九年级升学考试数学试题
一、用心填一填：本大题共12小题，每小题2分，共24分
１、如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。
２、比较大小：３。
３、温家宝总理在十一届全国人大一次会议上的政府工作报告指出，今年中央财政用于教育投入
将达到1562亿元，用科学记数法表示为 亿元。
4、已知△ABC 中，BC ＝１０CM ，D 、E 分别为AB 、AC 中点，则DE ＝ CM 。
5数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 。
6如图，∠ACD ＝1550,∠B ＝350
,则∠A ＝ 度。
7、函数的自变量x 的取值范围是 。
8、某物业公司对本小区七户居民2007年全年用电量进行统计，每户每月平均用电量（单位：度）分别是：56、
58、60、56、56、68、74。
这七户居民每户每月平均用电量的众数是 度
9、一元二次方程的根为 。
10、两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为
11、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,则梯形的高为 。
12、如图，矩形
的面积为４，
顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是 。
二、仔细选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分
13、在下列实数中，无理数是（ ）
10y=x 2+2
x 2x 1=0--1111ＡＢＣＤ2222ＡB ＣＤ2222ＡB ＣＤ3333ＡＢＣＤn n n n ＡＢＣＤA 5π22
、0.1 Ｂ、 Ｃ、-4 Ｄ、 7
14、左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A 、①④
B 、①③
C 、②④
D 、①②
16、已知圆锥的侧面积为8πCM 2, 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（ ） A 、64CM B 、8CM C 、 D
、
17、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数大致图像，你认为正确的是（ ）
18、如图，在Ｒt △ABC 中，∠C ＝900,∠A ＝300,E 为AB 上一点且AE ：EB ＝4：1 ， EF ⊥AC 于F ，连结FB ，则t AN ∠CFB 的值等于（ ）
19、在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。
其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。
市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ ）
22cm 2
cm 4
3235353333
A 、 、 、 、ＢＣＤ123311Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、69
A B C D 第14题图
20、如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙A 沿Ｘ轴向右运动，当⊙A 与Ｌ有公共点时，点A 移动的最大距离是（ ）
三、认真做一做，本大题共4小题，共28分
21、（6分）
计算：
22、（6分）
有一道题：“先化简再求值：
，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？ 23、（8分）
已知：△ABC 为等边三角形，D 为AC 上任意一点，连结BD
（１）在BD 左下方，以BD 为一边作等边三角形BDE （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结AE ，求证：CD ＝AE
553Ａ、 Ｂ、３ Ｃ、２ Ｄ、３0
1
20082cos 453
+--1（）（）22x 12x 1
)x 1x 1x 1
-+÷+--（x=2008-x=2008-x=2008
24（8分）
为迎接北京2008年奥运会的召开，市团委学举办了一次奥运知识竞赛，某校通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了２５名选手参赛，比赛成绩如下：满分100分）：
84、87、95、98、100、88、78、92、83、89、94、81、86、97、94、76、82、80、91、93、96、
成绩段75.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.595.5～100.5频数3457B
频率A0.160.200.280.24
(1)求A、B的值
(2)如果95分以上（含95分）为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参
赛人数的百分比。
四、实践与应用（共20分，共2小题）
25（10分）
桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点C与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱）CO＝１米，FG＝２米
（１）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。
（２）求柱子AD的高度。
26、（10分）
某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。
所示，矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖。
（１）求阴影部分的面积Ｓ（π取３）
（２）某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作３天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，问原计划每天铺多少平方米？
五、计算与判断（12分）
２７、某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。
（１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。
（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
六、操作与探索（12分）
２８、正方形ABCD的边长为４，BE∥AC交DC的延长线于E。
（１）如图１，连结AE，求△AED的面积。
（２）如图２，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连结AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由。
（３）如图３，在点P的运动过程中，过P作PF⊥BC交AC于F，将正方形ABCD折叠，使点
D与点F重合，其折线MN与PF的延长线交于点Q，以正方形的BC、BA为Ｘ轴、Ｙ轴建立平面直角坐标系，设点Q的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式。