高一数学练习题（一）
一、选择题：
1、函数|sin()|4
y x π
=-+的单调递增区间为（A ） A 、3[,]()44k k k Z ππππ++∈ B 、3[2,2]()44
k k k Z ππππ++∈ C 、3[,]()44k k k Z ππππ-+∈ D 、3[2,2]()44k k k Z ππππ-+∈ 2、下图为某三角函数图象的一段，则与这个函数关于直线x=2π
A 、13sin()26y x π=-
B 、13sin()26
y x π=-- C 、13sin()26y x π=-- D 、13sin()26y x π=--- 3、已知函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>,若y 表示一个振动量，
其振动频率是2π，当24x π=时，相位是
3
π，则ωϕ与的值分别为（A ） A 、4，6π B 、4，3
π C 、14，3π D 、14，6π 4、若函数()3sin()f x x ωϕ=+对任意x ∈R ，都有()()44f x f x ππ+=-，则()4f π为（B ） A 、0 B 、3或-3 C 、-3 D 、3
5、为了得到函数sin(2)6y x π=-
的图象，需将函数y=cos2x 的图象（B ） A 、右移6π B 、右移3π C 、左移6π D 、左移3
π 6、当0<x<4π时，函数22cos ()cos sin sin x f x x x x
=-的最小值是（D ） A 、14 B 、12
C 、2
D 、4 7、曲线sin (0,0)y A x k A ωω=+>>在区间[0,
2πω]上截直线y=3及y= -1所得的线段长相等且不为零，则下列对A, k 的描述正确的是（A ）
A 、k=1,A>2
B 、k=1,A ≤2
C 、k=2,A>2
D 、k=2,A ≤3
二、填空题：
8、曲线3cos(2)2y x π=+的所有对称中心的坐标是,0,2k k z π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭
9、若,(,),cos cos ,22
ππαβαβ∈-<且那么必有①sin sin αβ<，②sin sin αβ>， ③|sin ||sin |αβ<，④|sin ||sin |αβ>，把正确的序号填在横线上： ④
10、函数f(x)=sinx+2|sinx|,x [0,2]π∈的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是
13k <<
11、对于函数sin (sin cos )()cos (sin cos )x x x f x x x x ≥⎧=⎨
<⎩，给出下列四个命题：①该函数的值域为[-1,1];②当且仅当2()2x k k Z π
π=+∈时，该函数取得最大值1；③该函数是以π为最小正周期的周期函数；④当且仅当322()2
k x k k Z ππππ+<<+∈时，f(x)<0;把正确命题的序号填在横线上： ④ 三、解答题： 12、已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤是R 上的偶函数，其图象关于点M(
34π,0)对称，且在区间[0,
2π]上是单调函数，求ωϕ与的值。

解： 函数()f x 是R 上的偶函数 ,2k k z π
ϕπ∴=+∈ 0ϕπ≤≤ 2π
ϕ∴= ∴()sin()2f x x πω=+cos x ω= 函数图象关于点M(34
π,0)对称 33()cos 044f ππω∴== 3,42
k k z ππωπ∴=+∈ 即42,33k k z ω∴=+∈ 223,422133
T k z k k πππω∴===∈++ 函数区间[0, 2
π]上是单调函数，则22T π≥，即13,2212k z k ππ≥∈+ 解得01,k k z ≤≤∈，故当0k =时，23
ω= 当1k =时，2ω=
综上得2πϕ=，23
ω=或2ω=
高一数学练习题（一）
1——7 A B A B B D A 8,0,2k k z π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭
9 ④ 10 13k << 11 ④ 12解：
函数()f x 是R 上的偶函数
,2k k z π
ϕπ∴=+∈
0ϕπ≤≤ 2π
ϕ∴= ∴()sin()2
f x x πω=+cos x ω= 函数图象关于点M(34
π,0)对称 33()cos 044
f ππω∴== 3,42k k z ππωπ∴=+∈ 即42,33
k k z ω∴=+∈ 223,21
33
T k z k πππω∴===∈++ 函数区间[0, 2
π]上是单调函数， 则22T π≥，即13,2212
k z k ππ≥∈+ 解得01,k k z ≤≤∈，故当0k =时，23
ω= 当1k =时，2ω=
综上得2πϕ=，23
ω=或2ω=。