第一章 答案 1-3 求电路中未知的u 、i 、R 或p 的值。

解：(a) i = -0.5A ；(b) u = -6V ； (c) u = -15V t e -； (d) i = 1.75cos2t A ； (e) R =3Ω； (f ) p = 1.8 2cos 2t W ．1-13 图示电路中的电源对外部是提供功率还是吸收功率？其功率为多少？解：(a) 供12W ； (b) 吸40W ；(c) 吸2W ；(d) 2V 供26W ；5A 吸10W （总共向外供16W ）。

1-15 求图示各电路中电压源流过的电流和它发出的功率。

解：(a) i = 0.5A,p 发 = 1W(b) i = 2A, p 发 = 4W ；(c) i = - 1A, p 发= - 2W ； (d) i = 1A, p发= 2W.1-18 (1) 求图(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；(2) 求图(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；(3) 试问(1)、(2)中的受控源可否用电阻或独立源来替代，若能，所替代元件的值为多少？并说明如何联接。

解：W 72 ,V 242 )1(1==p U (发出)；(a)5Ω7cos2t V +- R-6t 15+12e V+ -(d) (e) ( f )-6t p =?-t (b) (c)(a) (b)(c)(d)(b)(c)(d)(a)(b)(a)W 15 ,A 36 )2(2==p I (吸收)；(3) 图(a)中的VCVS 可用下正上负的24V 电压源替代； 图(b)中的CCCS 可用3A ↓的电流源或(5/3)Ω的电阻替代。

1-19 试用虚断路和虚短路的概念求图示两电路中的 i 1 、i 2 及u 0 的表达式。

解：(a) i 1 = 0，u 0 = U S ，i 2 = U S /L (b) i 1 = i 2 = U S /R 1 ，u 0 = - R f U S /R 1 .1-22 求图示各电路中的u ab ，设端口a 、b 均为开路。

解：(a) U ab = –2 + 4 = 2V ； (b) U ab = –1 + 8 = 7V ； (c) i = 0.25A ，U ab = 13i = 3.25V ；(d) U ab = –3 + 5 = 2V.1-24 求电压U mn .解：U m = 5 +10 =15V ，U n = 6 –5 =1V ，U mn = 15 – 1 =14V.1-26 求图题1-26所示电路中的电压u 和电流i ，并求受控源吸收的功率。

解：(a) 4 = i – 2i + 6i /2 ⇒ i = 2 A ⇒ u = 6i = 12V ，P CCCS 发 = 2iu = 48W ；P CCCS 吸 = -48W ；(b) – 3u + u + 6 + (6/2)u ⇒ u = – 6V ⇒ i = –P VCVS 吸 = 3ui = –54W .2-1 求各电路的等效电阻R abu 0(a) + u 0 -(b)(a)a b(b)(d)(c) a b解：(a)R ab =10/4=2.5Ω； (b) R +[R//(R +0.5R )] =1.6R ;(c) 2+[2//(0.5+0.5)] =8/3Ω；(g) R ab =R /8 ；(h) (1) R ab =(1+2)//(2+1)=1.5Ω； (2)因为电桥平衡，故R ab =1.5Ω； (i)∆→Y 变换得右图，故R ab =(20//9)//[(20/10.5)+(20/19)]=1.269Ω；2-4 如图(a)，R = 500Ω，其额定电流为1.8A ，u =500V ，R 1 =100Ω，求(1)输出电压u 2 ；(2)如图(b)，用内阻来800Ω的电压表去测量输出电压，其读数为多大？(3)若误将内阻为0.5Ω、量限为2A 的电流表当作电压表去测量输出电压，则有何后果？解：(1)V4005/45002=⨯=u ； (2) V 6.363800//400100800//4005002=+⨯=u(a)(h)(1) K 打开(2) K 闭合(i')各电阻阻值均为R(3)A 55.100/5001 ≈≈≈R A I I ，远大于2A 及1.8A ，这会导致电流表及滑线电阻器的损坏。

2-8 利用电源等效变换化简各二端网络。

解：(a)或或或(d ) → → →→i ．a b bbba b a b a b ba ba b∴i =-0.075A(b)∴i =-0.5A .2-11 求各电路的入端电阻R i .解： (a)Ω63/123)324(2i11111===⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-+==i u R i i i i i i u ;(b)Ω5.745.05.5i =⨯+==iii i u R(c)01.021111i =+-=u u u u R ;Ω(d)Ω1.210213)6(611111i ==+++==/i i i i i i u R .2-12 求各电路的入端电阻R i (提示：设控制量等于1)。

