数学建模实验报告1，存货问题（一）问题描述某企业对于某种材料的月需求量为随机变量，具有如下表概率分布：每次订货费为500元，每月每吨保管费为50元，每月每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。

该企业欲采用周期性盘点的),(S s 策略来控制库存量，求最佳的s ，S 值。

（注：),(S s 策略指的是若发现存货量少于s 时立即订货，将存货补充到S ，使得经济效益最佳。

）（二）问题分析随机产生每个月需求量的概率，取遍每一个S 和s 的值，将每种S ，s 的组合对应的每月平均花费保存在数组money 里，筛选数组，选出其中费用最小值，并求出对应的S 和s 。

模拟400个月的生产情况。

（三）程序代码clear;clc;need=0; remain=0; cost=0; mincostavg=inf; forsl=30:10:70 forsh=80:10:140 fornum=1:100000m=rand; if m<=0.1 need=50;elseif m<=0.3 need=60;elseif m<=0.45 need=70;elseif m<=0.7 need=80;elseif m<=0.75 need=90;elseif m<=0.85 need=100;elseif m<=0.95need=110;elseneed=120;endif remain<slcost=cost+(sh-remain)*1000+500;ifsh<needcost=cost+(need-sh)*1500;remain=0;elsecost=cost+(sh-need)*50;remain=sh-need;endelseif remain<needcost=cost+(need-remain)*1500;remain=0;elsecost=cost+(remain-need)*50;remain=remain-need;endendendcostavg=cost/100000;ifcostavg<mincostavgmincostavg=costavg;propersl=sl;propersh=sh;endfprintf('s=%d, S=%d\nMonthly average cost=%.1f\n',sl,sh,costavg);cost=0;endendfprintf('\nWhen s=%d, S=%d\nThe least monthly average cost=%.1f\n',propersl,propersh,mincostavg);（四）运行结果s=30, S=80Monthly average cost=85466.9s=30, S=90Monthly average cost=87007.6Monthly average cost=87114.2 s=30, S=110Monthly average cost=87951.0 s=30, S=120Monthly average cost=86778.9 s=30, S=130Monthly average cost=86411.8 s=30, S=140Monthly average cost=86374.8 s=40, S=80Monthly average cost=83707.2 s=40, S=90Monthly average cost=84026.6 s=40, S=100Monthly average cost=85089.1 s=40, S=110Monthly average cost=85386.0 s=40, S=120Monthly average cost=86294.0 s=40, S=130Monthly average cost=85148.0 s=40, S=140Monthly average cost=84992.9 s=50, S=80Monthly average cost=83693.0 s=50, S=90Monthly average cost=82548.0 s=50, S=100Monthly average cost=82730.9 s=50, S=110Monthly average cost=83873.1 s=50, S=120Monthly average cost=84029.5 s=50, S=130Monthly average cost=84908.4 s=50, S=140Monthly average cost=84134.1 s=60, S=80Monthly average cost=83615.9 s=60, S=90Monthly average cost=82503.9 s=60, S=100Monthly average cost=81677.0Monthly average cost=81905.5s=60, S=120Monthly average cost=82946.0s=60, S=130Monthly average cost=83449.2s=60, S=140Monthly average cost=83871.3s=70, S=80Monthly average cost=83522.6s=70, S=90Monthly average cost=82525.8s=70, S=100Monthly average cost=81627.9s=70, S=110Monthly average cost=81323.3s=70, S=120Monthly average cost=82005.5s=70, S=130Monthly average cost=82601.6s=70, S=140Monthly average cost=82858.3When s=70, S=110The least monthly average cost=81323.3（五）结果分析用计算机模拟的结果和用数学分析的结果有一定的差异，由于计算机模拟时一般情况都是要简化模型的，所以在一定程度上会有所差异，我们可以考虑能不能通过改进算法来消除该差异，但对于一般的生产要求亦可以满足。

2，数据处理（一）问题描述在某海域测得一些点(x,y)处的水深z由下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）*（-50，150）里的哪些地方船要避免进入。

（a）.输入插值基点数据（b）.在矩形区域（70，200）×（-50，150）做二维插值，三次插值。

（c）.做海底曲面图（d）.做出水深小于5的海域范围，即z = 5的等高线。

（二）问题分析本题所给值为离散点，可以采用先插值，再画图，最后画出等高线的方法解题。

（三）程序代码用matlab解题的程序代码：x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5];z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];xi=75:5:200;yi=-50:5:150;figure(1)z1i=griddata(x,y,z,xi,yi','linear');//线性插值surfc(xi,yi,z1i) //surfc画的三维曲面在曲面底部有等高线图xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')title('二次插值')figure(2)z2i=griddata(x,y,z,xi,yi','cubic'); //立方插值surfc(xi,yi,z2i)xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')title('三次插值')figure(3)subplot(1,2,1),contour3(xi,yi,z1i,[-5 -5],'r') //一行两列第一个//三维等高线图title('二次插值z = -5的等高线')subplot(1,2,2),contour3(xi,yi,z2i,[-5 -5],'r') //一行两列第一个title('三次插值z = -5的等高线')（四）运行结果（五）结果分析图像表明，在红圈以内的区域，船只都应该避免进入3，线性规划（一）问题描述有A、B、C三个场地，每一个场地都出产一定数量的原料，同时也消耗一定数量的产品，具体数据如下表所示。

已知制成每吨产品需要消耗3吨原料，A、B 两地，A、C两地和B、C两地之间的距离分别为150千米、100千米和200千米，假设每万吨原料运输1千米的运费为5000元，每万吨产品运输1千米的运费为6000元。

由于地区条件的差异，在不同地区设厂的费用不同，由于条件的限制，在B处建厂的规模不能超过5万吨，问：在这三地如何建厂、规模建多大才能使得总费用最小？（二）问题分析设A地建厂规模为每年生产x万吨；B地建厂规模为每年生产y万吨；C地建厂规模为每年生产z万吨。

又设从C运到A的产品共计J万吨；从C运到B 的产品共计T万吨；从A运到B的产品共计F万吨；从B运到A的产品共计G 万吨；从C运到A的原料共计R万吨；从C运到B的原料共计P万吨；从A运到B的原料共计L万吨；从B运到A的原料共计M万吨；从A运到C的原料共计N 万吨；从B运到C的原料共计V万吨.又有约束条件：①本地生产的产品必须必运出多；②不可能产生原料和产品经过超过两个地方的运输值；③运输量皆为正值；④经过运输后产品配置已经达到最优，即每个地方产品量等于销量；⑤要达到最优从C地只能往外运原料和产品，因为C地不可销售，所以产品不能运往C地，否则产品从生产到销售必经过两个以上的地点。

目标函数：O=100*Z+120*Y+150*X+(F*150*6000)/10000+(J*100*6000)/10000+(T*200*600 0)/10000+(G*150*6000)/10000+(R*100*5000)/10000+(P*200*5000)/10000+(L*150*5000)/10000+(M*150*5000)/10000+(N*100*5000)/1 0000+(V*200*5000)/10000约束条件：X+Y+Z 20,N+L≤20,16≥M+V,24≥R+P,X-F≥0,Y-G≥0,F-G+T+Y==13,G+J-F+X==7,J+T-Z 0,M≥0,L≥0,P≥0,R≥0,Y≤5,Y≥0,Z≥0,X≥0,J≥0,T≥0,G≥0,F≥0,3X-M+L-R-20+N 0,3 Y-P-16+M-L+V 0,3 Z-24-N-V+P+R 0,N≥0,V≥0（三）程序代码（四）运行结果（五）结果分析由程序和运行结果知，（1）A地建7万吨。