三维圆管紊流流动状况的数值模拟分析在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。

层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。

雷诺数是判别流体流动状态的准则数。

本研究用CFD 软件来模拟研究三维圆管的紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。

1 物理模型三维圆管长2000mm l =，直径100mm d =。

流体介质：水，其运动粘度系数62110m /s ν-=⨯。

Inlet ：流速入口，10.005m /s υ=，20.1m /s υ= Outlet ：压强出口Wall ：光滑壁面，无滑移2 在ICEM CFD 中建立模型2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry2.2 做Blocking因为截面为圆形，故需做“O ”型网格。

2.3 划分网格mesh注意检查网格质量。

在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh等相关文件3 数值模拟原理紊流流动当以水流以流速20.1m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数10000υdRe ν==，故圆管内流动为紊流。

假设水的粘性为常数（运动粘度系数62110m /s ν-=⨯）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：①质量守恒方程：()()()0u v w t x y zρρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ (0-1)②动量守恒方程：2()()()()()()()()()()[]u uu uv uw u u ut x y z x x y y z z u u v u w p x y z xρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-2)2()()()()()()()()()()[]v vu vv vw v v v t x y z x x y y z z u v v v w px y z yρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-3)2()()()()()()()()()()[]w wu wv ww w w w t x y z x x y y z z u w v w w px y z zρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-4)③湍动能方程：()()()()[())][())][())]t t k k t k k k ku kv kw k k t x y z x x y yk G z zμμρρρρμμσσμμρεσ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++-∂∂ (0-5)④湍能耗散率方程：212()()()()[())][())][())]t t k k t k k u v w t x y z x x y y C G C z z k kεεμμρερερερεεεμμσσμεεεμρσ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++-∂∂ (0-6)式中，ρ为密度，u 、ν、w 是流速矢量在x 、y 和z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。

方程求解：采用双精度求解器，定常流动，标准ε-k 模型，SIMPLEC 算法。

4 在FLUENT 中求解计算紊流流动4.1 FLUENT 设置除以下设置为紊流所必须设置的外，其余选项和层流相同，不再详述。

①Viscous 设置 雷诺数10000υdRe ν==，故圆管内流动为紊流，Viscous 设置为Realizable K-epsilon 模型，其余默认。

②Boundary 设置Inlet 设置为速度入口，为20.1m /s υ=，Turbulence 设置为Intensity and Hydraulic Diameter 方法，即Outlet 设置为自由出口Outflow ，如设置成压力出口，则之后计算会存在问题（已验证）。

③Solution 设置采用双精度求解器，定常流动，Realizable ε-k 模型，SIMPLEC 算法。

4.2 开始迭代设置迭代次数为300，实际比这个少，迭代收敛时会自动停止。

5 紊流计算结果及分析计算293步后，已收敛，自动停止运算。

残差监视窗口为5.1 显示流速等值线图5.1.1 入口和出口截面的流速分布图分布在Surface里选择inlet及outlet（1）Velocity of inlet可见，入口处流速分布不明显，基乎都等于入口流速20.1m/sυ=，只是外层靠近壁面处流速几乎为零。

（2）Velocity of outlet可见，出口截面流速分布较为明显，和层流一样，显同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为零，分层更为严重，边界层很薄。

5.1.2 Y轴和Z轴方向流速截面圆管内各个截面的流速分布均不相同，可以认为紊流还没达到稳定状态，在此不再分析各个截面的流速分布，仅对整个圆管的流速作出分析。

截面沿圆管长度X方向截取，可看到对称的效果。

（1）Velocity of y-0整根圆管：（2）Velocity of z-0整根圆管：以上两个截面流速分布图的效果是一样的，可以看出圆管水流紊流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。

