1习 题 课（一）1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量），则该质点作（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动1-2 某物体的运动规律为t k dt d 2v v -=，式中k 为常数。
当t = 0时，初速度为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是（A ）0221v v +=kt （B ）0221v v +-=kt （C ）02121v v +=kt （D ）02121v v +-=kt 1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿X 轴正向，B 船沿Y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度为（以m/s 为单位） （A ）j i 22+ （B ）j i 22+- （C ）j i 22-- （D ）j i 22- 1-4 升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、M B 。
当升降机以加速度a 向下加速运动时(a < g )，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于（A ）g M A （B ）g M M B A )(+（C ）))((a g M M B A ++ （D ）))((a g M M B A -+1-5 质量分别为m A 和m B 的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示。
如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为（A ）a A = 0，a B = 0 （B ）a A > 0，a B < 0（C ）a A < 0，a B > 0 （D ）a A < 0，a B = 0 1-6 有一水平飞行的飞机，速度为v 0，在飞机上以水平速度v 向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发射过程不影响飞机的速度，则（1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为 ； （2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为 。
1-7 如图所示，小球沿固定的光滑41圆弧从A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度 a t = ，小球在B 点处的法向加速度a n = 。
1-8 两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x (m)与行驶时间t (s)的函数关系式：A 为214t t x +=，B为32222t t x +=。
F（1）它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是；（2）出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是；（3）出发后，B车相对A车速度为零的时刻是。
1-9河水自西向东流动，速度为10km/h。
一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30°，相对于河水的航速为20 km/h。
此时风向为正西，风速为10km/h。
试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）。
1-10水平转台上放置一质量M为2kg的小物块，物块与转台间的静摩擦系数μ，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量=2.0sm为0.8kg的物块。
转台以角速度ω=4πrad/s绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值r max和最小值r min。
1-11一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？1-12质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（2）子弹进入沙土的最大深度。
1-13公路的转弯处是一半径为200m的圆形弧线，其内处坡度是按车速率60km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力。
雪后公路上结冰，若汽车以40km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？23习 题 课（二）2-1 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动。
质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为（A ）m v （B ）2m v（C ）3m v （D ）2 m v2-2 有一倔强系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上。
当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1，然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为（A ）⎰-21d l l x kx （B ）⎰21d l l x kx （C ）⎰---0201d l l l l x kx （D ）⎰--0201d l l l l x kx2-3 质量为m = 0.5 kg 的质点在xoy 坐标平面内运动，其运动方程为x =5t ，y =0.5t 2 (SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为：（A ）1.5J （B ）3J （C ）4.5J （D ）-1.5J2-4 在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根倔强系数为k ，质量不计的弹簧，弹簧下面挂着一质量为M 的物体，物体相对于电梯的速度为零。
当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观察者看到物体的最大速度为（A ）k M a （B ）M k a（C ） k M a 2 （D ）k M a 21 2-5 动能为E k 的物体A 与静止的物体B 碰撞，设物体A 的质量为物体B 的二倍，m A =2 m B 。
若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（A ）E k （B ）k E 21 （C ）k E 31 （D ）k E 32 2-6 有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。
先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。
再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。
在此过程中外力所作的功为 。
2-7 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F = -k /r 2的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度v = 。
若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E = 。
2-8 一颗子弹在枪筒里前进时所受合力为 )SI (31044005t F ⨯-= 子弹从枪口射出的速率为300m/s 。
假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则：C4 （1）子弹走完枪筒全长所用的时间t = ；（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I = ；（3）子弹的质量m = 。
2-9 两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放置在光滑的水平面上。
一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为∆t 1和∆t 2，木块对子的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为 ，木块B 的速度大小为 。
2-10 一质量为m 的质点在xoy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a r ωωsin cos +=(SI)。
式中a ，b ，ω 是正值常数， 且a > b 。
（1）求质点在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的动能。
（2）求质点所受的作用力F 以及质点从A 点运动到B 点的过程中F 的分力F x 和F y 分别作的功。
2-11 倔强系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m 的小球B 相连接，推动小球，将弹簧压缩一段距离L 后放开。
假定小球所受的滑动摩擦力大小为F 且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。
试求L 必须满足什么条件才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。
2-12 两个质量分别为m 1和m 2的木块A 和B ，用一个质量忽略不计、倔强系数为k 的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上，使A 紧靠墙壁，如图所示。
用力推木块B 使弹簧压缩x 0，然后释放。
已知m 1= m ，m 2=3 m ，求（1）释放后，A 、B 两木块速度相等时的瞬时速度的大小；（2）释放后，弹簧的最大伸长量。
1m 2m k A B5习 题 课（三）3-1 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α 。
若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，则滑轮的角加速度α 将（A ）不变。
（B ）变小。
（C ）变大。
（D ）无法确定。
3-2 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体（m 1< m 2），如图所示。
绳与轮之间无相对滑动。
若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（A ）处处相等。
（B ）左边大于右边。
（C ）右边大于左边。
（D ）无法判断。
3-3 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ，用L 和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：（A ）L A > L B ， E kA > E kB （B ）L A = L B ， E kA < E kB（C ）L A =L B ， E kA > E kB （D ）L A < L B ， E kA < E kB3-4 光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为mv 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴o 自由转动，其转动惯量为1/3mL 2， 起初杆静止。
（俯视图）桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端以相同的速率v 相向运动，如图所示。
当两小球同时与杆的两端发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为（A ）L32v （B ）L 54v （C ）L 76v （D ）L 98v （E ）L 712v 3-5 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s ，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中光速）（A ）54c （B ）53 c （C ）51c （D ）52c 3-6 宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为（A ）v = 21c （B ）v = 53 c （C ）v =54c （D ）v =109c 3-7 半径为r = 1.5m 的飞轮，初角速度ω = 10rad/s ，角加速度α = -5 rad/s 2，则在 t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v = 。