3. 原命题和命题的否定的真假性相反.
例1
写出下列命题的否定:
（1）可以被5整除的数，末位是5. （2）能被3整除的数，也能被4整除.
析：(1) （2）隐含的全称量词：所有（任何一个） 解:(1) 存在可以被5整除的数，末位不是5. （2）存在能被3整除的数，不能被4整除.
注意：无量词的全称命题要先补充上量词再否 定.
只需说明：５个数{-2,-1,0,1,2}中有一个数不大于0.
1.全称命题的否定 2. 特称命题 3.真命题
1. 说明一个全称命题“所有的对象都满足某
一性质”是错误的，只要说明“存在某一个对 象不满足这一性质”．
2. 全称命题的否定是特称命题．
否定的方法：1. 全称量词变成存在量词 2. 否定结论
（ 2）否定结论
3. 原命题和命题的否定的真假性相反.
1. 要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一 性质”是错误的，只要说明？
解：只要说明所有的对象都不满足这一性质．
2.特称命题的否定是？如何否定？ 解:（1）特称命题的否定是全称命题．
（2）1.存在量词变成全称量词 2. 否定结论
3.原命题和命题的否定的真假性有何关系？ 解：原命题和命题的否定的真假性相反.
1. 说明一个特称命题“存在一些对象满足某 一性质”是错误的，只要说明所
否定的方法： 1.存在量词变成全称量词 2. 否定结论
3. 原命题和命题的否定的真假性相反.
1. 全称命题的否定是特称命题．
特称命题的否定是全称命题．
2.命题否定的方法：（1）改变量词
1.什么是全称命题?什么是特称命题?
含有全称量词的命题叫全称命题。 含有存在量词的命题叫特称命题.
2.判断下列命题是全称命题还是特称命题 (1)末位数字是0或5的整数,能被5整除; (2)棱柱是多面体; (3)有一个实数,不能作除数.
(1)(2)是全称命题,(3)是特称命题
1.判断下列命题是全称命题还是特称命题, 并说明命题的真假: (1)所有的奇数都是素数;
问题:
判断命题是全称还是特称命题，并指出真假．
(1)10,10 ,10 ,10 ,10 中有一个能被 3整除; (2)方程x 5 x 6 0至少有一个负实根 .
2
2
3
4
5
解：命题(1)是特称命题，且是假命题．
只需指出：这5个数中的每一个都不能被3整除. 命题(2)是特称命题，且是假命题． 只需指出：此方程的每一个根都不是负的.
全称命题 假命题
全称命题的否定
只需说明：有一个奇数不是素数.
特称命题
真
(2)数列{1,2,3,4,5}的每一项都是偶数;
全称命题 假命题 只需说明：数列{1,2,3,4,5}中有一项不是偶数.
1.全称命题的否定 2. 特称命题 3.真命题
(3)5个数{-2,-1,0,1,2}都大于0. 全称命题 假命题