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C,且 OC=OA. (1)求点 A 的坐标及 k 的值; (2)设点 C 在 x 轴上方,点 P 在第一象限,且在直线 y=-2x+4 上,若 PC=PB,求点 P 的坐标.
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|拓展提升|
15.[2018· 西城期末] 如图 K10-7,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l1:y=3x+1 与 y 轴交于点 A,直线 l2:y=kx+b 与直线 y=-x 平行,且与直线 l1 交于点 B(1,m),与 y 轴交于点 C. (1)求 m 的值以及直线 l2 的表达式; (2)点 P 在直线 l2:y=kx+b 上,且 PA=PC,求点 P 的坐标; (3)点 D 在直线 l1 上,且点 D 的横坐标为 a,点 E 在直线 l2 上,且 DE∥y 轴.若 DE=6,求 a 的值.
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( )
8.[2018· 房山二模] 一列动车从甲地开往乙地 ,一列普通列车从乙地开往甲地 ,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为 x(小时),两车之间的距离为 y(千米),如图 K10-3 中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.下列叙述错误的是
图 K10-3 A.甲、乙两地相距 1000 千米 B.两车出发后 3 小时相遇 C.动车的速度为 千米/时 千米到达甲地
)
图 K10-2 A.x≥ B.x≤3 C.x≤ D.x≥3 )
7.[2018· 陕西] 若直线 l1 经过点(0,4),l2 经过点(3,2),且 l1 与 l2 关于 x 轴对称,则 l1 与 l2 的交点坐标为 ( A.(-2,0) C.(-6,0) B.(2,0) D.(6,0)
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4.[2018· 深圳] 把函数 y=x 的图象向上平移 3 个单位,下列在该平移后的直线上的点是 A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5) )
)
5.直线 y=x+1 与 y=-2x+a 的交点在第一象限,则 a 的取值可以是 ( A.-1 B.0 C .1 D.2
6.如图 K10-2,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3),则不等式 2x≥ax+4 的解集为 (
图 K10-7
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参考答案
1.B 2.B 3.A 4.D
-
5.D [解析] 由
-
解得
∵交点在第一象限,
-
∴
6.A 7.B
解得 a>1.
[解析] 设直线 l1 的解析式为 y1=kx+4,
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课时训练(十)
一次函数
(限时:40 分钟)
|夯实基础|
1.正比例函数 y=2x 的大致图象是 ( )
图 K10-1 2.当 kb<0 时,一次函数 y=kx+b 的图象一定经过 A.第一、三象限 C.第二、三象限 B.第一、四象限 D.第二、四象限 ) ( )
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3.已知点 M(1,a)和点 N(2,b)是一次函数 y=-2x+1 的图象上的两点,则 a 与 b 的大小关系是 ( A.a>b C.a<b B.a=b D.以上都不对 (
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12.[2018· 郴州] 如图 K10-5,在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的一个顶点在原点 O 处,且∠AOC=60° ,A 点的坐标是(0,4),
图 K10-5 13.[2018· 西城期末] 已知一次函数 y=kx+b,当 x=2 时 y 的值为 1,当 x=-1 时 y 的值为-5. (1)在所给坐标系中画出一次函数 y=kx+b 的图象; (2)求 k,b 的值; (3)将一次函数 y=kx+b 的图象向上平移 4 个单位长度,求所得到新的函数图象与 x 轴,y 轴的交点坐标.
图 K10-4
①图①中 a 的值为 500; ②乙车的速度为 35 m/s; ③图①中线段 EF 应表示为 500+5x; ④图②中函数图象与 x 轴交点的横坐标为 100.
其中所有的正确结论是 A.①④ C.①②④ ( ) B.②③ D.①③④
10.[2018· 丰台一模] 写出一个函数的表达式,使它满足:①图象经过点(1,1);②在第一象限内函数 y 随自变量 x 的增大而减 少,则这个函数的表达式为 . .
图 K10-6
14.[2017· 西城二模] 直线 y=-2x+4 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,直线 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)经过点 A,与 y 轴交于点
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D.普通列车行驶 t 小时后,动车到达终点乙地,此时普通列车还需行驶
9.[2018· 西城二模] 如图 K10-4①所示,甲、 乙两车沿直路同向行驶,车速分别为 20 m/s 和 v m/s,起初甲车在乙车前 a m 处, 两车同时出发,当乙车追上甲车时,两车都停止行驶.设 x s 后两车相距 y m,y 与 x 的函数关系如图②所示.有以下结论:
11.[2018· 朝阳一模] 一次函数 y=kx+2(k≠0)的图象与 x 轴交于点 A(n,0),当 n>0 时,k 的取值范围是
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则直线 AC 的表达式是 .
∵l1 与 l2 关于 x 轴对称, ∴直线 l2 的解析式为 y2=-kx-4, ∵l2 经过点(3,2), ∴-3k-4=2. ∴k=-2. ∴两条直线的解析式分别为 y1=-2x+4,y2=2x-4,
联立可解得:
∴交点坐标为(2,0),故选择 B.
8.C 9.A 10.答案不唯一,如 y=-x+2 11.k<0 12.y=- x+4 13.解:(1)图象如图所示.