运城市中考数学4月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （3分） (2018八上·浦东期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）一个数的相反数是3，则这个数是（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 33. （3分）(2019·萍乡模拟) sin60°的相反数（）A . -B . -C . -D . -4. （3分）sin60°的相反数是（）。
A .B .C .D .5. （3分）(2020·济南模拟) 下列计算结果正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞37. （3分）(2019·邯郸模拟) 如图，是作线段AB的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（）A . 同圆或等圆的半径相等B . 两点之间线段最短C . 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上D . 两点确定一条直线8. （3分）(2019·邯郸模拟) 在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（）A . （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B . a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C . a2+b2＝（a+b）2D . （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b29. （2分） (2020九上·临颍期末) 如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD 的面积分别是S1和S2 ，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2 ，则下列等式一定成立的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·海淀期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q11. （2分）(2019·邯郸模拟) 如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）A . 40B . 60C . 80D . 10012. （2分）(2019·邯郸模拟) 在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（）A . y1B . y2C . y3D . y413. （2分）(2019·邯郸模拟) A ， B ， C ， D四名同学随机分为两组，两个人一组去參加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（）A .B .C .D .14. （2分）(2019·邯郸模拟) 已知，平面直角坐标系中，在直线y＝3上有A、B、C、D、E五个点，下列说法不符合题意是（）A . 五个点的横坐标的方差是2B . 五个点的横坐标的平均数是3C . 五个点的纵坐标的方差是2D . 五个点的纵坐标的平均数是315. （2分） (2018九上·义乌期中) 二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A . t＞﹣5B . ﹣5＜t＜3C . 3＜t≤4D . ﹣5＜t≤416. （2分）(2019·邯郸模拟) 如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共2题；共9分)17. （3分）(2019·零陵模拟) 若方程x2﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为________．18. （6分）(2019·邯郸模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动，滚动一周回到初始位置时停止．第一次滚动时正方形旋转了________°，点A在滚动过程中到出发点的最大距离是________．三、解答題 (共7题；共66分)19. （8.0分） (2018七下·新田期中) 阅读材料：把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.如（1）用配方法分解因式： .解：原式== ；（2）M= ，利用配方法求M的最小值.解：M==M有最小值1.请根据上述材料，解决下列问题：（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式： ________（2）用配方法分解因式：（3）若M= ，求M的最小值.20. （8.0分）(2019·邯郸模拟) 2017年我国“十二五”规划圆满完成，“十三五”规划顺利实施，经济社会发展取得历史性成就，发生历史性变革．这五年来，经济实力跃上新台阶，国内生产总值达到82.7万亿元，2018年，我国国内生产总值达到900309亿元人民币，首次迈过90万亿元门槛，比上一年同比增长66%，实现了65%左右的预期发展目标．下面的统计图反映了我国2013年到2018年国内生产总值及其增长速度情况，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算根据以上信息，回答下列问题（1）把统计图补充完整；（2）我国2013年到2018年这六年的国内生产总值增长速度的中位数是________%；（3） 2019年政府工作报告提出，今年的预期目标是国内生产总值比2018年增长6‰﹣6.5%，通过计算说明2019年我国国内生产总值至少达到多少亿元，即可达到预期目标．21. （9.0分）(2019·邯郸模拟) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．（1）求第五个台阶上的数x是多少？（2）求前21个台阶上的数的和是多少？（3）发现：数的排列有一定的规律，第n个﹣2出现在第________个台阶上；（4）拓展：如果倩倩小同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1＝1，上第二个台阶的方法有2种：1+1＝2或2＝2，上第三个台阶的方祛有3种：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五个台阶的方法可以有________种．22. （9分）(2019·邯郸模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB是⊙O的直径，⊙O与BC交于点D ，⊙O 与AC交于点E ，DF⊥AC于F ，连接DE ．（1）求证：D为BC中点；（2）求证：DF与⊙O相切；（3）若⊙O的半径为5，tan∠C＝，则DE＝________．23. （9.0分）(2019·邯郸模拟) 已知，如图，A点坐标是（1，3），B点坐标是（5，1），C点坐标是（1，1）（1）求△ABC的面积是________；（2）求直线AB的表达式；（3）一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；（4） y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是________．24. （11.0分）(2019·邯郸模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为4、点P是AB边上的一个动点，连接CP ，过点P作PC的垂线交AD于点E ，以PE为边作正方形PEFG、顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O ．（1）若AP＝1，则AE＝________；（2）点O与△APE的位置关系是________，并说明理由；（3）当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（4）在点P从点A到点B的运动过程中，线段AE的大小也在改变，当AP＝________，AE达到最大值，最大值是________．25. （12分）(2019·邯郸模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A、B两点与y轴相交于点C ，顶点为D ，直线DC与x轴相交于点E ．（1）当a＝﹣1时，抛物线顶点D的坐标为________，OE＝________；（2） OE的长是否与a值有关，说明你的理由；（3）设∠DEO＝β，当β从30°增加到60°的过程中，点D运动的路径长；（4）以DE为斜边，在直线DE的右上方作等腰Rt△PDE ．设P（m ， n），请直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．参考答案一、选择题 (共16题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共2题；共9分)17-1、18-1、三、解答題 (共7题；共66分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、25-4、。