高一年级数学下册期末考试 数学（试卷2）试题卷考生注意：1、本试卷共20题，总分120分，考试时间120分钟．2、本试卷另配了答题卡，请考生把解答结果写在答题卡中，若写在试题卷中无效处理。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分（每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在答题卡中）． 1．下列说法正确的是A 、直线a 平行于平面M ，则a 平行于M 内的任意一条直线B 、直线a 与平面M 相交，则a 不平行于M 内的任意一条直线C 、垂直同一个平面的两个平面相互平行D 、一个平面内有两条直线垂直于另一平面，则两平面平行 2．以A (0，－1)，B (－2，1)为端点的线段的垂直平分线的方程是A 、01=-+y xB 、01=++y xC 、01=--y xD 、01=+-y x 3．说出下列三视图表示的几何体是主视图 左视图 俯视图 A ．正六棱柱 B ．正六棱锥 C ．正六棱台D ．正六边形4．已知点A （1，2，-1），点B 与点A 关于平面xoy 对称，则AB 的值为 A. 1 B. 2 C .3 D. 45．经过圆C ：22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为A.x y -+3=0B.x y -－3=0C.x y +-1=0D.x y ++3=06．已知：m 、n 是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，下列说法正确的是A.若m //α，n //α，则m //nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α//βC.若m //α，m //β，则α//βD.若m ⊥α，n ⊥α，则m //n 7．由曲线xy =与1622=+y x 所围成的较小的图形的面积是 A.πB.π4C.π3D.23π8．如图，定点A 和B 都在平面α内，定点α∉P ，α⊥PB ，点C 是α内异于αPCBAA 和B 的动点，且AC PC ⊥，那么点C 在平面α内的轨迹是A ．一条线段，但要去掉两点B ．一个圆，但要去掉两个点C ．一条直线，但要去掉两个点D ．半圆，但要去掉两个点9．如图，在体积为V 1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为DD 1 .AB 的中点，正方体的外接球的体积为V ，有如下四个说法中；①11BD B C ⊥ ②132V V π=；③MN 与DC 所成角的余弦值为66；④MN//平面D 1BC ．其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，则图中阴影部分绕AB 旋转一周所形成的几何体的表面积为A.66πB.67πC.68πD.72π 二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 平行线1l ：0843=+-y x 和2l ：0586=--y x 的距离为12、已知x 、y 满足：2421x y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩+≤-≤≥ 则22y x z-=+ 的取值范围是 13、经过两圆22640x y x ++-=和226280y x y ++-=的交点，且圆心在直线40x y --=上的圆的方程为 14、在半径为R 的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱侧面积的最大值为_ .15、直线k x y +=与曲线21y x -=恰有一个公共点，则k 的取值范围是三、 解答题：本题共5题，（第16题10分，第17—19题每题12分，第20题14分，共60分.）16.（10分）已知直线1:30l x y -+=与直线033:2=--y x l ， 求过直线1l 与直线2l 的交点且与直线0623:=-+y x l 平行的直线方程 （答案用一般式表示）ABC A1B 1C 117、（12分）（学了必修3的选做）为了计算S=100+101+102+•••+1000，小强同学编制了框图如下， （1） 判断其框图是否正确，如错误，则说明理由，并画出正确的框图（2） 用算法语句描述其求解过程17′、（12分）（学了必修5的选做）如图△ACD 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形， ∠ACB=90°，BD 交AC 于E ，AB = 2 （1）求BD 的值； （2）求AE 的值.18、（12分）如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC = 3，BC = 4，AB = 5，AA 1= 4（1）求证：AC ⊥BC 1.（2）求三棱锥A 1—ABC 1的体积. （3）在AB 上是否存在点D ，使得AC 1//平面CDB 1，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由.19、（12分）（学了必修3的选做）甲型H1N1流感病毒在全球蔓延，卫生防疫部门给5名疑似病人测量体温，体温情况如下：38.2°，38.6°，38.8°，39.4°，40°. （1）求该总体的平均数（2）用简单随机抽样方法从5名病人中抽取2名，他们的体温组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.3的概率.BA C DE19′、（12分）（学了必修5的选做）已知数列{n a }的各项均为正数，其前n 项和为n s ，且na 与1的等差中项等于n s 与1的等比中项 （1）求证：{n a }成等差数列 （2）设1122n a n n b λ++=-，若数列{n b }是递增数列，求实数λ的取值范围20、（本题14分）如图，在矩形ABCD 中，，BC = 1，以A 为圆心，1为半径的圆与AB 交于E ，圆弧DE 是圆在矩形内的部分（1）在圆弧DE 上确定P 点位置，使过P 的切线l 平分矩形ABCD 的面积.