$%& 是指在正常的市场条件和给定
的置信区间内，任何一种金融资产或资 产组合在既定时期内所面临的市场风险
大 小 和 可 能 遭 受 的 潜 在 最 大 价 值 损 失 。 方面也逐步得到应用。 它 这 一 定 义 体 现 了 $%& 测 量 的 综 合 性 ， 充分考虑了金融资产对某种风险来源 （ 例如利率、 汇率、 股票价格指数等基础 性金融变量）的敞口和市场逆向变化的 可能性，以最简单的形式将不同市场因 子、 不同市场的风险集成为一个数， 较为 准确地测量了由不同风险来源及其相互 作用而产生的潜在损失，较好地适应了 金融市场发展的动态性、复杂性和全球 整合性的趋势。 但是， $%& 本质上只是一 个统计估计值，而不是一种独立的风险 度量方法，对风险因素的不同预测模型 计算出来的风险数据各不相同。 $%& 的 计算方法很多， 常用的主要有 ABCBD?3E%5 的 &-./D*,3-<. 方 法 、 F-.,?3-<%( 9-G)(%H 二、在一致性风险度量体系下定义 和比较 !"# 和 $% 尽 管 $%& 在 对 风 险 进 行 定 量 计 算 上发挥着不可或缺的作用，但是在一致 性风险度量体系下其固有的缺陷一览无 遗。而 23,45*3 提出的 89 模型则较好地 我 弥 补 了 $%& 在 各 方 面 的 缺 陷 。 下 面 ， 们首先引出“ 一致性风险度量” 的概念， 并对 $%& 和 89 进 行 精 确 的 数 学 定 义 和 性质比较。
*6:D 有 排 除 高 于 #$% 值 的 损 失 发 生
)
国际清算银行） 将这种风 的可能性， +,) （ 险称为“ 尾部风险”
0*"1
’6>?"%$&。
从以上定理可知， 虽然 >? 是损失在
>? 刚 好 考 虑 的 是 尾 部 损 失 的 期 望
值大小，因此从一定意义上讲排除了尾 部风险。 !"# 的尾部风险则可能导致投 资者错误地认为那些具有高的潜在损失 的资产组合的风险小于具有低的潜在损 失的资产组合。
渐 成 为 金 融 风 险 管 理 的 国 际 统 一 标 准 。 现代风险管理的新时代。 $%& 技术的诸 如它主 但是， $%& 也具有明显的局限性， 要衡量市场正常变动情况下市场风险的 有效测量，不能处理金融市场处于极端 价格变动的情形， 且不具备凸性， 不能反 映出分散化效应等等。 针对 $%& 风险管 理技术存在的不足， 23,45*3 ’6##706###1 提 出 了 89 （ 8:;*<,*= 9>?3,@%((0 中 文 译 为 “ 预期损失” ） 这一全新的风险度量技术。 一、 !"# 风险度量技术回顾 多优点决定了其应用领域的广泛性， 已 被全球各主要银行、非银行金融机构和 金融监管机构广泛用于风险测量、绩效 评估、 风险头寸设定、 资本分配决策和风 险监管等方面。 无论是巴塞尔委员会， 还 是主要发达国家的央行，都在大力推广 应用 $%& 技术。目前国外一些大型金融 机 构 已 将 其 所 持 有 的 金 融 资 产 的 $%& 风险值作为定期公布的会计报表的一项 重要内容。同时，随着技术的成熟和发 展， $%& 的 应 用 已 不 仅 仅 局 限 在 金 融 市 场风险的测量方面，近年来在信用风险
DOI:10.13546/ki.tjyjc.2003.12.010
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理论新探
曾子岚
从
$ %&到 89
9,3*.. I*.,-5E 方 法 、 F*%JK ,-?5 方 法 、 I%-( 方 法 及 9,3)<,)3*= D?5,* L%3(? 方 法
等。 较之以往的风险度量技术， $%& 技 术具有以下特点：它不仅能计算单个金 融资产的风险，而且可以计算投资组合 的整体风险； 不仅能进行事后风险衡量， 而且可以在事前计算风险；同时具有简 便易用和可操作性。可以说 $%& 引发了 金融风险管理方式的深刻变革，开创了
!"#"%$&’6$%"&称 为 在 置 信 水 平 （ 76" ） 性质比较
-" 从实际运用的角度看， () 依赖于
估计的稳定性及有效的向后测试方法的 选择 由 于 >? 考 虑 的 是 损 失 超 过 !"# 的 条件期望值，故尾部分布的估计对于计 算 >? 来说是至关重要的。 但是采用传统 方法来估计很困难，例如在正常市场情
!@’:1=:0@’:1为 M 的密度函数。
