富平中学2016—2017学年度上学期第一次检测
八年级数学试题
命题人：皇俊红
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、9的算术平方根是 （ ） A.±3 B.3 C.±3 D.3
2、观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25；
（5）32、42、52；（6） m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2
（m 、n 为正整数，且m >n ）其中能作为直角三角形的三边长的有( )组
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 3、下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根.
A. ①③
B. ①②③
C. ③④
D. ②④ 4、设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
5、下列计算正确的是 （ ） A = B 3=-
C 3=
D ．20)5)(4(2516)25()16(=--=-⨯-=
-⨯-
6、若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a
7、△ABC 中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是 （ ） A.54 B. 44 C. 54或44 D. 54或33
8、一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或
3425+ D 、无法确定
9、将一根24cm
的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度h cm ，则h 的取值范围是（ ）
A 、h ≤17cm
B 、h ≥8cm
C 、15cm ≤h ≤
16cm D 、7cm ≤h ≤16cm 10、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离 点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
A 爬到点
B ，需要爬行的最短距离是（ ）
A ．．25 C ．5 D ．35
二、填空。

（每小题3分，共30分）
11、已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,则a= ，这个数是 。

12、下列各数.3
30. ......212212221.0 9 8 7
22，，，，，π中无理数共有 个。

13、如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点共有 个。

14、81的平方根是_____，4的算术平方根是_____，210-的算术平方根是 。

15、已知322+-+-=
x x y ，则x y = 。

16、已知0)3(122=++-b a ，则=33
2ab 。

17、已知x 是10 的整数部分，则x= ，y 是10 的小数部分，则y= .
那么1
x y --（的平方根= 。

18、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米。

19、比较大小（填“＞”或“＜”或“=”）
32 ， 3
7 2 ，
21
3- 2
1。

20、如下图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6cm ，AC=8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD
折叠，使点C 落在AB 边的C ′点，那么△ADC
′的面积是________。

三．解答题：
21、化简计算．（每题3分，共12分）
（1）507218+- （2） 8
14)12(82
--+ （3）7
14
28- （4）（235+-）（235--）；
22、（每题6分，共12分）
（1）尺规作图：在数轴上作出表示2 的 点(保留作图痕迹，不写做法).
（2）已知a a a =-+-20172016，求2
2016-a 的值；
23、（8分） 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
24、 （8分）已知：如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且∠A=90°，求四边形ABCD 的面积.
A
A ′
B B ′
O A B
C
D
25、（8分） “交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
26、（12分）如图，△ABC 中，AB =BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD =45°，AD 与
观测点
小汽车
小汽车。