（3）入口段与层流入口段的流速分布相比，可以明显的看出紊流入口段的流速分布不太明显，且基本没有分层，符合紊流流动的基本规律。

流速分布也不像层流流速那样显明显抛物线分布，而是更加平滑，越超后发展发展越平滑，到底是什么曲面，之后再加分析。

紊流过流断面的流速对数分布比层流的抛物面分布均匀的多，符合1lnuy Cu K*=+的规律，即（4）出口段出口段的流层分布很明显，切趋于均匀，但仔细观察圆管轴心的速度，其实速度分布并未达到均匀，可见紊流并未达到充分发展的状况。

5.1.3轴向流速的变化执行Plot→XY Plot，选择Y Axis Function里的V elocity和Velocity Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向流速分布散点图。

由上图可以看出，在圆管的轴上，进口段流速分布变化较大，从进口流速20.1m/sυ=急剧上升到最大流速max 0.1369m/su=。

之后又下降。

但实际经验表明，紊流应该在进口段后达到稳定状态，轴向流速应该趋于恒定，可见此模拟实验设置长度不够，使流动并未达到充分紊流。

紊流入口段长度有经验公式可以算的，即()2540L d*≈:(0-7) 由此可见，紊流的边界层厚度的增长比层流边界层要快，因此紊流的进口段要短些，而且长度主要受来流扰动的程度有关，与雷诺数无关，扰动越大，进口段越短。

可算得入口段长度约为3m，由上图显示效果可以看出，轴向流速一直在变化，并未达到最大且稳定的速度，故紊流未发展充分。

改进实验应加大圆管长度。

5.1.4 出口截面的流速分布散点图因紊流并未充分，故选取出口截面来进行分析（注意Plot direction的选取）可见截面流速分布已很平滑，与层流出口截面的流速分布截然不同。

若紊流充分发展，则截面流速散点图最高处几乎为一条直线，说明圆管内大多数流体流速趋于稳定，几乎没有分层。

取沿Y方向中心轴线的流速分布，即5.2 显示压强分布图在Contours里选取Pressure和Static pressure，在Surfaces里选择int-solid，即管道内部流体整体。

Pressure of int-solid-top：和层流圆管内压强分布一样，进口压强大，出口压强小，即存在压降。

另外在圆管任何截面上，其压强分布是均匀的，没有分层现象，这点和层流截面压强分布很不同。

5.3轴向压强的变化执行Plot→XY Plot，选择Y Axis Function里的Pressure和Pressure Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向压强分布散点图。

圆管紊流中的压降，虽然不存在理论上的经验公式，但从上图可以看出，紊流的压降和层流类似，除随L的增加而降了入口段压强分布因流速急剧上升而下降稍快外，其余部分均可看作是一条直线，即p低，是正比关系。

5.4.1 系统总流量Mass Flow Rate (kg/s)-------------------------------- --------------------inlet 0.78277661int_solid -155.7078outlet -0.78277661wall 0---------------- --------------------Net 3.3306691e-165.4.2 入口出口流速积分IntegralVelocity Magnitude (m/s)(m2)-------------------------------- --------------------inlet 0.00076724892outlet 0.00077659753---------------- --------------------Net 0.00154384645.4.3 入口出口压强积分IntegralStatic Pressure (pascal)(m2)-------------------------------- --------------------inlet 0.0011779853outlet -0.046995372---------------- --------------------Net -0.0458173866 总结本文通过数值模拟对圆管内水流动的紊流流态进行了分析。

数值模拟实验论证了理论上关于圆管紊流的基本概念，基本符合。

圆管内水的流动分为进口段流动和沿程流动。

在进口段内，流动存在边界层，流速与压强持续变化，直到流动稳定，达到沿程段内。

紊流的过流断面上，流速的分布较为均匀、平缓，没有明显的分层，基本一致，说明混合强烈。

外层靠近壁面处流速几乎都为零，管内的压强随着长度的增加而减小，存在压降，进而存在管道沿程损失，这是有流动阻力的原因。

但实验中存在一些问题需要改进，比如说管长、管径的选择，实验也忽略了管壁的粗糙度，均设为零。

还有紊流模型的选择，实验选择的是Realizable K-epsilon模型，还有其他几种模型应该试用对比。