数据能尽可能少吗？
探索三角形全等的条件
①一边； ②一角；
如果给出一个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？
探索三角形全等的条件
探究活动 1: 一个条件
画出只有一条边（4cm）对应相等的三角形, 你会发现什么？
4cm
探究活动 1:探索三角形全等的条件
一个条件
画出只有一个角 (45°)对应相等的三角形, 你会发现什么?
1、什么是全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
2、全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等、对应角相等.
A
D
B
C
E
F
ABC ≌ DEF
AB=DE BC=EF AC=DF
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形 玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明 到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测 量哪些数据呢?
(2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等.
(3)边边边公理:三边对应相等的两个三 角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
(4)三角形具有稳定性.
你还有什么想法吗？
课后作业
课本习题： 1、2
再见
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
3000
60o 60o 60o
结论:三个内角对应相等的两个三角形
不一定全等.
探究活动 3:探索三角形全等的条件
三个条件 －－三条边
2、已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，把你准备 好的三条细纸条围成一个三角形粘贴起来，并与同伴比一比，
你会发现什么？
三边分别相等的两个三角形全等！
简写为：“边边边”或“SSS”
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这Байду номын сангаас路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
AB=AC（已知）
可以看出，证明是由题
BD=CD（已证）
设(已知)出发，经过一
AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS）
步步的推理，最后推出 结论正确的过程.
A
A
D
B
D
CB
C
若AB=AC，BD=CD，那么△ABD和 △ACD全等吗？请证明
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保 证两个三角形全等.
①两角； ②两边； ③一边一角.
结论:有两个条件
对应相等的两个三 角形不一定全等.
如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？
探索三角形全等的条件
①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边.
探究活动 3: 探索三角形全等的条件
三个条件 －－三个角
1.已知三角形的三个角分别30°,60°,90°
300
60o 60o
60o
探究活动 2:探索三角形全等的条件
两个条件--两条边 2、三角形的两条边分别是：4cm，6cm
探究活动 2:探索三角形全等的条件
两个条件--一角一边
3、 三角形的一个角为30°,一条边为6cm
30o
6cm
归纳：通过探究给出两个条件
画三角形，你得出了怎样的结 论?
探索三角形全等的条件
A
E
用数学语 B
C
F
G
言表述： 在 ABC 和 EFG中
AB=EF BC=FG
AC=EG
ABC ≌ EFG（SSS）
你能用三角形的稳定性来 说明SSS公理吗?
四边形不具有稳定性，你能想出什么方法 让它们的形状不发生改变吗？
已知：如图，△ABC是一个钢架， AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架.
450
归纳：通过探究给出一个条件
画三角形，你得出了怎样的结 论?
探索三角形全等的条件
①一边； ②一角.
结论:只有一条边
或一个角对应相等 的两个三角形不一 定全等.
探索三角形全等的条件
①两角； ②两边； ③一边一角.
如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？
探究活动 2:探索三角形全等的条件
两个条件
按照下面给出的两个条件画出三角形,并与 其他同学的比一比,你会发现什么？ 1、三角形的两个角分别是 30°和 60°.
2、三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;
3、三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;
探究活动 2:探索三角形全等的条件
两个条件--两个角
1、三角形的两个角分别是：30°，60°
求证：△ABD≌△ A C D .
A
B
C D
已知：如图，△ABC是一个钢架， AB=AC，
AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证：△ABD≌△ ACD .
分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形
的三条边是否对应相等.
A
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD 在△ABD与△ACD中
B
C
D
结论：从这题的证明中