5பைடு நூலகம்
22、（本题 9 分）某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数（千克） 不超过 20 千克 20 千克以上但不超过 40 千克 40 千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元
例：李老师购买了 35 千克香蕉，则需要花去： 35 5 175 元。请回答一下问题：
（1）若李老师准备花 150 元购买香蕉，则他最多能购买多少千克香蕉？
4
①教师讲授，学生练习习题；
②学生合作交流，探索规律；
③教师引导学生总结规律，学生练习；
④教师引导学生总结规律，学生合作交流。
蒋老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中，要求每位同学选出自己最喜
欢的一种，他随机抽取了若干名学生的调查问卷，统计如图：
图一
图二
其中，序号代表上述四种教学方法，图二选择①的扇形的中心角度数为 36 。请回答问题：
（1）蒋老师共抽取了
位学生进行调查，并将条形统计图补充完整。
（2）图二中选择第③种教学方法的扇形中心角为
。
（3）若七年级学生中选择第④种教学方法的有 540 人，则七年级总人数约为
人。
（4）请你根据以上数据谈谈你对以上四种教学方法的看法。
21、（本题 8 分）如图所示，已知 O 为直线 AD 上一点， AOC 与 AOB 互补。 （1）试说明 AOB 和 COD 相等。 （2）若 OM、ON 分别是 AOC 、 AOB 的平分线，若 MON 40 ，求 AOC 。
）
A. CD AC BD
C.
CD
1 2
AB
BD
B. CD 2BC AD D. CD AD BC
6.央视新闻联播节目每晚都会在十九点播出，此时时针和分针之间的夹角为（
）
A.150°
B.135°
C.120°
D.90°
7.下列统计活动中，适合用问卷调查方法收集数据的是（
）
①七年级（1）班同学的身高；
解得
y
36
当 0 x 10, y 40 时，
x y 50 由题意得 6x 4 y 264
x 32
解得
y
18
（不合题意，舍去）
当 20 x 25 时， 25 y 30 。
10
此时，李老师用去的款项为 5x 5y 5(x y) 5 50 250 264 （不合题意，舍去）
x 17
x 17
（2） 2x3(1x21)y y 11 x 1 6y x 6y 1 2x 2 y 11 2x y 9 2(6 y 1) y 9 12 y 2 y 9 11y 11 y 1 x5
18.解：
2(ab b2 a2 ) 3(2a2 b2 ) b2
2ab 2b2 2a2 6a2 3b2 b2
21.解：（1） AOC与AOB互补， AOC AOB 180， AOC DOC 180, DOC AOB
（2） OM和ON是AOC和AOB的平分线，
AOM
1 2
AOC,
AON
1 2
AOB，
MON
MOA AON
1 2
AOC
1 2
AOB
1 2
(AOC
AOB),
MON 40，
AOC AOB 80，
AOC AOB 180,
AOC 130.
22.解：（1）由图表可知：150 5 30 千克。
（2）设李老师第一次购买香蕉 x 千克，第二次购买香蕉 y 千克。
由题设得 0 x 25 当10 x 20,30 y 40 时，
x y 50 由题意得 6x 5y 264
x 14
18.先化简，再求值：
2(ab
b2
a2
)
3(2a 2
b2
)
b2
，其中
a
2, b
5 2
.
