铆钉直径 d =16mm,钢板的尺寸为 b =100mm,d =10mm,F = 90kN, 铆钉的许用应力是 [] =120MPa, [bs] =200MPa,钢板的许用拉应力
[]=160MPa. 试校核铆钉接头的强度.
d
d
F
F
第三章
d
F
剪切与挤压
d
F
F
b
F
第三章
F/4 F F/4
剪切与挤压
第三章
3.1 剪切与挤压的概念 剪切变形
剪切与挤压
螺栓
1.工程实例 （1） 螺栓连接
F
F 铆钉
（2） 铆钉连接
F F
第三章
（3） 键块联接
剪切与挤压
（4） 销轴联接
F
齿轮 m
键
d
轴
B
d1
A
d d1
F
第三章
2.受力特点 以铆钉为例
剪切与挤压
（合力） F
构件受两组大小相等、方向相
反、作用线相互很近的平行力系
F 2
挤压面
F
F 2
这两部分的挤压力相等，故应取长度 为d的中间段进行挤压强度校核. FS
FS
bs
F F 150MPa bs Abs td
故销钉是安全的.
第三章
D
剪切与挤压
思考题 （1）销钉的剪切面面积 A
h
（2）销钉的挤压面面积 Abs
d
F
第三章
D
挤压面
剪切与挤压
（3）校核钢板的拉伸强度 剪切面 F/4 F/4 F/4
F
F/4
F
+
3F/4 F/4
第三章
2
d
d F Me 2
2 M e 2 2 103 F 3 57kN d 70 10
第三章
（2）校核剪切强度
剪切与挤压
Me
h
l b
A
F
FS F
FS
d
F 57 103 6 28.6MPa A bl 20 100 10
（3）校核挤压强度
作用. 3.变形特点
n
F
n
（合力）
构件沿两组平行力系的交界面发生相 对错动.
第三章
4.连接处破坏三种形式:
（1）剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如沿n-n面剪断 .
剪切与挤压
（合力）
F
n F n
（2）挤压破坏
铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动， 发生破坏. （3）拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处， 应力增大，易在连接处拉断. FS n F n
挤压现象的实际受力如图 所示. （2）当接触面为平面时, Abs 为实际接触面面积. d
直 径 投 影 面
第三章
强度条件的应用
1.校核强度
剪切与挤压

2.设计截面
bs bs
F
A
3.求许可载荷

FS
Abs
bs
FS [ ] A
4.破坏条件
F [ bs ] Abs
（合力）
剪切面
第三章
剪切的应力分析
1.内力计算
剪切与挤压
F
Fx 0
FS F
2.切应力
FS F 0
FS - 剪力
m
m
F
剪切面
FS A
m
FS
m
F
式中， FS - 剪力
A-剪切面的面积
第三章
3.强度条件
剪切与挤压
F
m m

FS A

[] 为材料的许用切应力
F
剪切面
B
A
d
d1
d d1
F
第三章
解: （1）销钉受力如图所示
剪切面
F
剪切与挤压
F
d d
F 2
挤压面
F 2
B
A
d1
d d1
F
第三章
（2）校核剪切强度
由截面法得两个面上的剪力
剪切与挤压
剪切面
F
F FS 2
剪切面积为
d A 4
2
d

FS A
51MPa
（3）挤压强度校核
d 2d1
b
F
剪切面 解：（1） 校核铆钉的剪切强度 每个铆钉受剪面上的剪力为
每个铆钉受力为 F/4
F FS 22.5kN 4

FS A FS 112MPa 2 d 4
第三章
（2） 校核铆钉的挤压强度
剪切与挤压
挤压面 F/4 F/4
每个铆钉受挤压力为F/4
bs
F F 4 141MPa bs Abs d d
u
第三章
剪切与挤压
[例1] 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm, 键的尺寸为b×h×L=20 ×12 ×100mm,传递的扭转力偶矩Me=2kN· m,键的许用切应力为[]= 60MPa ,
许用挤压应力为[bs]= 100MPa.试校核键的强度.
Me F
h l
Me
h
b
解：（1）键的受力分析如图
[ ]
u
n
m m
u
- 剪切极限应力
F
n - 安全因数
第三章
挤压破坏
螺栓与钢板相互接触的侧 面上,发生的彼此间的局部承
剪切与挤压
F
F
压现象,称为挤压 .
在接触面上的压力,称为挤
F F
压力 ,并记为F .
剪切面 挤压面
1.挤压力 F = FS
第三章
2.挤压破坏的两种形式
（1）螺栓压扁 （2）钢板在孔缘压成椭圆
剪切与挤压
F
冲头
d 钢板
F
冲模
剪切面 解：（1）冲头为轴向压缩变形
F A

F 2 d 4
d=34mm
第三章
F
剪切与挤压
F
冲头
d
F
钢板
冲模
剪切面
解： （2）由钢板的剪切破坏条件
F
F tu A dd
δ=10.4mm
第三章
剪切与挤压
[例4] 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. 钢板与铆钉材 料相同.
d
h
d
d
剪切面
A πdh
F
π( D 2 d 2 ) Abs 4
挤压面
第三章
剪切与挤压
[例3]冲床的最大冲压力F=400kN,冲头材料的许用压应力
[]=440MPa,钢板的剪切强度极限u=360MPa,试求冲头能冲 剪的最小孔径d和最大的钢板厚度 d .
F
冲头 d 钢板
冲模
第三章
F
F
剪切与挤压
F
3.挤压应力
bs
F -挤压力 Abs -挤压面的面积
F Abs
4.强度条件
[bs]-许用挤压应力
bs
F Abs
bs
第三章
挤压面的面积计算
（1）当接触面为圆柱面时, 挤压面积
剪切与挤压
实际接 触面 h
Abs为实际接触面在直径平面上的投影面积
Abs d h
bs
F F 57 103 6 95.3MPa bs Abs l h 2 100 6 10
综上，键满足强度要求.
第三章
剪切与挤压
F
[例2] 一销钉连接如图所示，已知
外力 F=18kN,被连接的构件A 和 B
的厚度分别为 d=8mm 和d1=5mm , 销钉直径 d=15mm ,销钉材料的许 用切应力为 [] = 60MPa ,许用挤压 应力为[bs]= 200MPa .试校核销钉 的强度.