精选教案
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宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学12月月考试题（无答案）
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）

1.已知集合，集合

，则
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( )

A.
B.
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C.

D.
2.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）

3.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）
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A. B.

C. D.
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4.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算
，可得其中 一个零点
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______，第二次计算_______，以上横线应填的内容为
（ ）
A．

B．C．
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D．
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )
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6.如右图,是水平放置的
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的直观图，则

的面积为( )

A．6 B．3 C．12 D．6
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7.已知，则

的大小关系是（ ）
A.
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B.

C.
D.
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8.幂函数，当

时为减函数，则实数
的值为（ ）
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A.

B.
C.
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D.

9.如图所示，阴影部分的面积是
的函数，则该
函数的图象是（ ）.
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10.若
在区间

上递减，则
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的取值范围为( )

A. B.
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C.

D.
11.如图，在多面体中，已知面
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是边长为3的正方形，

∥
，，
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与面
的距离为2，则该多面体的体积是（ ）.
A. B. 5 C.

D. 6
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12.定义在上的奇函数

，当
时，，则关于
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的函数

的所
有零点之和为（ ）
A. B.
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C.

D.
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二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.函数的定义域是________________．

14.已知函数 则
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＝________________．

15.函数
（，且
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）的图像过一个定点，则这个定点坐标是___________．

16.已知三棱柱的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直底面且侧棱长为2，则该三棱
柱的外接球表面积是_____．
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三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。本题共6小题，共70分）
17.（10分）已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视
图是正方形.
（1）该几何体是由哪些简单几何体组成的；
（2）求该几何体的表面积和体积.

18.(12分)已知函数，且此函数图象过点
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.

(1) 求实数的值；
(2) 判断函数的奇偶性，并证明；
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(3) 讨论函数在

上的单调性，并证明你的结论.

19.(12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销
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售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02
元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

(1)设一次订购件，服装的实际出厂单价为

元，写出函数
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的表达式；
(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

20.(12分) 已知，函数
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（1）求函数的表达式；
（2）求函数的最大值，并求出
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取最大值时

的值。
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21.(12分)设的定义域为

，对任意
，都有
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，当

时，，又
，
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（1）计算，

的值；
（2）若为
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上的减函数，求解不等式
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22.(12分)如图所示，有一块扇形铁皮，

，，
要剪下来一个扇形环，作圆台形容器的侧面，并在余
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下的扇形内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆
台形容器的下底面(大底面).
试求：(1)的长；(2)容器的容积．

(附：，其中，
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分别为上、下底面面

积,为台体高)