+V
!"一致性风险度量公理化体系
如果用风险和效用函数对投资组合 偏好关系进行衡量的结果相同，则该风 险度量方式与期望效用最大化是一致 的。 23,45*3’6###1提出了一致性风险度量
但是现实情况中更多的风险来源于 非连续状态风险，如非交易型贷款组合 或者包含衍生工具的投资组合，故我们 主要讨论更具代表性的一般分布情形下 的风险。
#" 在 一 致 性 风 险 度 量 体 系 下 审 视 $%& 和 ’( 的不同性质
（ 6） $%& 的定义和性质 以 M 表示资产组合的损益， 给定时 间间隔内和置信水平（ 下 的 $%& 记 6+% ） 对 于 连 续 状 态 下 的 $%&%’M1 为 $%&%’M1，
$%&# ’M1
满足 %S
! 变 换 不 变 性 ： " !# 满 足 ， !"#" %$8"&’!"#"%$&8" ； #正 齐 次 性 ： 9:; 满 足 !"#" %9-&’ 9!"#"%$&；
即 $ !"#" 与 一 阶 随 机 占 优 一 致 ， ； $7#+3< $=$!"#"%$7&"!"#"%$=& %若 $ 满 足 椭 圆 分 布 且 具 有 有 限 方差， 则 !"#"%$&’>$8(" !!%$& ；
统计与决策 !"" # 年第 $! 期（总第 $%& 期）
6#
理论新探 PGPQR$GRSMR
由定义可知， !"# 实 际 上 是 关 于 分 有必 位 数 的 估 计 。 所 以 定 义 !"# 之 前 ， 要先定义分位数。 定义： $ %"&’("%$&’)*+,- !#./0$ "-1 # ， 若 >0$ 61CDA 对 于 " ! （ ;， 7） 5J)H
"2 称 为 $ 的 " 下 分 位 数 ； $ %"& ’(" %$&’345 ,-!#./ 0$"-1""2 称 为 # 的 " 上 分 位
数。显然 $%"&"$ 。
%"&
定义（ ： !"#） 下的风险值。 主要性质如下：
!"# 水平之上的平均损失值，但其计算 可以不依赖于 !"# 的计算。 三、 !"# 和 $% 在 风 险 度 量 方 面 的
N1"!’M1O!’N1P
（ ! ）正齐次性 Q!3BJMB>R" ， 满 足 !
’>M1S>!’M1P
（ 变换不变性： T） !3BJM0%"&0 满 足 !
’MO%1S!’M1O%P
（ 单 调 性 ： !3BJBM0N0M "N ， 满足 U）
!’M1"!’N1B
次可加性意味着投资组合的风险值 不超过其各个组成部分的风险值之和。 当各个部分的风险完全相关时，整体风 险等于各个部分风险之和。否则由于风 散化效应，整体风险将小于部分风险之 和。次可加性对于银行的监管来说是至 关重要的。 若每个部门资金充足的话， 则 整个银行的资本金也是充足的。但如果 违反了次可加性，则无法保证银行作为 一个整体具有充足的风险资本准备金。 次可加性也是资产组合决策问题的一个 基本条件，只有当资产组合的风险度量 平面是凸平面时才存在唯一的最优组合 决策。因此满足次可加性对一致性风险 度量来说是非常重要的。
从 以 上 对 !"# 和 >? 的 性 质 分 析 可 以看出， >? 是比 !"# 更为优良的统计估 计值， 运用 >? 技术进行风险度量可以避 起到金融风险优化 免 !"# 的 内 在 缺 陷 ， 的 作 用 。 下 面 从 K 个 方 面 对 !"# 和 >? 在风险度量方面的性质加以比较。
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&"#$% 只 满 足 一 阶 随 机 占 优 ， 不 满
足二阶随机占优，而二阶随机占优考虑 了投资者的偏好问题 （ 假定投资者为风 险厌恶的） 我们知道，只有严格风险厌恶假设 下的效用函数是凹的，才存在唯一的最 优投资组合。由 !"# 进行风险管理的结 果很可能得出与效用最大化目标相违背 的结果。 但我们由 >? 的性质知它是满足 二阶随机占优的， 从这个意义上来说， >? 更符合理性化条件。 但 () 满 足 ’"#$% 不满足次可 加 性 ， 这一性质 次可加性意味着具有组合风险分散 化效应，违背次可加性将对风险资本金 的 分 配 和 #M#N@ 风 险 管 理 模 型 的 设 计 产生了较大的困难，给全面风险管理带 来很大的障碍，同时本来由于风险分散 化效应使得金融机构能用比理论潜在损 失少得多的资本来运作的好处也不存在