（2）若动圆M 与满足题（1）的切线l 及边DC 都相切，试确定M 的位置，使圆M 为矩形内部面积最大的圆上饶市2008—2009学年度高一下学期期末统一考试数学（试卷2）答题卡考生注意：本试卷共20题，总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分（每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在下表中）．二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. _______________. 12. ___ ___ . 13..14. .15. .四、 解答题：本题共5题，（第16题10分，第17—19题每题12分，第20题14分，共60分.） 16.（10分）AB CA1B1 C117（或17′）、（12分）18、（12分）19（或19′）、（12分）20、（14分）上饶市2008—2009学年度下学期高一期末考试数学试卷2答案题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 答案BDABADBBDC二、填空题（每小题4分，共20分）11 102112、[-1，0] 13、227320x y x y +-+-= 14.2R π 15.(]1 , 1-∈k16解：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=--=+-6303303y x y x y x ()236321-=k l l l 的斜率，而直线，的交点坐标为与则则有所求直线方程为()3236--=-x y 即02123=-+y x17、（学了必修3的选做）（1）错误 原因一：初始值进入了循环题，原因二：S 中最后只加到了999（2）S=0For i=100 to 1000 S=S+i Next 输出S17′（学了必修5的选做）（1）∵AB = 2 ∴ 2= CD = AD∠BCD=90°+60°=150° ∴在△BCD 中，用余弦定理：BD 2 =22(2)2)22215043cos +-=+ ∴BD = 13 （2）在△ABE 中，由正弦定理2sin(4515)sin(9015)AE +-=122sin306cos15AE ⨯===∴18、解：（1）在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，CC 1⊥平面ABC ∴CC 1⊥AC 又AC 2+BC 2=AB 2 ∴BC ⊥AC ∴AC ⊥面BB 1C 1C ∴AC ⊥BC 1 （2）11111111323448A ABC B A AC B A CC V V V ---==⨯⨯⨯==⨯ （3）存在D 点，使AC 1//平面CDB 1 且D 为AB 中点 设BC 1与CB 1交于点O ，则O 为BC 1中点连结OD ，则OD 为△ABC 1中的中位线，即OD //AC 1又AC 1⊄平面CDB 1 OD ⊆平面CDB 1 ∴AC//平面CDB 1 19、（12分）（学了必修3的选做） （1）38.238.638.839.440395x ︒+︒+︒+︒+︒==︒（2）所有的结果有下面10种 （38.2°，38.6°）、（38.2°，38.8°）、（38.2°，39.4°）、（38.2°，40°）、（38.6°，38.8°）、（38.6°，39.4°）、（38.6°，40°）、（38.8°，39.4°）、 （38.8°，40°）、 （39.4°，40°）满足条件的有6种（38.2°，39.4°）、（38.2°，40°）（38.6°，38.8°）、 （38.6°，39.4°）、（38.6°，40°）、（38.8°，39.4°） 所以63105p == 19′（12分）（学了必修5的选做） （1）12n a +=2421n nn s a a =++∴ 当n =1时 2111421s a a =++ 得1a =1 当n ≥2时，2111421n n n s a a ---=++ 2421n n n s a a =++ 相减得：2211422n n n n n a a a a a --=+-- 11(2)0()n n n n a a a a --+⋅--=∴ 12n n a a -=+∴即{n a }成等差数列（2）由（1）知：21n a n =- 代入得142n n n b λ+=-⋅要使得数列{n b }是递增数列，即1n n b b +> 对任意*n N ∈成立20、解：（1）以A 点为原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系，设P （0x ，0y ），B 0），D （0，1）。

圆弧DE 的方程为221(00),x y x y =+≥≥ ，切线l ：001x x y y +=121111343224242342023n n n n n n n nn n n b b λλλλλ++++++⨯=--+=⨯-><=⨯<-∴∴恒成立恒成立设l 与AB 、CD 交于F 、G ，可得F （1x ，0），G （1y x -，1） ∵平分矩形ABCD 面积 ∴FB = GD0001120yx x y -⇒-==+又22001x y =+可求0x =，012y = ∴P12） （2）由（1）知：切线l20y -=+， 当满足题意的圆M 面积最大时必与边BC 相切。