长春工业大学一年级物理答案1练习一质点运动学1.一质点的运动方程为，则t=1秒时的速度，1至3秒内的平均速度为，平均加速度为。

5.一质点沿x轴运动的规律是x?t?4t?5。

则前三秒内它的位移和路程都是3m；位移和路程都是-3m；位移是-3m，路程是3m；位移是-3m，路程是5m。

2dx?2t?4dt当v?0时，t?2, 解：v?当t?0时，v??4, 2.质点沿半径R=米的圆周运动，其运动方程? =2+4t 3，?、t分别以弧度和秒计。

则t=2秒时，其切向加速度量值at = ；法向加速度量值 a n = ；当a t=a/2时，? =。

所以v?t图像： 6.在离水面高为h米的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边s米处，当人以v0米/秒的速率收绳时，试求船的速度、加速度。

3.物体沿一闭合路径运动，经?t时间后回到出发点A，如图所示，初速度v1，末速度v2，且|v1|?|v2|，则在?t时间内其平均速度v与平均加速度a分别为：?????? 7.质点沿直线运动，初速度v0，加速度为正常数，求：质点完全静止所需的时间；a??kv，k 4.质点作曲线运动，元位移d r，元路程d s，位移? r，路程? s，它们之间量值相等的是：?? r ?=?? s ?；?d r ?=? s；?d r ?=d s；?d r ?=?? r ?；?? r ?=d s。

1 这段时间内运动的距离。

2.用棒打击质量为、速度为20m/s水平向右飞来的球，打击后球飞到竖直上方10米的高度。

设球与棒接触的时间为秒，则球受到的平均冲力大小为366N ；棒给球的冲量大小为N S ；方向：。

8.质点的运动方程为x=2t, y=19-2t 2 写出质点的运动轨道方程；写出t=2秒时刻质点的位置矢量，并计算第2秒内的平均速度量值；x=4, y=11 所以x=2, y=17所以所以???3.初速度为v0?5i?4j，质量为m=的质点，???受到冲量I??2j 的作用，则质点的末速度为。

4.一个长方形地下储水池，面积100平方米，水池深1米，池中水面在地面下2米处。

今需将池水全部抽到地面，问抽水机需做多少功？?10J?10J 在什么时刻，质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直？这时它们的X、Y分量各是多少？垂直：?10J?10J 4765 计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度；练习二质点动力学 1.质量为m的宇宙飞船返回地球时将发动机关闭，可以认为它仅在引力场中运动。

地球质量为M，引力恒量为G。

在飞船与地心距离为R1处下降到R2处的过程中，地球引力所作的功为。

水被抽到地面，势能的增加量为：?EP?mgh??Vgh??10J6 2 5.一质量为m的小球系在长为l的绳上，绳与竖直线间的夹角用?表示。

当小球从? =0运动到? =?0时，重力所作的功为：练习三刚体的定轴转动 1.一个转动的轮子于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第1秒末的角速度是起始角速度?0的倍。

若摩擦力矩不变，第二秒末角速度为；该轮子在静止之前共转了转。

???6. 质量为2kg的质点受到力F=3i+5j 的作用。

当质???点从原点移动到位矢为r=2i-3j 处时，此力所作的功为多少？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上的唯一的力，则质点的动能将变化多少？与路径无关动能定理：ΔEK = A= - 9 J 7.一质量为m的质点栓在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。

设质点最初的速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v0/2，求：摩擦力所作的功；2.一个可视为质点的小球和两根长均为l 的细棒刚性连接成如图所示的形状，假定小球和细棒的质量均为m，那么，该装置绕过O点的OZ轴转动的转动惯量为。

3.两个匀质圆盘A、B的密度分别为?A和?B，且?A>?B。

质量和厚度相同。

两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们转动惯量的关系是：IAIB ；不能判断。

分析：m相等，?A>?B，V A小，厚度相等，RA小，J＝1/2mR2,所以JA小4.一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为?1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为-?2，则该飞轮的转动惯量为：滑动摩擦系数；在静止以前质点运动多少圈？8. 一个人从10米深的井中把10千克的水，匀速抬上来。

于桶漏水，桶每升高1米，漏千克的水。

问把水从井中抬到井口，人需做多少功？ 5.如图，A与B是两个质量相同的小球，A球用一根不能伸长的绳子拴着，B球用橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球的线速度V A?VB；V A?VB；3 V A?VB；无法判断。

mgr??m2gr??12,m1r?m2r2?Jm1gr2??m2g r2a?m1r2?m2r2?Jm1m2gr2??m1m2gr2?m1JgT1?m1r2?m2r 2?Jm1m2gr2??m1m2gr2??m2JgT2?m1r2? m2r2?Jm1gr2(2)当?＝0时：a?m1r2?m2r2?J 6.一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm 的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦8.一长为2l，质量为3m的细棒的两端粘有质量分别为2m和m地转动。

