《平行四边形的面积》重难点解决的教学案例
教学内容：北师大版五年级数学上册的内容。

教学目标：
1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。

2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学过程：
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，有没有看过动画片喜羊羊与灰太狼，你最喜欢里面的哪只小动物？为什么？（聪明、勇敢）可是现在喜羊羊遇到了难题，和灰太狼又争吵起来了，大家看看怎么回事吧？
师：同学们想帮它们解决问题吗？你们准备怎样解决呢？
指名回答：（分别算出长方形和平行四边形的面积。

或把它们重合起来比较大小。

）
2、复习旧知，揭示课题
复习长方形的面积计算方法。

（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）
师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？
这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

（板书课题：平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们拿出自己的方格纸，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。

你有什么发现？
（两个图形的面积相等，都是12平方米……）
师：如果有很大很大一块平行四边形的草地，需要求它的面积，
用数方格的方法方便吗？
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的平行四边形想一想，剪一剪，移一移，拼一拼。

学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．
（师参与到小组活动中，巡视指导。

）
3、汇报交流
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
师：同学们真棒，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形。

提问：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？（长方形。

）
师：提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
学生再次操作并演示。

4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。

请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。

小组讨论交流。

（1）平行四边形转化成长方形，什么变了什么没有变？
（2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
演示各部分间的相等关系。

学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高
4、指导看书，学习用字母表示公式。

如果用S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以表示为：
S=ah
5、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一
16m 25
m 18
dm
10dm
个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式算一算前面方格图上画的平行四边形，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
出示草坪图，学生独立完成。

三、深化运用，加深理解
灰太狼和喜羊羊的问题总算解决了，为了感谢你们，它们带来了有趣的数学题，看看谁最聪明？
1、试一试，算出下列平行四边形的面积。

2、练一练，铺一块如图所示的草坪。

如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？
3、评一评，王大爷和李大爷为计算下面这个平行四边形的面积谁对谁错发生了激烈的争执，聪明的小朋友，你能帮帮他们吗？
王大爷:43×23 李大爷43×20，请你判断一下，谁对谁错。

4、想一想，学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？
5、思考
把一个长方形拉成一个平行四边形，什么变了什么没有变？面积是变大了还是变小了？
四、总结全课，提高认识
这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这个知识的?
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积= 长×宽
= 底×高
S=ah。