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2.1.2指数函数及其性质(二)


一、运用指数函数单调性比较大小:
5. 将下列各数值按从小到大的顺序排列
(
4
)
1 3
,
2
23 ,
( 2)3,
(
3
)
1 2
,
( 5 )0 .
3
34 6
一、运用指数函数单调性比较大小:
5. 将下列各数值按从小到大的顺序排列
(
4
)
1 3
,
2
23 ,
( 2)3,
(
3
)
1 2
,
( 5 )0 .
3
34 6
(
2 )3
x>0时,ax>1;
在 R 上是减函数
x<0时,0<ax<1
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
y=ax y=ax
y
(a>1) (0<a<1)

O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在 R 上是增函数
x>0时,ax>1;
在 R 上是减函数
x<0时,0<ax<1
质 在R上是增函数
x>0时,ax>1;
在R上是减函数
x<0时,0<ax<1
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
y=ax y=ax
y
(a>1) (0<a<1)

y=1
y=1
O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在R上是增函数
x>0时,ax>1;
在R上是减函数
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1:听懂看到≈认知获取;
TIP2:什么叫认知获取:知道一些概念、过程、信息、现象、方法,知道它们 大 概可以用来解决什么问题,而这些东西过去你都不知道;
TIP3:认知获取是学习的开始,而不是结束。
为啥总是听懂了, 但不会做,做不好?
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
2.1.2指数函数 及其性质
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1
图 象
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在 R 上是增函数
x>0时,ax>1;
在 R 上是减函数
x<0时,0<ax<1
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
y=ax
(a>1)

O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
y
(a>1) (0<a<1)

(0,1)
y=1
(0,1) y=1
O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x>0时,ax>1; x>0时,0<ax<1;
x<0时,0<ax<1 x<0时,ax>1
例1 比较下列各题中两个值的大小:
① 1.72.5,1.73; ② 0.8-0.1,0.8-0.2; ③ 1.70.3,0.93.1.
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack?
超级记忆法-记忆 方法
TIP1:在使用场景记忆法时,我们可以多使用自己熟悉的场景(如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等),这样记忆起来更加轻松; TIP2:在场景中记忆时,可以适当采用一些顺序,比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
x<0时,0<ax<1
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
y=ax y=ax
y
(a>1) (0<a<1)

(0,1)
y=1
(0,1) y=1
O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在R上是增函数
x>0时,ax>1;
在R上是减函数
x<0时,0<ax<1
指数函数的图象和性质:
练习:
1.
用“>3 ”或“<”填空: 15
4
3
1 5

1 0
4
4
5
46

4 0
3
3
7
5.06 4
5.060
2
0.19 3
0.190
练习:
1.
用“>3 ”或“<”填空: 15
4
3
1 5

1 0
4
4
5
46

4 0
3
3
7
5.06 4

5.060
2
0.19 3
0.190
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
y=ax y=ax
y
(a>1) (0<a<1)

O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在 R 上是增函数
x>0时,ax>1;
在 R 上是减函数
x<0时,0<ax<1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
a>1
0<a<1

y
y=ax y=ax
y
(a>1) (0<a<1)

(0,1)
y=1
(0,1) y=1
O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在R上是增函数
x>0时,ax>1;
在R上是减函数
x<0时,0<ax<1
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
y=ax y=ax
思考
作出下列函数的图象 (1) y=2x+1 (2) y=2x+2
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨,起早贪黑, 上课认真,笔记认真, 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩, 上课没事儿还调皮气老师, 笔记有时让人看不懂, 但一考试就挺好…… 小B
(1) 2 x 4x1 (2) a3x1 a2x4 (a 0, a 1)
例4 已知 y1 a 3 x1, y2 a2x (a 0, a 1),
x为何值时,y1 y2 ?
课堂小结
1. 运用指数函数的单调性比较大小; 2. 求指数复合函数的定义域、值域.
课后作业
1.阅读教材P.54-P.58; 2.《习案》作业十八.
O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在R上是增函数
x>0时,ax>1;
在R上是减函数
x<0时,0<ax<1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
y=ax y=ax
y
(a>1) (0<a<1)

y=1
O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
(
3
)
1 2
( 5 )0
(
4
)
1 3
2
23
34 63
6. 如图为指数函数: (1) y a x (2) y bx (3) y c x (4) y d x的图象,
y
(2)
(1)
比较a, b, c, d与1的大小关系. O
(3) (4)
x
二、求指数复合函数的定义域、值域:
二、求指数复合函数的定义域、值域:
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆 规律
TIP3:另外,还有研究表明,记忆在我们的睡眠过程中也并未停止,我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以,睡前的这段时间可是 非常 宝贵的,不要全部用来玩手机哦~
TIP4:早晨起床后,由于不受前摄抑制的影响,我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容,那么会让你记忆犹新。
y=ax y=ax
y
(a>1) (0<a<1)

O
x
O
x
定义域 R;值域(0,+∞)
性 过点(0,1),即x=0时,y=1
质 在R上是增函数
x>0时,ax>1;
在 R 上是减函数
x<0时,0<ax<1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a>1
0<a<1

y
y=ax y=ax
y
(a>1) (0<a<1)

目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问 题了吗
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂,但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 (利用现有知识 解决问题)
例2 求下列函数的定义域、值域
1
(1) y 0.4 x1
(2) y 3 5x1
(3) y 2x 1 (4) y 4x 2x1 1
练习:
7.求下列函数的定义域、值域:
1
(1) y 32 x
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