《鸡兔同笼》微课作品创作说明
【适用对象】
使用人教版教材的六年级学生以及教师。
【制作技术】
摄像机+白板+ppt 课件
【配套资源】
1、《鸡兔同笼》ppt 课件
2、《鸡兔同笼》教学设计
3、《鸡兔同笼》课堂练习纸
【教学设计】
一、教学内容：
人教版课程标准试验教科书六年级上册第 112—114 页内容。
二、教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培育学生规律推理力气。
另一方面使学生体会代数方法的一般性。
本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进展介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。
由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进展探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例 1 中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探究解决的方法。
教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。
学生可以依据自己的阅历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作沟通学习，积存解决问题的阅历，把握解决问题的方法。
三、教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。
2、培育学生的合作意识，在解决问题的过程中培育学生的规律推理力气, 感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。
3、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
四、教学重点：
用假设法来解决鸡兔同笼问题。
五、教学难点：
如何让绝大部份孩子把握用假设法来解决这一相关问题。
六、教学预备：
多媒体课件、作业纸
七、教学过程：
〔一〕创设情境，引出问题
1、我们宏大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学学问的创
和进展作出了巨大奉献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代
名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。
2、出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能说说这道题是什么意思吗？〔说明：雉指鸡〕
出示：笼子里有假设干只鸡和兔。
从上面数，有 35 个头，从下面数，有
94 只脚，鸡和兔各有几只？
3、提示课题：这就是我们今日要争论的问题“鸡兔同笼”的问题。
〔板书
课题〕
〔二〕自主探究，解决问题
1、简化问题
为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来争论一道数据较小的“鸡兔
同笼”的问题。
出示：笼子里有假设干只鸡兔。
从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，鸡和兔各有几只？
2、理解题意：学生先读题，再分析题意，并从题中找出两个数量关系式。
3、尝试猜测法
刚刚大家说鸡和兔的头共有 8 个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？〔学生猜〕
到底谁猜对了呢？我们来验证一下。
〔师生算出脚的只数〕
4、尝试图表法
（1）其实大家刚刚的猜测可以依据确定的挨次猜的。
出示：
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚16 18 20 22 24 26 28 30 32 观看这个表格，你觉察了什么？
（2）观看第一列，问：8 和0 是什么意思？〔假设笼子里全是鸡〕这样共有几只脚？〔用箭头指向第六列〕这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2 只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？
你能把我们刚刚说的过程用算式表示出来吗？〔学生列式，指名板演〕引导学生检验。
图示，加深理解。
（3）观看第九列，问：0 和8 又是什么意思呢？〔假设笼子里全是兔〕这样共有
几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能依据这种假设列出算式吗？〔学生列式，指名板演〕
图示，加深理解。
（4）你能给这两种方法取个名字吗？〔假设法〕
5、尝试代数法
你还可以用别的方法吗？〔方程解法〕
学生独立完成，集体订正时要求学生检验。
师介绍方程解法叫“代数法”。
并板书。
6、小结沟通，归纳方法
今日我们解决了一个什么问题？刚刚我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你宠爱用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？
小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。
假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
〔三〕应用方法，解决问题
1、你能用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题吗？〔沟通订正，学生介绍自己的算法〕
2、想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？〔让学生看课本第 114 页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。
〕
〔四〕汇报沟通，总结归纳
通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？
〔五〕推广应用，形成技能
1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？
生活中像“鸡兔同笼”的状况是很少的，我们重在把握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。
2、作业〔学生任选一题解决〕
第115 页第1 题：“龟鹤”问题
第115 页第2 题：“租船”问题
第117 页第7 题：“购物”问题
〔六〕小结学问，感受收获
想一想本节课我们都学习到了什么？你有说明收获？跟同学说一说。
【练习纸设计】
《鸡兔同笼》作业纸
按挨次列表试一试。
鸡8 7 6 5
兔0 1
脚16 18
还可以怎么想？
尝试练手：——“鸡兔同笼”的应用
1、“龟鹤同游”问题
有龟和鹤共 40 只,龟的腿和鹤的腿共有 112 条。
龟、鹤各有几只？
2、“租船”问题
全班一共有 38 人，共租了 8 条船，大船乘 6 人，小船乘 4 人，每条船都坐满了。
大、小船各多少条？
3、“购车”问题
儿童自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子，儿童自行车和三轮车各有多少辆？
4、诗体中的“鸡兔同笼”
一队猎手一队狗，两队并作一队走。
数头共有三百六，数腿一共八百九。
想一想来算一算，多少猎手多少狗？
鸡兔同笼不只数，头数一样已告知。
数脚总共九十只，各有多少鸡和兔？
兔头加鹅头，正好是十六。
兔脚加鹅脚，整整四十六。
请你算一算，兔鹅各多少？
踢呖哒，踢呖哒，竞赛完毕正遛马。
六十只足地上走，人马共有一十八。
想一想来算一算，多少人来多少马？。