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初中数学二次根式经典测试题及解析

初中数学二次根式经典测试题及解析一、选择题1.a 的取值范围为() A .0a >B .0a <C .0a =D .不存在 【答案】C【解析】试题解析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,可知:a≥0,且-a≥0. 所以a=0.故选C .2.已知352x x -+-=的结果是( ) A .4B .62x -C .4-D .26x - 【答案】A【解析】由352x x -+-=可得30{50x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4,故选A.3.已知实数a 满足2006a a -=,那么22006a -的值是( ) A .2005B .2006C .2007D .2008【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围,然后去绝对值符号化简,再两边平方求出22006a -的值.【详解】∵a-2007≥0, ∴a ≥2007,∴2006a a -=可化为a 2006a -+=,2006=,∴a-2007=20062,∴22006a -=2007.故选C .【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件,求出a 的取值范围是解答本题的关键.4.下列计算中,正确的是( )A .=B 1b =(a >0,b >0)C =D .=【答案】B【解析】 【分析】a≥0,b≥0a≥0,b >0)进行计算即可. 【详解】A 、B 1b (a >0,b >0),故原题计算正确;C ,故原题计算错误;D 32故选:B .【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法,关键是掌握计算法则.5.若x 、y 4y =,则xy 的值为( )A .0B .12C .2D .不能确定 【答案】C【解析】由题意得,2x −1⩾0且1−2x ⩾0,解得x ⩾12且x ⩽12, ∴x =12,y =4,∴xy =12×4=2. 故答案为C. 6.如果•6(6)x x x x -=-,那么( ) A .0x ≥B .6x ≥C .06x ≤≤D .x 为一切实数 【答案】B 【解析】∵()x ?x 6x x 6-=-,∴x ≥0,x-6≥0,∴x 6≥.故选B.7.已知25523y x x =-+--,则2xy 的值为( ) A .15-B .15C .152-D .152 【答案】A【解析】试题解析:由25523y x x =-+--,得250{520x x -≥-≥, 解得 2.5{3x y ==-.2xy =2×2.5×(-3)=-15,故选A .8.如图,数轴上的点可近似表示(4630-)6÷的值是( )A .点AB .点BC .点CD .点D【答案】A【解析】【分析】先化简原式得45-5545【详解】原式=4由于23,∴1<42.故选:A.【点睛】本题考查实数与数轴、估算无理数的大小,解题的关键是掌握估算无理数大小的方法.9.下列式子正确的是()A6=-=±B C3=-D5【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.【详解】=,故A错误.解:6B错误.=-,故C正确.3=,故D错误.D. 5故选:C【点睛】此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质,熟练掌握概念是解题的关键. 10.下列计算正确的是()A6=B=C.2=D5=-【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得.【详解】A====C.=,此选项计算错误;5=,此选项计算错误;故选:B .【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.11.下列运算正确的是( )A +=B )﹣1=2C 2D ±3 【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案.【详解】解:AB 、12-=,正确;C 2=D 3,故此选项错误;故选:B .【点睛】此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式的性质,正确掌握二次根式的性质是解题关键.12.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤B .37x ≤≤C .36x ≤≤D .17x ≤≤【答案】A【解析】【分析】先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解.【详解】9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤,当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾;当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合;当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合;当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合;当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾;综上,x 取值范围为:26x ≤≤,故选:A .【点睛】本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则.13.下列计算错误的是( )A .BCD 【答案】A【解析】【分析】【详解】选项A ,不是同类二次根式,不能够合并;选项B ,原式=2÷=选项C ,原式=选项D ,原式==. 故选A.14.362+在哪两个整数之间( ) A .4和5B .5和6C .6和7D .7和8 【答案】C【解析】【分析】36222+== 1.414≈,即可解答.【详解】36222+== 1.414≈,∴2 6.242≈,即介于6和7,故选:C .【点睛】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算,解题的关键是掌握二次根式的运算法则以及 1.414≈.15.有意义时,a 的取值范围是( ) A .a ≥2 B .a >2 C .a ≠2 D .a ≠-2【答案】B【解析】解:根据二次根式的意义,被开方数a ﹣2≥0,解得:a ≥2,根据分式有意义的条件:a ﹣2≠0,解得:a ≠2,∴a >2.故选B .16.下列各式中,运算正确的是( )A2=-B4= C= D.2=【答案】B【解析】【分析】=a≥0,b≥0),被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可.【详解】A2=,故原题计算错误;B=,故原题计算正确;C=D 、2不能合并,故原题计算错误;故选B .【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则.17.2a =-,那么( )A .2x <B .2x ≤C .2x >D .2x ≥【答案】B【解析】 (0)0(0)(0)a a a a a a ><⎧⎪===⎨⎪-⎩,由此可知2-a≥0,解得a≤2.故选B点睛:此题主要考查了二次根式的性质,解题关键是明确被开方数的符号,然后根据性质2(0)0(0)(0)a a a a a a a ><⎧⎪===⎨⎪-⎩可求解.18.当实数x 的取值使得2x -有意义时,函数41y x =+中y 的取值范围是( ) A .7y ≥-B .9y ≥C .9y <-D .7y <-【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义易得x 的取值范围,代入所给函数可得y 的取值范围.【详解】解:由题意得20x -≥,解得2x ≥, 419x ∴+≥,即9y ≥.故选:B .【点睛】本题考查了函数值的取值的求法;根据二次根式被开方数为非负数得到x 的取值是解决本题的关键.19.下列根式中属最简二次根式的是( )A .21a +B .12C .8D .12 【答案】A【解析】试题分析:最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A 、无法化简;B 、原式=;C 、原式=2;D 、原式=. 考点:最简二次根式205x +x 的取值范围是( )A .x≥5B .x>-5C .x≥-5D .x≤-5【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出x 的取值范围即可.【详解】有意义,∴x+5≥0,解得x≥-5.故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.。

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