11．下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（ ） A．（1，-2） B．（-1，-4） C．（2，0） D．（0，1）
12．已知点A（2，3）在函数y=a2x-x+1的图象上，则a等于（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2
13．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
• 2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的 速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的 是（）
• A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
• 3．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 （ ）
• A．5 B．10 C．4 D．-4
（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块 数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮 块周围连着三个黑色皮块）
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前 一排多1•个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式 并写出自变量n•的取值范围．
上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这 排的排数n•的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正 整数） ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座 位数m•与这排的排数n的函数关系式分别是___________， ___________（1≤n≤25，且n•是正整数） ③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一 排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式， 并写出自变量n的取值范围．
• 4．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
• A．y=2x2中，x取全体实数
B．y=中，x取x≠-1的实数
• C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
• 5．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时， 则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自 变量的取值范围是（ ）
• 5．汽车的速度随时间变化的情况如图11-1-11所示： • ①这辆汽车的最高时速是多少？ • ②汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？ • ③汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多
远？
6．在同一坐标系内画出下列函数的图象： （1）y=（x<0） （2）y=-x+1 7．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
• 例2：一个正方形的边长为5cm， 它的边长减少xcm•后得到的新正方形的 周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围．
• 例3：已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路 线从甲地到乙地去， 下图反映的是这两个人行驶过程 中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：
• （1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几 小时才到达乙地？ 谁先到达了乙地？早到多长时间？
一次函数
1．在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量， 数值始终保持不变的量称为常量．
2．常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是 对“某一过程”而言的， 是相对的，“某一过程”的 条件不同，常量和变量就可能不同． 3．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与 y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的 值与其对应，那么就称y是x的函数．其中x是自变 量．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值． 4．一般地，对于一个已知的函数， 自变量的取值范 围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题， 自变量的取值必须使实际问题有意义． 5．可以用图表和式子表示函数关系．
• （2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶 状态．
• （3）求摩托车行驶的平均速度．
• 演兵场
• ☆我能选
• 1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元） 与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
• A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
11．已知函数y=ax2+bx的图象经过M（2，0）和N（1，-6）两点，则a＝ _________，b=•_________． 12．函数y=2x+6与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是 ________． 13．为了加强公民的节水意识， 我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用 水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收 费．现有某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，则y关于x•的函数关 系式是____________． 14．已知A（2，a）是函数y=2x+m与y=mx-2的图象的公共点，则m=_______， a=•_______．
我能填 1．在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的
量是常量． • 2．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式
子表示y．
• x与y之间的关系是_________________． • 3．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•， 则用含x•的式子表示y•为
与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________， 自变量的范围是 _____________．当Q=10kg时，t=_______________． • 6．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值． • 7．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为 _______________． • 8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案， 图案的每条边（包括两个 顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n 之间的关系可以用式子___________来表示．
• ☆我能答 • 1．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． • （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关
系． • （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． • （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）
表示水箱中的剩水量y（吨）． • 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x
（kg）有如下关系： • （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式． • （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？ • 3．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x•是
y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由
•4．俊宇某天上午9时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间 的变化情况如图所示：①图象表示了哪两 个变量的关系？②10•时和13时，他分别离 家有多远？③他可能在什么时间内休息， 并吃午餐？
• 9．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所 示， 那么可以知道：①这是一次________米赛路；②甲、 乙两人先到达终点的是_________； ③在这次赛跑中甲 的速度为________，乙的速度为________．
10．如图所示，表示的是某航空公司托 运行李的费用y（元）与托运行李的质量 x（千克）的关系，由图中可知行李的质 量只要不超过________千克， 就可以 免费托运
9．表示函数有三种方法：列表法（列表 格的方法）、 解析式法（写式子的方 法）、图象法（画图象的方法）．
例1：根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）多边形的内角和W与边数n的关系 （2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，
试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．
• 10．某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每 小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4km， 一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均 每小时减小1km， 最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
• （1）在y轴（ ）内填入相应的数值； • （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量． • 4．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________， 那么
就说y 是x的函数，x是自变量． • 5．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完， 求油箱中剩余油量Q（kg）
（1）确定自变量的取值范围； （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？ （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？ （5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范 围内时y•随x的增大而减小？
• 探究园 • 7．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块
8．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压， 生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品 数量为y， 生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是图中的（ ）
9．如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与 水深x的关系的图象是（ ）
10．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶， 过了一 段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时 间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度 变化情况的是（ ）
6．一般地，对于一个函数， 如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象．