解：该电路有三个网孔，已知有一个
网孔电流 ，所以列网孔方程为：
已知： 和
带入方程，有
两式相加，得： 可有：
上面 式可变为：
进一步有：
带入 ，解得
2.20 如题2.20图所示电路，求电压 、电流 。
2.21 求如题2.21图所示电路中的电流I及电压U。
解：该电路有四个网孔，如图所示，
已知网孔电流 ，设1A电流源上
联解可得：
所以有：
2.23 如题2.23图所示的调压电路，端子a开路， ，当调 的活动点时，求节点电位 的变化范围。
解：将电压源变换为电流源，如下
图所示。列节点方程，节点点位 和
就是节点 的变化范围。
整理有：
解得：
因此节点点位 的变化范围是 ～ 。
解：将电压源支路变换为电流源形式，
列一个节点方程：
解得
因而有：
2.15 求如题2.15图所示电路中电压U、电流I和电源 产生的功率 。
解：将电压源支路变换为电流源形式，
列两个节点方程：
联立求解得：
电压源支路电流为：
可得：
2.16 如题2.16图所示电路，求电压U。
解：将电压源支路变换为电流源形式，
列节点方程，有：
2.5 如题2.5图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压u。若用节点法，你将选择哪一个节点作参考点？试用一个节点方程求电压u。
解：
选3为参考节点，列方程如下：
已知 ，代入上式，有：
解得节点点位：
又可知 得：
2.6 如题2.6图所示电路，已知电流 ， ，求电压 、电阻 及电压源 。
解得：
而
2.3 如题2.3图所示电路，已知电流 ，求电阻 。
解：可列KVL回路方程：
2I+2+(i-3)R=3
已知 i=2A，代入上式可得：
R=3
2.4 如题2.4图所示电路，试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路方程求解电流i。
解：
10(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0
解得： i=2A
解：由于网孔3的网孔电流已知，为
所以只需列两个网孔方程：
将 代入，整理有：
联解得：
可得：
2.13 题2.13图示电路为晶体管等效电路，电路中各电阻及 均为已知，求电流放大系数 ( )，电压放大系数 ( )。
解：设流过 的电流为 ，则有：
而所以有：而 来自 的分流，为：可得：又
可得：
2.14 如题2.14图所示电路，求电流 、 。
整理有：
解得：
所以：
2.17 求如题2.17图所示电路中负载电阻 上消耗的功率 。
解：选三个节点如图所示，显然有：
列两个节点方程：
将 代入，整理有：
联立求解可得：
所以有：
2.18 试设计一个电路，使其节点方程为如下方程：
式中， 、 、 分别为节点1、2、3的电位。
解：如图，节点4为参考节点。
2.19 如题2.19图所示电路中。若 ，试求电阻 的值。
第二章习题
2.1 如题2.1图所示有向拓扑图，试选2种树，并标出2种树所对应的基本割集与基本回路。
解：
(a)树一 如图所示。
基本割集为：c1{1,2,4}, c2{1,3,7}, c3{1,3,6,8}, c4{1,3,6,5,4}
基本回路为：l1{5,6,8}, l2{2,4,5}, l3{3,5,8,7}, l4{1,2,5,8,7}
解：将电路中的电压源变换为电流源，
如下图所示：
节点方程为：
2.9 如题2.9图所示电路，求电压 。
解：将电压源变换为电流源，列节点
方程如下：
整理得：
联解得：
所以有：
2.10 如题2.10图所示电路中，负载电阻 是阻值可变的电气设备。它由一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。蓄电组常接在电路内。当用电设备需要大电流（ 值变小）时蓄电池组放电；当用电设备需要小电流时（ 值变大）时，蓄电池组充电。设 ，内阻 ， ，内阻
⑴ 如果用电设备的电阻 时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流 。这时蓄电池组是充电还是放电？
⑵ 如果用电设备的电阻 时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流 。这时蓄电池组是充电还是放电？
解：⑴ 当 ，设发电机支路电流为
，可列两个回路方程：
代入数据整理有：
联立求解得：
所以有： 此时蓄电池组放电
(b) 树二 如图所示。
基本割集为：c1{4,5,8}, c2{5,7,8}, c3{1,3,7}, c4{4,2,3,7}
基本回路为：l1{2,4,5}, l2{5,6,8}, l3{1,2,3}, l4{1,2,6,7}
2.2 题2.2图示电路，求支路电流 、 、 。
解：列两个KVL回路方程：
整理为：
的电压为 ，方向与电流方向一致，可
列如下网孔方程：
由 式和 式消去 ，可得 ：
又已知： 代入上式可得：
由 式和 式消去 ，可得：
又已知：
联解 、 、 式，可得：
显然有：
2.22 求如题2.22图所示电路中的电压 。
解：有三个网孔，列网孔方程，由于网孔C
有恒流源2A已知，只需列两个方程
又有：
代入可有：
⑵ 当 ，代入上面方程，可得：
联立求解得：
所以有： 此时蓄电池组充电
2.11 如题2.11图所示电路，求图中受控源产生的功率 。
解：如图所示，有三个网孔①、②、③，设定
网孔电流巡回方向一致，列网孔方程：
注意到网孔电流 ，应而只需列网
孔①和②两个方程。
解得：
受控源两端的电压为：
所以产生的功率为：
2.12 求如题2.12图所示电路中负载电阻 上吸收的功率 。
解：列三个网孔方程
可知：
可得：
由 式可得： 解得：
由 式有： 解得：
由 式有： 解得：
根据KVL有：
2.7 如题2.7图所示平面电路，各网孔电流如图中所标，试列写出可用来求解该电路的网孔方程。
解：各网孔方程如下：
整理得：
2.8 如题2.8图所示电路，设节点1、2的电位分别为 、 ，试列写出可用来求解该电路的节点方程。