二、分析结果的准确度和精密度 1．准确度与误差
分析结果的准确度是指测得值与真实值或标准值之间 相符合的程度，通常用误差的大小来表示。误差有两种
表示方法——绝对误差和相对误差。 绝对误差＝测得值-真实值
5
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
要确定一个测定值的准确地就要知道其绝对误差，必
须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际
11
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
【例8-1】某样品产品中微量水的测定，若允许差为
0.05%，而样品平行测定结果分别为0.50%、0.66%，
应如何报告分析结果？
解：因为
0.66%-0.50%＝0.16%＞2×0.05%
故应再做一份分析，若这次分析结果为0.60%
0.66%-0.60%＝0.06%＜2×0.05%
第七章 定量分析概论与酸碱滴 定分析法
学习指导
1．了解定量分析的程序，掌握定量分析中误差的产生及表 示法，掌握有效数字表示及计算规则。
2．掌握标准溶液的配制及浓度标定，了解基准物的概念及 要求。
3．熟悉滴定分析中的有关计算，特别是基本单元的确定。 4．了解滴定分析的分类及滴定方式及对应的计算。 5．掌握酸碱滴定的基本原理，特别是滴定曲线的作用。 6．熟悉常用的酸碱指示剂的变色范围，了解酸碱滴定法的 某些具体应用。
则应取0.66%与0.60%的平均值0.63%报告分析结果
。
12
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)多次测定结果 在严格的样品检验或开发性试验中 ，往往需要对同一试样进行多次测定。这种情况下应 以多次测定的算术平均值或中位值报告结果，并报告 平均偏差及相对平均偏差。
10
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3．分析结果的报告
不同的分析任务，对分析结果准确度要求不同，平 行测定次数与分析结果的报告也不同。
(1)例常分析 在例常分析和生产中间控制分析中， 一个试样一般做2个平行测定。如果两次分析结果之 差不超过允许差的2倍，则取平均值报告分析结果； 如果超过允许差的2倍，则须再做一份分析，最后取 两个差值小于允许差2倍的数据，以平均值报告结果 。
2．体积分数(xB) 体积分数在分析中可用小数或百分数表示。例如 ，某天然气中甲烷的体积分数为0.93或93%，工业 乙醇中乙醇的体积分数为95.0%。
4
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3．质量浓度 B
在分析中质量浓度用得比较多。例如，乙酸溶液中乙酸 的质量浓度为360g·L-1，生活用水中铁含量一般 ﹤0.3mg·L-1。在分析中，一些杂质标准溶液的含量和辅 助溶液的含量也常用质量浓度表示。
7
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2．精密度与偏差 在定量分析中，待测组分的真实值一般是不知道的。 这样，衡量测定结果是否准确就有困难。因此常用测得 值的重现性又叫精密度来表示分析结果的可靠程度。精 密度是指在相同条件下，对同一试样进行几次测定(平 行测定)所得值互相符合的程度，通常用偏差的大小表 示精密度。
说，当被称量的量较大时，称量的准确程度就比较高
。因此用绝对误差在真实值中所占的比例可以更确切
的比较测定结果的准确度。这种表示误差的方法称为
相对误差，即：
6
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
相 对 误 差绝 真 对 实 误 值 差100%
因为测得值可能大于或小于真实值，所以绝对误差 和相对误差都有正、负之分。为了避免与被测组分 百分含量相混淆，有时用千分数(‰)表示相对误差。
2
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
分析化学是化学学科中一个重要分支，是研究物质的 组成、含量、结构及其多种化学信息的科学。分析化 学根据分析的目的和要求分为定性分析、定量分析和 结构分析三大块。定性分析的任务是鉴定物质由哪些 元素、原子团或化合物所组成，给出物质的化学成分 ；定量分析的任务是测定物质中各有关成分的含量； 结构分析的任务是研究物质的分子结构或晶体结构， 通过测定物质的空间构型、排布方式，从其微观结构 进一步研究其物理、化学等方面的性质。这一章我们 主要讨论的是定量分析。定量分析过程通常包括以下 步骤：取样-试样的分解-测定-计算分析结果。首先我 们讨论一下分析的误差与数据处理。
工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出
的算术平均值作为真实值。显然，绝对误差越小，测
定结果越准确。但绝对误差不能反映误差在真实值中
所占的比例。例如，用分析天平称量两个样品的质量
各为2.1750g和0.2175g，假定这两个样品的真实质量各 为2.1751g和0.2176g，则二者称量的绝对误差都是0.0001g，而这个绝对误差在第一个样品质量中所占的 比例，仅为第二个样品质量中所占比例的1/10。也就是
设测定次数为ｎ，其各次测得值 x1、x2、3x，xn
差(di)是各次测得值(xi)与它们的平均值之差。
di = xi - x
8
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
d 平均偏差 是各次测定的个别绝对偏差的绝对值的
平均值，即
d xi x n
相对平均偏差＝ d 1000 ‰ 分析测定常量组分时x，分析结果的相对平均偏差一
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第一节 分析的误差与数据处理 一、分析结果的表示方法
分析的结果，有多种表示方法。按照我国现行国家 标准的规定，应采用质量分数、体积分数或质量浓度 加以表示。
1．质量分数(ωB) 质量分数在分析中可用小数或百分数表示。例如， 某食品中含有淀粉的质量分数为0.9520或95.20%。
般小于0.2％，也就是2.0 ‰。 在确定标准溶液准确浓度时，常用“极差”表示精
密度。极差是指一组平行测定值中最大值与最小值之 差。另外，还有标准偏差和相对标准偏差可以表示精 密度。
9
概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在产品标准中，常常见到关于“允许差”(或称公差) 的规定。一般要求某一项指标的平行测定结果之间的 绝对偏差不得大于某一数值，这个数值就是“允许差 ”，它实际上是对测定精密度的要求。在规定试验次 数的测定中，每次测定结果均应符合允许差要求。若 超出允许差范围应在短时间内增加测定次数，至测定 结果与前面几次(或其中几次)测定结果之差值符合允 许差规定时，再取其平均值。否则应查找原因，重新 按规定进行分析。