电路 1 与电路 2 中各自的全部支路吸收的功率
之和恒等于零。令 C. 为电路 3 和电路 4 的转移矩 阵, 显然 C. = C- 1, C- 1= C。
三、结论
总结文献[ 2] [ 3] [ 4] , 特勒根定理完整的矩阵表
述为: 对于关联矩阵为 A 的所有电路( 拓扑结构相
同) 的集合, 其中任一电路的支路电压向量、支路电
第四, 在学校学习国家标准到企业再适应企业
标准较为容易; 在学校学习企业标准到企业再适应 国家标准则较为困难。这类企业标准是国家标准的 简化版, 其标注思想与国家标准相同, 标注内容比国 家标准简单得多, 掌握了国家标准到企业再学习企 业标准十分容易。
当然, 由于企业标准简化了设计思考、简化了设 计标注、在加工中易于工人掌握和易于检验人员掌 握从而可以节约大量的人力物力, 因而许多模具企 业使用企业标准也是勿容置疑的。
电路的电流和电压, 则对任何时间 t, 有
b
2 uk
k= 1
i^k=
0
( 1)
b
k=21 u^ki k= 0
( 2)
其中, ( 1) ( 2) 两式可以用功率守恒解释[2] [3] , 并
且( 1) ( 2) 两式反映的另外两个仍有相同拓扑约束的 电路 3 和电路 4 实际功率[4] , 从电路 1、2 用转移矩 阵可求解电路 3、4[5] 。本文在此基础上, 再 进一步