九年级数学质量检测卷亲爱的同学，当你步入考场时，意味着这个考试即将开始，同时，也是你展示自己辛勤劳动成果的时候，希望你能以平静的心态认真解答。
一、填空题：（耐心填一填，你一定能填好！每题3分，共36分） 1、（21-）0= ；（31-）-2=2、函数y=15+-x x 中自变量x 的取值范围是3、当m= 时，方程05)3()2(852=+-+-+-x m x m m m 是一元二次方程。
4、如果方程3x 2+x+a=0有实数根，则a 的取值范是 5、方程x 2+5x-m=0的一个根是2，则m= ；另一个根是 6、尺规作图：已知∠AOB 和C,D 两点，求作一点P ，使PC=PD,并且使点P 到 ∠AOB 的两边的距离相等。
(不写作法，保留作图痕迹) B D..CO A7、正方形ABCD 的边长是2cm,以直线AB 为轴旋转一周，所得 到的圆柱的侧面积为 cm 2. 8、如图、AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB,垂足为P ，如AP ∶PB=1∶4,CD=8,则AB= .CA P O BD 第8题 第9题9、如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，∠D ＝40°，则∠AOC 的度数为_____ 10、如图,已知AC=BD,则再添加条件 ,可证出△ABC ≌△BAD. 11、二次函数x x y 22--=的开口向 ，对称轴是 。
12、若二次函数y=2x 2的图象向下平移3个单位，向右平移4个单位，得到的抛物线的解析式为_______________.二、选择题：（精心选一选，你一定能选准！每题4分，共24分） 13、下列运算正确的是( )A 、 422a a a =+ B 、 1243)(a a = C 、 36)32(2-=⨯- D 、 yx y x 22)(=-14、计算44212-++m m 的结果是( ) (A)2+m (B)2-m (C)21+m (D)21-m 15、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ）（A ）1 （B ）1- （C ）1或1- （D ）0.516、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（ ） （A ）21 （B ）61 （C ）125 （D ）43ACDB第10题17、下列说法正确的是（）（A）三点确定一个圆。
（B）一个三角形只有一个外接圆。
（C）和半径垂直的直线是圆的切线。
（D）三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。
18、二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5三、解答题：（细心做一做，你一定行！90分）19、（8分）计算:（21）2--23 ×0.125+20070+︱-1︱20、解方程：)2(5)2(3+=+xxx（8分）21、解方程01133=--+xx（8分）22、化简求值（8分）：4)223(2-÷+-+xxxxxx，其中x=1.23、（8分）如图，在平形四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF 。
求证：DE=BF24、（8分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。
小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。
请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
25、 (8分) 2006年某市政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费改革中,政府采取了一系列政策措施,2004年财政用于支持这项改革试点的资金约为180千万元,预计2006年将达到304.2千万元,求2004年到2006年财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率。
26、（8分）如图8，PA 切⊙O 于点A ，PBC 交⊙O 于点B 、C ，若PB 、PC 的长是关于x 的方程0)2(82=++-m x x 的两根，且BC =4，求（1）m 的值；（2）若PA 2=PB •PC ，求PA 的长；图827、（13分） 已知：如图7，P 是正方形ABCD 内一点，在正方形ABCD 外有一点E ， 满足∠ABE ＝∠CB P ，BE ＝BP ，(1) 求证：△C PB≌△AEB；(2) 求证：PB ⊥BE；(3) 若PA ∶PB＝1∶2，∠APB ＝135°, 求cos ∠PAE 的值.28、（13分）如图，以AB 为直径的⊙P 与X 轴交于A （－1，0），B （9，0），与Y 轴的负半轴交于点C （0，-3），抛物线c bx ax y 2++=过A 、B 、C 三点，其顶点为M.