系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相的物体，此杆可绕中心O轴在铅直平面内转动。

对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为：先使其在水平位置，然后静止释放。

求：1rad/s；2rad/s；此刚体的转动惯量；2/3rad/s；4/3rad/s。

水平位置时的杆的角加速度；通过铅直位置时杆的角速度。

解：角动量守恒7. 如图所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，半径为r。

如物体2与桌面间的摩擦系数为?，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2；如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。

解：J?此刚体的转动惯量；T1?m1m2gr?m1Jgm1m2gr,T?2m1r2?m2r 2?Jm1r2?m2r2?J221(3m)(2L)2?mL2?2mL2?4mL2 12g 4L水平位置时的杆的角加速度；解：M=Jα, M=2mgL-mgL??通过铅直位置时杆的角速度。

解：机械能守恒：0+0＝mgL-2mgL+1/2Jω2 ??g/2L 练习四刚体的定轴转动 1.用皮带将两个轮子A和B连接起来，轮与皮带间无相对滑动，B轮的半径是A轮半径的3倍。

4 如果两轮具有相同的角动量，则A、B两轮转动惯量的比值为；如果两轮具有相同的转动动能，则A、B 两轮转动惯量的比值为。

2.某滑冰者转动的角速度原为?0，转动惯量为I0，当他收拢双臂后，转动惯量减少了1/4。

这时他转动的角速度为；他若不收拢双臂，而被另一个滑冰者作用，角速度变为 6.一质量为m，长为l的均匀细棒，放在水平桌面上，可绕杆的一端转动，如图所示，初始时刻杆的角速度为?0。

设杆与桌面的摩擦系数为?，求：杆所受的摩擦力矩；??2?0，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功A为。

3.银河系有一可视为球体的天体，于引力凝聚，体积不断收缩。

设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。

则它的自转周期将 3 ；其转动动能将 1 。

增大；不变；减小。

当杆转过90?时，摩擦力矩所作的功和杆的转动角速度?。

?/2解：A??0?Mfd????mgl 4????0?24.一子弹水平射入一木棒后一同上摆。

在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：三量均不守恒；三量均守恒；只有总机械能守恒；只有总动量不守恒。

5.如图4-2，一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。

绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物。

不计滑轮转轴的摩擦。

将系统静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为：mg；3mg/2；2mg；11mg/8。

112A?J?2?J?0223??g2L 7.设质量为M长为l的均匀直棒，可绕垂直于杆的上端的水平轴无摩擦地转动。

它原来静止在平衡位置上，现有一质量m=M/3的弹性小球水平飞来，正好碰在杆的下端。

相碰后，使杆从平衡位置摆动到最大位置?max=60?处，如图所示。

求：5BO1?BO2；BO1?BO2；BO1?BO2；无法判断。

I?IaB?0?dB?2?r2?x ?Id?adx?0Id?aB?0??ln d2?ax2?ad?0(dx) 8.一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为?。

求圆盘中心处的磁感应强度。

BO1??0I4R2??0I2R1,BO2??0I4R2??0I2R 16.一根很长的同轴电缆，一导体圆柱和一同轴的导体圆管构成，让电流I从一导体流去，从一导体流回，设电流均匀分布在导体的横截面上，求：电缆内外磁感应强度距轴线距离的分布B。

练习十磁场对电流的作用解：安培环路定理得：?0Ir2?a2 ?0I(2)a?r?b,B?2?r(1)r ?a,B?(3)b?r?c,I?(r2?b2)B?2?r??0[I?]22?(c?b) 1.如图所示，一条长为的直导线沿y方向放置，通以沿y轴正向的电流I=10A。

导线所在处的磁感应强度，则该直导线所受磁力：?0I(c2?r2)B?2?(c2?b2)rr?c,B?0 7.如图所示，一宽为a的无限长金属板，自下向上均匀地通过电流I。

求：在薄板所在平面上距板右侧为d的p点的磁感应强度Bp。

2.如图所示，三根均通以电流I的长直导线平行放置，彼此相距a，则各导线单位长度所受作用力的大小，若C处电流反向，在图10-2中画出导线C所受作用力的方向。

解：B?2?0Icos30O 2??a 21 3.如图所示，半圆形线圈半径为R，通有电流I，在磁场0B的作用下从图示位置转过30时，它所受磁力矩的大小和方向为：2πRIB/4，沿图面竖直向下；2πRIB/4，沿图面竖直向上；3πRIB/4, 沿图面竖直向下；3πRIB/4，沿图面竖直向上。

22 dF?BI2dl???0I1I2dl2?x?0I1I22?0I1I2x?dd ()?dxO2?x2?xcos452?0I1I2d?Lcos45dx?4F???1 0N?d2?xO 7.截面积为S、密度为?的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴OO?转动，如图所示。

导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置2偏转一个角度?而平衡。

求磁感应强度。

若S=2mm， 4.在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动，则：等效圆电流的磁矩Pm与电子轨道运动的角动量L大小之比和Pm与L 方向的关系为：2m/e，Pm与L方向相同；2m/e，Pm与L方向垂直；e/2m，Pm与L方向相反；e/2m，Pm与L方向垂直。