二次根式与一元二次方程经典练习题aa??aa??A、、 B 、D、??2 C一、选择题ba,对于所有实数），下列等式总能成立的是（8. ）1．下列式子一定是二次根式的是（22b?b??aaba?ba??22x2x??2?x2?x B.A. ．AD． B ． C ．??22??2222b?aa?b?1?m3b?aa??b D.C.）m有意义，则2能取的最小整数值是（．若m=3．m=0 A．Bm=1 ．DC．m=2 29x?），以下说法中不正确的是（ 9. 对于二次根式2xx? A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数的结果是（）3．若x<0，则x3 它的最小值为 D. C. 它是最简二次根式2 2 ．—C．0D．2 或—B 0 A．227?5?2b?aa??b10. 下列式子中正确的是（）A.??B. ( 4．下列说法错误的是）28?649a?6a?是二次根式B.A．是最简二次根式2?3?4?3?x??bxba?ax D.C.222216?xb?a4D.的最小值是．C 是一个非负数二、填空题22nn24?5)?(2?)(?0.3D.2 C.6 B.5 A.4 5．是整数，则正整数的最小值是（）；②11.①。
yx?a3311??aa?9?计算。
12．化简：计算= ________13．的结果为（）．化简6ay?x365 ??21xx??2x133011。
14．化简：的结果是113033030．B ．A ．C ．D30302??_____________??1x?5x?时，。
5x1 15．当≤＜1?????20012000．把．7a 根号外的因式移入根号内的结果是（）______________33???22a．16。
22yx1)1a?(?a a ;1≤，则＝17.若0≤的值。
,求代数式???2xy?1?8x?8?1．已知：1x2y 18．先阅读理解，再回答问题：222225??10xx??2x1?x1?12,2,11?1??2?因为所以的整数部分为；1 x＜5时，化简：2. 当1＜04??xy?y??4y xy的值。
2222?3,??62?2?6,2；2因为的整数部分为所以23.，求若2233?4,?12,33?3??12的整数部分为因为所以；31?122nnn?(12???。
依次类推，我们不难发现n为正整数）的整数部分为；观察下列等式：①4. )2?1(2?1)(12?5。
－y，则xy =______________ 现已知，小数部分是的整数部分是x2?132???3三、计算；②)?2?32)(23?3(2??3224??)45??(93??13?142）（(1) ??3??4?2543③；…??)4?3)((4?34?312x331x6?2?926??3x；3（）(4) 利??????217?3334?74?5?2用你观察到的规律，化简：x342211?23????????2222的值；、（1）a、(5)0?328)5?b??c?a(?、b满足、c．已知5abc求：33??121112?? (6).为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的、）试问以ab、c（2 .周长；若不能构成三角形，请说明理由1111???......?）计算：7（a11?2a?6. 取什么值时，代数式当取值最小，并求出这个最小值。
103?22?1?2?331?a10a7．若，的值。
的整数部分与小数部分，求分别表示b四、解答题4?b）°；（①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180一、选择题））°；（②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（? A．等边三角形 B．等腰梯形（_____．空：填下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是（2）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．写出所有正确结论的序号） C ．平行四边形 D．正六边形°，并）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72（[是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．来源:Z,xx,]3． 2下列图形中，②既是轴对称图形，①是轴对称图形，．平行四边形但不是中心对称图形；且分别满足下列条件：．菱形A．正方形 B．矩形 C D（在镜子中的像是）又是中心对称图形．“ 3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码21085?”折叠，BGB处；沿沿EF折叠，使B51082 ．．A21085 B．28015 C58012 D．点落在AD边上的D 2．如图，将矩形ABC111111121085F点．使D点落在D处且BD过二、填空题1；是平行四边形：（）求°， 1．把一个图形绕着某一个点旋转180如果旋转后的图形能够与原来的图形重证四边形BEFG合，那么这个图形叫做__________．A yBDA11E．_________ 2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形2BA GF．．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）3_____________-1Ox BC11DC三、解答题1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，，判断△BBG的形状，并写出判断过程．）连接（?那2BB1顺时针旋O?、AB两点，将△AOB绕点轴、．如图，直线3y=2x+2与x例如：么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，y轴分别交于 90°得到△A转OB．所以正方形是旋转对称?°后能与自身重合，正方形绕着它的对角线的交点旋转?9011三点的函数解析式为B、AA2 °．90图形，应有一个旋转角为；OB1 （）在图中画出△A（）设过、1112，求这个解析式．1（ +bx+cy=ax ））判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）－3)的解是（14.