（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D 是抛物线与⊙P 的第四个交点，试求点D 的坐标； （3）判定（2）中的直线MD 与⊙P 的位置关系，并说明理由.祝贺你顺利完成了本卷，请仔细检查，可别留下什么遗憾哟！图 7PEDCBA九年级数学质量检测卷参考答案和评分标准一、填空题：1、1，9；2、x ≤5且x ≠-1;3、m=3;4、a ≤121; 5、14，-7；6、略，7、8π 8、10； 9、100° 10、∠CAB=∠DBA 11、下，x=-1;12、y=2(x-4)2-3=2x 2-16x+29 二、选择题：BCBCBD 三、解答题：19、原式=4-8×0.125+1+1……………4分=5………………………………8分20、3x(x+2)-5(x+2)=0 ………………3分(x+2)(3x-5)=0……………………5分x 1=-2,x 2=35………………………8分 21、3(x-1)-(x+3)=0……………………2分 2x-6=0 ………………………………4分 x=3 …………………………………6分 检验：当x=3时，(x+3)(x-1)=12 ……7分 所以x=3是原方程的解。
………………8分 22、原式=42)2)(2(22-=-+⋅+x xx x x x ……………6分 当x=1时，原式=2×1-4=-2…………………8分23、证明：∵平行四边形ABCD ∴AD=BC,DC ∥AB ………………2分 ∴∠DAE=∠BCF,AE=CF ………4分 ∴ΔDAE ≌ΔDAF ………………6分 ∴DE=CF …………………………8分 24、列表或树状图略………………5分P(两次都是白球)=91…………8分 25、设平均增长率为x,依题意得180(1+x)2=304.2………………… 3分x 1=0.3,x 2=-2.3 …………………………6分因为增长率是正数所以x=0.3=30%…………………….7分 答：这两年平均增长率为30%…………………8分26、解：由题意知：（1）PB +PC =8，BC =PC －PB =2……………… 1分 ∴PB =2，PC =6……………………2分 ∴PB ·PC =(m +2)=12………………3分 ∴m =10………………4分（2）∴PA 2=PB ·PC =12………6分 ∴PA =32………………8分27、(1) 证明：∵ 四边形ABCD 是正方形∴ BC ＝AB …… 2分 ∵ ∠CBP ＝∠ABE BP ＝BE …… 3分 ∴ △CBP ≌△ABE …… 4分 (2) 证明：∵∠CBP ＝∠ABE∴∠PBE ＝∠ABE ＋∠ABP …… 6分＝∠CBP ＋∠ABP＝90° …… 7分∴ PB ⊥BE …… 8分（1）、（2）两小题可以一起证明.证明：∵∠CBP ＝∠ABE∴∠PBE ＝∠ABE ＋∠ABP …… 2分 ＝∠CBP ＋∠ABP＝90° …… 3分∴ PB ⊥BE …… 4分以B 为旋转中心，把△CBP 按顺时针方向旋转90°， …… 5分 ∵ BC ＝AB ∠CBA ＝∠PBE ＝90° BE ＝BP …… 7分 ∴△CBP 与△ABE 重合∴ △CBP ≌△ABE …… 8分 (3) 解：连结PE∵ BE ＝BP ∠PBE ＝90°∴∠BPE ＝45° …… 9分 设 AP 为k ， 则 BP ＝BE ＝2k∴ PE 2＝8k 2∴ PE ＝22k …… 10分 ∵∠BPA ＝135° ∠BPE ＝45°∴∠APE ＝90°∴AE ＝3 k …… 11分在直角△APE 中： cos ∠PAE ＝AP AE ＝13 …… 13分28 、解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx+c 过A 、B 、C 三点∴ a-b+c=0_ _ E_ P _ D _ C _ B_ A81a+9b+c=0c=-3 ……………………………2分∴a=31 b=-38c=-3 ………………………………3分∴所求二次函数是y=31x 2-38x-3………………………4分 （2） ∵y=31x 2-38x-3=31(x-4)2-325……………5分 ∴对称轴是x=4………………………………………6分∵点D 与C 关于对称轴对称…………………………7分∴D(8,-3)……………………………………………8分(3)过D 、M 作直线交x 轴于N ，连结P 、M ，作PH⊥MN 于H………9分由（2）得M(4,-325) …………………………………10分 设过D 、M 的直线为y=kx+b, 8k+b=-34k+b=-325 解得 k=34b=-341y=34x-341由y=0得x=441N(441,0)…………………………………………………11分∴PN=425又PM=325∴MN=22PM PN +=22)425()325(+=12125∵∠PHN=∠MPN,∠PNM=∠PNH∴△PHN∽△MPN∴PM PHMN PN = ∴12125425=325PH解得PH=5………………………………………………12分又⊙P 的半径是5，∴直线MD 与⊙P 相切。
………………………………13分。