D．以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：由图可得：以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最少．故选项A错误．
以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最多行驶5千米．故选项B错误．
A．20B．24C．18D．16
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据函数图象求出进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量，然后再求出关闭进水管后出水管放完水的时间即可解决问题．
【详解】
解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4＝5升，
设出水管每分钟的出水量为a升，
由函数图象，得： ，
解得：a＝ ，
2．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（ ）
A．以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多
B．以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米
C．以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少
∴该图象开口向下，
故选：C．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，求出分段函数解析式是本题的关键．
5．下列说法：①函数 的自变量 的取值范围是 ；②对角线相等的四边形是矩形；③正六边形的中心角为 ；④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算 的结果为7：⑥相等的圆心角所对的弧相等；⑦ 的运算结果是无理数．其中正确的个数有（）
A．3B． C．2 D．3
【答案】C
【解析】
【分析】
将图1和图2结合起来分析，分别得出直线l过点D，B和C时对应的x值和y值，从而得出菱形的边长和高，从而得其面积．
【详解】
解：由图2可知，当直线l过点D时，x＝AF＝a，菱形ABCD的高等于线段EF的长，此时y＝EF＝ ；
直线l向右平移直到点F过点B时，y＝ ；
【详解】
解：在 三点中，其中AB两点在 上，
根据题意画图如下：
共有6种等可能的结果数，其中两点都落在抛物线 上的结果数为2，
所以两点都落在抛物线 上的概率是 ；
故选： ．
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法和函数图像上点的特征．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 ，再从中选出符合事件 或 的结果数目 ，然后根据概率公式求出事件 或 的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．
【详解】
解：观察可得从0时到4时，温差随时间的增大而增大，在4时达到最大，是2℃；再到8时，这段时间的最高温度是37℃，最低是35℃，温差不变，从8时开始，最高温度变大，最低温度不变是35℃，温差变大，达到3℃，从16时开始体温下降，温差不变．则图2中的变量 有可能表示的是骆驼从0时到 时刻之间的最高体温与当日最低体温的差．
当直线l过点C时，x＝a+2，y＝0
∴菱形的边长为a+2﹣a＝2
∴当点E与点D重合时，由勾股定理得a2+ ＝4
∴a＝1
∴菱形的高为
∴菱形的面积为2 ．
故选：C．
【点睛】
本题是动点函数图象问题，将图形的运动与函数图象结合起来分析，是解决此类问题的关键，
8．函数 中自变量 的取值范围是（）
A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞2
P到达B点的时间为：6÷2=3s，此时，点Q距离B点为：3，即S=3
P点全程用时为12÷2=6s，Q点全程用时为6÷1=6s，即P、Q同时到达A点
由上可得，刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为2s；
相遇后，在第3s时点P到达B点，从相遇到点P到达B点它们的距离在变大，1s后P点从B点返回，点P继续运动，两个动点之间的距离逐渐变小，同时达到A点．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可以得到点P运动的快，点Q运动的慢，可以算出动点P和Q相遇时用的时间和点Q到达终点时的时间，从而可以解答本题．
【详解】
：设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），
6=2t+t，解得：t=2，即t=2时，P、Q相遇，即S=0，.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式的意义，进行求解即可．
【详解】
解：根据分式的意义得2-x≠0，解得x≠2
故选：A
【点睛】
本题考查了求自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从几个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（）．
A．骆驼在 时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值）
B．骆驼从0时到 时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C．骆驼在 时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D．骆驼从0时到 时刻之间的体温最大值与最小值的差
【答案】B
【解析】
【分析】
根据时间和体温的变化，将时间分为3段：0-4，4-8，8-16，16-24，分别观察每段中的温差，由此即可求出答案．
故选D．
【点睛】
本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确各个时间段内它们对应的函数图象．
4．如图，边长为2的正方形 ，点 从点 出发以每秒1个单位长度的速度沿 的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿 的路径向点A运动，当点Q到达终点时，点 停止运动，设 的面积为 ，运动时间为 秒，则能大致反映 与 的函数关系的图象是（）
根据已知题意写出函数关系，y为 去掉 后剩余部分的面积，注意1．5秒时点E运动到C点，而点F则继续运动，因此y的变化应分为两个阶段．
【详解】
解： ，
当 时， ． ；
当 时， ， ，
由此可知当 时，函数为二次函数，当 时，函数为一次函数．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了动点问题与函数图像相结合，解题的关键在于根据运动过程写出函数关系，要注意自变量的取值范围，以及是否为分段函数．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分三种情况求出解析式，即可求解．
【详解】
当0≤t≤1时，即当点Q在BC上运动，点P在AD上运动时，
，
∴该图象y随x的增大而减小，
当1＜t≤2时，即当点Q在CD上运动时，点P在AD上运动时，
，
∴该图象开口向下，
当2＜t≤3，即当点Q在AD上运动时，点P在DC上运动时，
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围解答即可．
【详解】
解：①函数 的自变量 的取值范围是 ；故错误；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故错误；
③正六边形的中心角为60°；故正确；
④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；故错误；
⑤计算| -2|的结果为1；故错误；
⑥同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故错误；
⑦ 是无理数；故正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正多边形和圆，无理数的定义，二次根式的加减运算，菱形的判定，矩形的判定，函数自变量的取值范围，熟练掌握各知识点是解题的关键．
10．父亲节当天，学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图像是()
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
正确理解函数图象即可得出答案．
人教版初中数学函数基础知识知识点总复习附答案
一、选择题
1．在平面直角坐标系中有三个点的坐标： ，从 三个点中依次取两个点，求两点都落在抛物线 上的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两点都落在抛物线 上的结果数，然后根据概率公式求解．
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
分三段讨论：
①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；
③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得C选项符合题意．故选C．
14．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，甲车消耗汽油最少．故选项C错误．
以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油．故选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．如图，线段 ，动点 以 的速度从 在线段 上运动，到达点 后，停止运动；动点 以 的速度从 在线段 上运动，到达点 后，停止运动．若动点 同时出发，设点 的运动时间是 (单位： )时，两个动点之间的距离为S(单位： )，则能表示 与 的函数关系的是( )
， ，
当 时，
此函数图象是开口向上的抛物线；
当 时，
此时函数图象是过一、三象限的一次函数；
当 时，