AE B
F
D C
FAy
AE
B
FAx W
F
FDy
W
D
C
FDx
W
3. 取AB分析，不妨设杆长为l。
MB(F) 0 :
FAy FAx A
W
FBy
B
FT FBx
FAyl
W
l 2

FT
sin
45o
l 2

0
(3)
由此解得:
FT 4 2W
习题3-26 图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、 CD铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和 可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用， 杆BC受矩为M＝qa2的力偶作用。不计各杆件 的重。求铰链D所受的力。
3a a
F
D M
q
BC aa
A q
FBCy M FBCx B
FCy
FCx C
3a a
FBCy qa
2. 取BC和CD (不含销钉B)
MD(F) 0 :
q
FD M
B
C
aa
M

qa2 2
FBCy
a
FBCx
a

0
q
A
FBCx

qa 2
FDy
FBCy
D
FDx
M
q
FBCx B
C
FBCy qa
q
MA
M A(F) 0 :
FAx A FAy
11
M
A

M

2
ql

l 3

FCy
l

FCx
l

0
FCx


2 3
F

4
kN
M A 6 kN m
FCy
M l
2 kN
求得结果为负说明与假设方向相反, 即为顺时针 方向。
习题课3 : 图示结构, 各杆在A、E、F、G处均为
铰链C的约束反力。
解: (1) 取BC
M
FCy
B
C
D
2l/3
分析
FBx FBy
FCx
M
B
CF
M B (F ) 0 : M FCy l 0
l/2
M FCy l 2 kN
q
A
求得结果为负说明与假设方向相反。
(2) 取CD分析
FDy
MD(F) 0:

FCx
l
M
A(F
)

0
:
FBl

P
2 3
l

0
A
B
l
P
D
C
解得:
FAy

1 3
P
FB

2 3
P
FAy A
FAx
E FB B
下面用不同的方法求铰链 E 的受力。
方法1: 先以DC为研究对象
FDy 2l/3

M D (F )

0:
FCy
l

P
2l 3

0
FDx D
P FCy C FCx
FCy

2 3
P
再以BDC为研究对象
类似地, 亦可以BDC和BD 为研究对象, 进行求解。
F'Cx
C
F'Ex
F'Cy
E
FAy A
FAx F'Ey
方法3: 分别以BD和AC为研究对象, 受力如图。
MD(F) 0 :
FBl FE1
2 2
l

0
F'Dy F'Dx
FE1

2
2 3
P
D FE1
E
MC (F) 0 :
FAxl FE2
a
习题3-32 构架尺寸如图所示(尺寸单位为m), 不计
各杆件自重, 载荷F1=120 kN, F2=75 kN。求AC及 AD两杆所受的力。
F1
3
4.5
4.5
F1
B
C
B
C
F2
F2
22 4
FAx A
A
D
FAy
FD
解：1.取整体为研究对象
M A(F ) 0 : F2 2 F1 7.5 FD 9 0

1 2
q(2a

b)2

0
FAy
q
解之得：
q(2a b)2 FD 2a
FAx


q(2a 2a
b)2
FAx FD
AE 23
D1 C
F
B
FAy q(2a b)
例4
2 再以销钉C为研究对象，受力
如图，建立如图坐标。
y
Fx 0 : F1 F3 cos 45o 0 F1 Fy 0 : F2 F3 sin 45o 0

F

2l 3

0
D FDx
FCx


2 3
F

4
kN
CF
F'Cx
求得结果为负说明与假设方向 相反。
F'Cy D
2l/3
M
FCy
B
C
M
B
CF
FBx
FCx
FBy
l/2
q
A
FCx


2 3
F

4
kN
M
D
2l/3
FCy l 2 kN M
B
C
F
l/2
q
A
(3) 取AB连同BC分析
Fx 0 :
FBy
最后以整体为研究对象, 受力如图。 F D

Fx

0:
FAx

FBx

1 2
q0
3a

0
Fy 0 : FAy FBy F 0
M
q0
C
30°
B
FBx
M A(F) 0 :
FBy
M
A

3 2
q0a

2 3

3a

F
3 2
a

M
FBx 3a FBy 3a 0
F2 F3 45° x
C
F1 FD
F3


q(2a b)2 2a
F2

q(2a 2a
b)2
q
AE
F
B
a
23
D1
C
b
a
a
习题课2: 两根铅直杆AB、CD与水平杆BC铰接,
B、C、D均为光滑铰链, A为固定端, 各杆的长度
均为l＝2 m, 受力情况如图所示。已知水平力F
＝6 kN, M＝4 kN·m, q＝3 kN/m。求固定端A及
FAy
FE
FAx F 6qa Fy 0 :
MA
FAx
FAy P F FE cos 45o 0
FAy 2F
M A(F) 0 :
MA q6a3a P(4.5a r) FE 6 2a F 6a 0
M A 5aF 18qa2
q
D
C
M
a
A
B
a
解: 取CD
q
D
FDx FDy
C
FCx FCy
MC (F) 0 :
qa2 2

FDy
a

0
FDy

qa 2
取BCD M B (F ) 0 :
qa2 2 FDy a FDx a M 0
FDx qa
q
D
C
M
A
B
a
q
D
C
FDx
M
FDy
FBy B FBx
A DE
F
F2 G
C
F1
B 2m 2m 2m
FAy FAx
A DE
FB
B
F
F2 G
C
F1
再以DF为研究对象, 受力如图。
ME (F) 0:
D
2F2 2FFy 0
F2
解得:
FFy F2 500 N 方向向下
FEy FFy
E
FEx F FFx FB
F'Fy
B
最 后 以 杆 BG 为 研 究 对 象 ,
是AB、BC中点, 求绳EF的张力。
解:
AE
B
1. 以DC为研究对象, 受力如图。 F
MC (F) 0 :
D C
FDy l
W
l 2

0
FDy

W 2
(1)
FDy FDx D
W
FCy
C
FCx
2. 再以整体为研究对象:
Fy 0 :
FAy FDy 3W 0 (2)
FAy 2.5W
B
C
F2
A
D
FBx B
F1
C
FBy FCA FCD
22 4
3. 取BC分析, 注意在C处包含销钉。
MB(F) 0 :

F1

4.5

FCD

4 5

9