1、对于轴力图来说和剪力图、扭矩图类似也是会发生突变的,当某截面受到外力(一般都是指垂直于该截面的外力)作用是轴力图中会发生突变,轴力的代数和等于该外力的大小,并且当轴力图从左向右画时方向向左的集中力引起向上的突变,方向向右的集中力引起向下的突变。
2、当杆件受到拉压作用时,轴向伸长横向就压缩,轴向压缩横向就向四周膨胀,这变形规律适用于落在与轴线垂直的横截面内的所有线段,包括圆截面杆的直径、方形截面杆的边长和横截面的周长以及横截面上任意两点之间的距离,这两点之间的连线甚至可以跨过没有材料的空心区域。
例题:等直空心圆截面杆收到轴向拉伸作用,材料的受力在弹性范围内,则外径和内径都减小。
3、线应变的计算:变形的累加是有意义的,即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和;但是线应变指的是在一个很小的范围内杆件的变形程度,可以简单地将线应变理解成事属于某个截面的。
当一段杆件受力均匀时,这段杆件各个横截面上的线应变都是相等的,可以笼统地说这段杆件的线应变是多少,但是当杆件的轴力不同时,只能说两段杆件的线应变各是多少,而不能把两段杆件的线应变加起来。
把两段的线应变加起来是没有任何力学意义的。
就像一辆汽车行驶在路上,在第一段是一个速度,第二段是另外一个速度,把这两个速度加起来是没有什么意义的!!!
注意:变形量是可以直接求代数和的,即为整段的变形量!!!在计算线应变时要注意,具体到哪一段,这一段的长度必须明确!!
4、切应变:
切应变是指直角的改变量,即受力前确定两条互相垂直的线段,受力后如果
这两条线段的夹角发生变化,那么这两条线段在直角范围内的改变量就是切应变。
(注意受力前后的限制)
5、传动轴计算中的注意点:
由功率向力偶的转化公式必须熟练同时注意单位的限制;传动轴的转向和主动轮的转向相同,而从动轮的转向和主动轮(传动轴)的转向相反;
6、在扭转问题中,扭转角是可以相加的,并且要求求某一段的扭转角是,当整段截面的扭矩不同时,必须分段求,再求代数和!!!
另外在扭转的问题中I P 和W P (这两者是对整个截平面而言)与第四章中的梁的弯曲和扭转中的Iz和Wz (这两者是对截平面中的某一轴Z轴而言)的二倍关系!!!
ε
σG
γ
τ
=与对比着运用!
E=
7、在求解梁的弯矩和剪力时,经常涉及到含中间绞的超静定问题,这就需要在中间绞上下手,一般来说是分两段,借助中间绞来求解各个约束力。
但是有时要把中间绞单独拿出来(特别是中间绞受到主动力时)这时就要分三部分来求解啦,中间绞作为一部分。
含中间绞的超静定问题是非常重要的经常出大题!!!另外在处理带中间绞的梁时,在求解各个支座的反力时,要把握好顺序这一点很重要!一般可以看出两部分,一部分是悬臂梁,一本分是外挂部分,一般先计算外挂部分的支座反力!
8、在做梁的弯矩和剪力问题时,求解支座反力是非常关键的,这之间关乎到整个题的正确与否,这里要通过两种方法检验确保支座反力的正确,注意的是力偶也要参与支座反力的求解!!!
9、在确定支座的合理位置时,一般要计算出梁的正弯矩和负弯矩,当支座的位
置恰好是正弯矩和负弯矩相等时该位置即为合理的位置!
10、在处理曲杆时,可以采用极坐标,在要求的截面处截开弯杆沿着计算截面的法向和径向建立直角坐标系xy,利用力系平衡方程即可求解出轴力、剪力和弯矩!
11、在处理铸铁梁时要注意一般正弯矩和负弯矩不会出现在同一个截面上,所以要同时对正弯矩和负弯矩校核!另外要注意铸铁抗拉的性能远好于受压的性能,所以T型铸铁梁在受压时应该倒置,才可以充分发挥梁的性能!
12、对于有些材料的抗压和抗拉的性能不同,这样在梁受到弯矩作用时,压缩区和拉伸区的分界线就不在是截面的型心位置,而应根据压缩模量和拉伸模量的大小确定其中性轴的位置!这样才可以保证受拉区应力的合力和受压区应力的合力相等!另外要注意在一个截面上应力是可以出现折点的而应变必须是连续的不可以出现折点!
13、要注意,弯曲正应力沿梁的中性轴呈三角形分布,中性轴出正应力为零,上下边缘处最大!
矩形梁横截面上的切应力沿梁高呈抛物线规律分布,中性轴处最大(其他截面的梁如工字梁、T字梁也是中性轴出切应力最大),边缘处为零!
在做计算题是千万不要忘记基本公式,往往基本公式可以方便快速准确的解决问题!
14、弯矩曲线和挠度曲线的关系:
A、弯矩的正负决定了挠度曲线的凹凸方向,正弯矩挠度曲线向下凸,负弯矩向上凸。
B、在弯矩为零的区段,挠度曲线为直线,即此梁段不发生弯曲变形;相反,
在弯矩不为零的区段挠度函数必定为曲线;
C 、挠度函数在弯矩为零的截面处出现反弯点;
这里还是根据挠度的二阶导数为弯矩的负值的关系推出! 在半绞(活动绞)处满足的位移条件为
;;0右左右左θθ===w w
在固定绞处; 在固定端处:;0;0==θw
=w。