19.作图题（本题 5 分）：如下图，已知三角形的三个内角分别是 A 、B 、C（ C B ）。 求作 MON ，使 MON C B （尺规作图不写作法，保留作图痕迹）。
20、（本题 8 分）“小组合作制”正在我校七年级如火如荼地开展，旨在培养七年级学生 的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索。数学课上，年轻蒋老师在讲授“角平分 线”时，设计了如下四种教学方法：
时，4 分钟内最多通过 800 名学生，则 3 分钟内通过此 4 道门的人数最多为（
）
A.400
B.600
C.1200
D.2400
9.如右图，将一副三角尺叠放在一起，绕点 O 任意转动其中一个三角尺，若 BOD 65 ，
则 AOC 为（ ）
A.155°
B.125°
C.120°
D.115°
10.规定了一种关于非零实数
②某中学办学多年招生人数；
③七年级学生对数学学科教师的满意程度；
④1 小时内通过某路口的车辆数
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
1
8.我校一号教学楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，当同时开启
一道正门和两道侧门时，2 分钟内最多通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门
（2）若李老师两次共购买 50 千克香蕉，已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量，
共付出 264 元，请问李老师第一次和第二次分别购买香蕉多少千克？
附加题（本题共 5 分，计入总分，但试卷总分不得超过 100 分）
图形是研究数学的重要工具，有一些复杂运算若用图形表示出来，一看便知其结果。例如计
算：1
a, b
的新运算法则，按照这个新运算法则可得1#2
2#1
5 2
，
(3)#2
2#
(3)
13 6
，（
3)#
(5)
(5)#
(3)
34 15
，在以下选项中，按照这种新运
算法则计算正确的是（
）
A.1#3
3#1
7 3
C.
5#
(2)
(2)#5
29 20
B.
(3)#
(4)
(4)#
(3)
25 12
D. (2)#2 2# (2) 2
2
13.合肥市正在修建地铁 1 号线和 2 号线，1 号线将于 2016 年年底通车，在修建时，设计
者往往会将弯曲的路线改直，以缩小两地距离。主要原理为___________.
14.如上图，每一个多边形都可以按图甲(的n 方3法) 连接虚线，该虚线称为“对角线”。在图甲
中，从某一点出发的“对角线”分别有 1,2,3 条。则在图乙中的七边形中，从某一点出发的
16.（1）
(83
1 6
3 4
)
(24)
（
9 24
4 24
1284 ）
(24)
5 24
(24)
5
（2）
14
(1
0.5)
1 3
[2
(3)2
]
1
1 2
1 3
(2
9)
1
1 2
1 3
(7)
1
7 6
1 6
8
x
2
3
2x 3
1
1
17.（1） 3(x 3) 2(2x 1) 6
3x 9 4x 2 6
二．填空题（本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 11.-5 的倒数为___________. 12.网购越来越多的成为年轻人的一种消费方式，刚刚过去的 2014 年 11 月 11 日的网上促 销活动中，阿里巴巴淘宝可谓是独占鳌头，当天交易额达到了惊人的 571 亿元，其中 571 亿元用科学计数法表示为___________.
“对角线”有___________条；在 n 边形
中，从某一点出发的“对角线”有___________
条。
15.一艘轮船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，其中 A,B,C 三地在同一直线 上，共行驶 7 小时。已知船在静水中的速度为 6 千米每小时，水流速度为 2 千米每小时， 若 A,C 两地相距 10 千米，则 A,B 之间的距离为___________千米。
2014~2015 学年上学期七年级寿春中学 期末数学试题
一．选择题（本大题包括 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列各数中最小的数是（
）
A.2
B. -3
C. -0.5
D.0
2.下列各式中，不相等的是（
）.
A. (3)2 和 3 2
B. 32 和 32
C. (2)3和 23
D. (3 2)2 和 3 22
2ab 4a2
当
a
2, b
5 2
时，原式
2
(2)
5 2
4 (2)2
10
16
26
19.解：
20.解：（1）60.
总人数=6+9+18+27=60.
（2）108 .
选择第③种教学方法的扇形中心角度数
18 3
3
108
。
（3）1200.
9
七年级总人数
540
27 60
1200
。
（4）以上四种教学法都缺乏学生参与和师生互动环节。（答案不唯一，合理即可）
1 2
1 4
1 8
1 16
，结果即为图中的阴影部分，
6
1、观察图形填空： 1
1 2
1 4
1 8
1 2n
。
2、你能创造一个图形来描述1 3 5 7 9 的结果吗？利用画出的图形你能得出
1 3 5 7 (2n 1) （其中 n 为正整数）的结果吗？