2015-2016年八年级数学上册质量检测试题(含答案)
2015学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试数学学科试题卷考试时间：90分钟满分：120分 2015年10月一、选择题（每小题3分，共30分） 1．为了了解大江东产业集聚区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本容量是指( ) A．1500 B．被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 C．被抽取的1500名考生 D．大江东产业集聚区2 014年学业考试数学成绩 2．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是（） A．70º B．110º C．60º D．130º 3．下列各组长度的线段能构成三角形的是（） A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm 4.如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C 的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 ( ) A. SAS B. SSS C. ASA D. 以上三种都可以 5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（） A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50° ，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40° 6.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（） A. ∠B=∠E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C.∠A=∠D，∠B=∠E D. ∠A=∠D，BC=EF 7. 如图，已知直线L交直线a,b于A,B两点，且a∥b,，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE= ∠BAE, ∠DBF= ∠ABF,则∠ADB 的度数是（） A. B. C. D.无法确定
8.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 9、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为( ) A. 2�M B. 10�M C. 6�M或4�M D.2�M
或10�M 10. 如图，等边ΔABC的边长为 cm,D、E分别是AB、AC上的点，将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC
外部，则阴影部分图形的周长为（）cm. A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 某种细胞的平均半径是
0.0036m，用科学记数法可表示为 m． 12. 若x，y均为正整数，且2x•4y=32，则x+y的值为． 13.将命题“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式。

14. 如图，△BEF是由△ABC平移所得,点A、B、E在同一直线上，若∠F=200，∠E=680，则∠CBF的度数是。

15．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：
16.如图，点D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S 2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为_________.
三、解答题（有7个小题，共66分） 17、（本题6分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。

请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）． 18．（本题8分）因式分解（1）（2） 19．（本题8分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。

求证：AB∥DE.请将下面的过程和理由补充完整解：∵BE=CF( ) ∴BE+EC=CF+EC即 . 在△ABC和△DEF中， AB=DE( 已知) AC= DF( ) BC= ( ) ∴△ABC≌△DEF( ) ∴∠ABC=∠DEF ( ) ∴AB∥DE ( )
20．（本题10分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50°，且∠BDC=∠BCD，求∠DCE的度数． 21．（本题10分）大江东集聚区为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
22、（本题12分）如图，中，AC = AB，AD平分，且AD=BD，求证：
CD⊥AC
23. （本题12分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直
角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE
与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动
过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离
逐渐；连接FC，∠FCE的度数逐渐．（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度
数之和是否为定值，请加以说明．（3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数． 2015学年第一学
期戴村片八年级学习能力阶段性测试数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C D C A A C 一．选择题（每小题3分，共
30分）二．填空题（每小题4分，共24分）11. 3.6×10 ，12． 3或4 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 . 14. 20 15.
①②③④ .16. 1 . 三．解答题（17题6分；18、19题各8分；
20、21题各10分，22、23题各12分；共66分） 17．（本小题6分）画中垂线………………2分画角平分………………2分结论………………2分
18．（本小题8分（1）a(2a+3)(2a-3) ……………………4分（2）（x+y） (x-y) ……………………4分 19．（本小题8分）∵BE=CF( 已知) ∴BE+EC=CF+EC即 BC=EF . 在△ABC和△DEF中， AB=DE( 已
知 ) AC= DF( 已知 ) BC= EF ( 已证) ∴△ABC≌△DEF( SSS )
∴∠ABC=∠DEF ( 全等三角形的对应角相等) ∴AB∥DE ( 同位角相等，两直线平行) ……………………每空一分 20（本小题10分）（其他做法按类似方法给分）证明：(1)∵AD∥BC
∴∠ADB=∠EBC ……………………2分∵∠A=90 , CE⊥BD ∴ ∠A =∠BEC ……………………2分在△ADB与△ECB中∠ADB=∠EBC ∠A =∠BEC BD=BC ∴△ABD≌△ECB(AAS) ……………………2分（2）
∵∠DBC=50°，∠BDC=∠BCD ∴ ∠BDC=∠BCD=(180
-50 )÷2=65 ……………………2分∵CE⊥BD ∴∠B EC=90
∴∠DCE=90 - ∠BDC =90 -65 =25 ……………………2分 21. （本小题10分）解：设原计划每天铺设管道x米,根据题意得……………………4分解得，x=10 ……………………2分经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意……………………1分答：原计划每天铺设管道10米. ……………………1分 22. （本小题12分）（其他做法按类似方法给分）证明：取AB中点E,连接
DE ……………………1分∵E是AB的中点∴AE =BE=
AB ……………………1分在△AED与△BED中 AE =BE DE=DE AD=BD ∴△AED≌△BED(SSS) ……………………2分
∴∠AED=∠BED=90 ……………………2分∵AE = AB ∵AC = AB ∴AE = AC ……………………1分
∴∠ACD=90 ∴CD⊥AC ……………………2分
23．（本小题12分）（1）变小，变大；……………………4分（2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值；理由：∵∠D=90°，∠DFE=45°，又∵∠D+∠DFE+∠FED=18 0°，∴∠FED=45°，∵∠FED是△FEC 的外角，∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，即∠FCE与∠CFE度数之和为定值；……………………4分（3）要使FC∥AB，则需
∠FCE=∠A=30°，……………………2分又∵∠CFE+∠FCE=45°，∴∠CFE=45°�30°=15°．……………………2分。