高等导数原理是微积分学中的核心内容，它描述了函数值随自变量变化的快慢程度。文档从变速直线运动的速度和曲线切线斜率两个引例出发揭示了导数的本质——函数增量与自变量增量之比的极限。接着，详细阐述了导数的定义，指出函数在某点可导的条件，并介绍了导函数的概念。通过举例，展示了多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数类型的导数计算方法。此外，还讨论了单侧导数的概念及其与函数可导性的关系。最后，从几何角度解释了导数的意义，即曲线在某点的切线斜率，进一步加深了对导数原理的理解。