黑龙江省哈尔滨市松雷中学2019-2020学年八年级下学期阶段验收
数学试题(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . 方程2x 2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A．6、2、5B．2、﹣6、5C．2、﹣6、﹣5D．﹣2、6、5
(★) 2 . 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A．对角相等B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直(★) 3 . 方程x（x﹣1）=x的解是（）
A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2
(★) 4 . 一元二次方程的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
(★) 5 . 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）
A．5，12，13B．7，24，25C．D．15，20，25 (★) 6 . 将方程化成的形式是（）
A．B．C．D．
(★) 7 . 某商品原价为100元，降价价后为81元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程正确的是（）
A．B．C．D．
(★) 8 . 下列命题错误的是（）
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C ．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形
是平行四边形
D ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(★★★★) 9 . 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠， AE 、 EF 为折痕，∠ BAE=30°，
AB=
，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C 1处，并且点 B 落在 EC 1边上的 B 1处．则 BC 的长为
（ ）
A ．
B ．3
C ．2
D ．2
(★★) 10 . 如图，平行四边形
的对角线 、
交于点 ，
平分 交
于
点 ，且
， ，连接 ．下列结论：① ，②
，③
，④
，成立的个数有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
(★) 11 . 在
中，已知
，
，
的对边
，另一条直角边
的长是______．
(★) 12 . 若
是关于 的一元二次方程 的一个解，则 的值为______． (★) 13 . 若一个三角形的三边长a ，b ，c 满足
，则这个三角形的形状是________.
(★) 14 . 一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边上的高是______． (★) 15 . 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红光养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169
只鸡患有这种病，若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡
传染健康鸡______只．
(★★) 16 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB= ，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 ________ ．
(★) 17 . 已知，如图在矩形中，，，将此长方形折叠，使点与点
重合，折痕为，则的面积为______．
(★★) 18 . 如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点
在的斜边 DE上，若 AE=2， AD=3，则 AB=______.
(★) 19 . 已知方程的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周
长为______．
(★★★★)20 . 如图，在矩形中，为对角线，过点作，交于点，点在上，交于点，且，，则线段的长为
______．
三、解答题
(★★) 21 . 解下列一元二次方程：（1）；（2）
(★) 22 . 在所给的方格中，每个小正方形的边长都是1．每个小正方形的顶点叫格点，
以格点为顶点分别按下列要求画出图形．
（1）在图1中画出腰长为的等腰三角形；
（2）在图2中画一个周长为20，面积为24的菱形．
(★) 23 . 夏季是垂钓的好季节．一天甲、乙两人到松花江的处钓鱼，突然发现在处有一人
不慎落入江中呼喊救命．如图，在处测得处在的北偏东方向，紧急关头，甲、乙二人准备马上救人，只见甲马上从处跳水游向处救人；此时乙从沿岸边往正东方向奔跑40米到达处，再从处下水游向处救人，已知处在的北偏东方向上，且甲、乙二人在水中游进的速度均为1米/秒，乙在岸边上奔跑的速度为8米/秒．（注：水速忽略不计）
（1）求、的长．
（2）试问甲、乙二人谁能先救到人，请通过计算说明理由．（）
(★★) 24 . 如图1，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点．
（1）求证：；
（2）如图2，延长和相交于点，不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．（除四边形和四边形外）
(★★) 25 . 某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？
（2）在（1）的条件下，为了增加广场的绿化同时节省开支，现将广场四角的白色正方形地面砖的中的一部分改为种植绿色景观，另一部分铺设绿色地面砖．经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为30元，白色地面砖每平方米的费用为20元，绿色地面砖每平方米的费用为10元．若广场四角的总费用不超过9400元，则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观？
(★★★★) 26 . 如图在平面直角坐标系中，点坐标，点坐标，连接，
平分交于点．
（1）如图1，求的长；
（2）如图2，是延长线上一点，连接，，且，过点作轴于点，若点是线段上一点，点的横坐标为，连接，设的面积为，求与的关系；
（3）在（2）的条件下，如图3，线段上存在一点，使得，点在的延长线上，且，连接，若，求点的坐标及值？
(★★★★★) 27 . 已知，平行四边形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接、；
（1）如图1，求证：四边形是菱形；
（2）如图2，当，点在上，连接，使，过点作
于点，作于点，连接，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，若，，求线段的长．。