解： (a)Ω45.02 A5.04)24(1i==⇒⎩⎨⎧=--==R i u /;(b)Ω5.146 A4)21()66(V 6311)21(i ==⇒⎩⎨⎧=++==⨯+⨯+=R i u /;(c)i 11 1i 1 VΩ.k 25.13 mA 5.1)21()33(V 35.115.0i ==⇒⎩⎨⎧=+==++=///R i u2-16 用网孔分析法求电路中的i x 。

解：)A 1( A 3 4)86(26)28(121x x 1x 1-==⇒⎩⎨⎧-=-+-=-+i i i i i i2-17 电路如图示，用回路分析法求电流源的端电压u 。

解：1Ω1Ω4Ω⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧========⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-+-=++-=--V.333.7322A 167.6637A 167.5631A 833.3623 105.15.0102205.025.3321323121321////u I I I I I u I I u I I I I I2-23 用节点分析法求图示电路中的u 和i 。

解：(a)⎪⎩⎪⎨⎧=====⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-++-A 3V 7V 48)131(3121031)31211(2410212121i u u u u u u u n n n n n n (b).V 8 ,A 1 412)21()41(3)412(==⇒-=++=u i i iu ///2-24 用节点分析法求电路中的u a 、u b 、u c (图中S 代表西门子)。

(a)(b)解：⎪⎩⎪⎨⎧===⇒⎪⎩⎪⎨⎧⨯+⨯=+++--=-+++-⨯-=--+.V 2V 5.2V 452.111)521(202)224(41194)41(c b a cb ac b a c b a u u u u u u u u u u u u2-28 试求电路中的u 1 。

解：.V 184.1794261 :KCL, 2.0)3(211111aa a a a -=⇒-=++=⇒-=u i i u u i i u i 由广义2-32 图示电路为一电压-电流变换器，试证明：如果R 1R 4= R 2R 3 ，则无 论R L 取何值，i L 与u S 均成正比。

R 2证明：., ,)1(01)111(1)11(3S41S 2L 32413L41L 2S2L o 4L L L431S o 2L L 21证毕时R u R R u R i R R R R R R R R R R u R i u R i R R R R R u u R i R R R -=-==∴+-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-+3-1 用叠加定理求各电路的电压u 2 。

解：(a) 2V 电压源单独作用时，;V 1'232' , A 5.042'121-=⨯-===i u i /3A 电流源单独作用时，;V 891 ;V 933" , 0"221=+-=⇒=⨯==u u i3-3 电路如图示，当开关S 在位置“1”时，毫安表的读数为40mA ；当开关S 在位置“2”时，毫安表的读数为–60mA 。

问：开关S 在位置“3”时，毫安表的读数为多少？ 解：可设I 3 = K 1U S + K 2U S右.mA 190625402540604400321211=⨯+=⇒⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧-=-=+⇒I K UK K U K U K S S S3-5 电路如图示，当2A 电流源未接入时，3A 电流源向网络提供的功率为54W ，u 2 =12V ；当3A 电流源未接入时，2A 电流源向网络提供的功率为28W ，u 3 =8V ；求两电流源同时接入时，各电流源的功率。

解：可设：u 2 = K 1 i S1 + K 2 i S2 ， u 3 = K 3 i S1 4 S2 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯==⨯+⨯==⨯==⨯+⨯=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=+=+=⇒.W 78326,V 263624;W 52226,V 263427 644702802223012303543243213124右供左供P u P u K K K K K K K K 8//3-7 试用戴维南定理求图示各电路的电流i .i+解：;A 32624 , 6)3//6(4;V 242436344 )a (i boc a =+=∴=+==⨯++⨯=i R u Ω;mA 5.1202060 k 2030//60;V 60306024060100120 )c (i oc =+=∴===+⨯-+=i R u R Ω; A 32212 12)11(; V 202 )d (i oc 2=+=∴=+==+=i R u )(//)(另一平衡电桥平衡电桥ΩΩ3-9 用诺顿定理求图示各电路的电流i .解：(a) 开路时;V 5324 , A 132511OC 1-=+⨯-==+=i i u i 短路时(a)350u 2(c);A 5.2 ]2)43[( , A 23]2)43(1[251SC 111-=-==⇒+-+=i i i i i //∴R i =(-5)/(-2.5)=2Ω； i = -2.5×2/(3+2) = -1A ； (c)短路时;A 4286.171050A 351350101SC 1-=-=-=⇒==///i i i开路时;V 4.1025030001.0101.010350OC 1OC 1=⇒⨯⨯+=-=u i u i∴R i =102.4/(-1.4286)= -71.69Ω； i = 102.4/(6000-71.69) = 0.0173A .3-14 在图(a )电路中，测得U 2 = 12.5V ，若将A 、B 两点短路，如图(b)所示，短路线电流为I =10mA ，试求网络N 的戴维南等效电路。