方程2x(一、填空题x－3)=5(x55，___________，其中一次项系数是_________1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是3=－D.x=A.x=3B.x=xC.=3，x2122_________.二次项系数是_________，常数项是1121B. －C.1 D m≠0，则+n等于（）A.－15.若n是方程x.+mx+n=0的根，n2222=_________. k－2)x+k42=0－的一次项系数是－3，则x2.关于的方程(k+1)xk+3(1111212 . ）A.－ B.D.16.方程(x+ )++(x C)(2x－1)=0的较大根为（22_______.=0_______4.－10=0的一次项系数是一元二次方程ax+bx+c的两根为3.3x233393322）－px+q 可以分解为（17.若2，3是方程x=0+px+q的两实根，则x2222x+_________)+_________=(xx5.+_________=(+10xx+_________) 6.x－2+3)+2)(x C.(x+1)(x+5)D.(xx A.(－2)(x－3) B.(x+1)(x－6) 2_________. ，则这个正方体的棱长为7.一个正方体的表面积是384 cm2）=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（18.关于x的方程x+mx+n222 +2)x－(x是一元二次方程？(的方程m8._________时，关于xmx+x)=0m≠0，n≠n=0，n≠0 C.m≠0，=0 D.，A.m=0n=0 B.m22_________. 3，x36=0－的解是_________8=0方程9.x－的解是降低到了每19.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，21?a?2a=_________.a是一元二次方程，则－+xa的方程关于10.x(+1)x5=0D.25%A.15%B.20%C.5% 件160元，平均每月降低率为（）32_________. ，则矩形的长与宽分别为96 cm，一矩形的长比宽多11.4 cm矩形面积是2）1a=0的一个根，则2a－的值是（是关于20.2x的方程－x22个月后的本息和（不考虑利活期储蓄的年利率为12.0.72%元本金，10005；存入D.6C.5 A.3 B.4_________. 息税）是）21.下列方程适合用因式方程解法解的是（二、选择题222210=0－ D.x－11x B.2x+2=0xx=x+4 C.(－1)(xx A.+2)=70 －3 ）的一元二次方程有（x下列方程中，关于13.m2522222 3=x =0 +bxax②x①=0 +c 222）mx+m的一个根，那么=0m的值是（mx22.已知=1是二次方程(x－1) －③－x+x+41)－m⑤=0 xa+a④－(x=0 21111 或－1 B.－或1 C.或1 D.A.111222221x?22个B.3个A.2 9 －x=+1)x⑧=2 ⑦(=D.5+C.4 个⑥个2x3x2632）的根是（=0+x)+(－x方程23.升，每次倒出倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28223363，x==－C.x=A.x=±，x－=D.B.x=1，x=x211122液体多少升？2m)－x－m=0的解为（）24.方程xx+m(2+.31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题=m－1，xm，－B.x=1m，x=m C.x=m－1x=－m D.x==A.x=1－m，x－m 22222x视为一个整体，然后设x－－1)－5(x1－1)+4=0，我们可以将x为解方程(212121122①5y1=－y，则原方程可化为y+4=0 －，因库存积压，所以就按25.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%=4yy=1，解得21出售，那么每台实际售价为（）销售价的70%222－1=1，∴xx=2，=±当y=1时，x B.70%(1+25%)a A.(1+25%)(1+70%)元a元522 1=4，∴x=5，x==4当y时，x±－ D.(1+25%+70%)元70%)a a元C.(1+25%)(1－三、解答题2255x，x==∴原方程的解为x－=x，=，－4312三26.某公司一月份营业额万元，求该公司二、第一季度总营业额为100万元，331 月份营业额平均增长率是多少？解答问题：法达到了降次的目）（单位：以大约与水平成27.45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s m_________(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用.的数学思想的，体现了_________2v246=0 xx(2)解方程－－+2 =s m/s)(与标枪出手的速度v单位：之间大致有如下8.9分）米，求标枪出手速度（精确到如果抛出400.1 m/s.、QAD=6 cm，动点PCB、、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，A32.如图1，、Q为止，点B移动，一直到达BC同时出发，点P以3 cm/s的速度向点、别从点A.之间满足：xy学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(min)移动的速度向D以2 cm/s心理学家发现，28.22的面积为33 cm？两点从出发开始到几秒时四边形时所用的时间=59y30)≤x+43(0xx0.1－y=+2.6≤，求当. ）（1P、QPBCQ？10 cm QPQP 2（）、两点从出发开始到几秒时，点和点的距离是年底将获得的利润与年初1998万元生产某种新产品，100年初投资某工厂29.1998 两年共获利润年底，1999到1999的投资的和作为年初的投资，已知万元，561999 年的年获利率多1998年的年获利率比年的年获利1999年和1998求个百分点，10 率各是多少？升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又63一个容器盛满纯药液30.1. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？16000盒。