7．在 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，不解三角形，确定下列判断错误的是（）
A．B＝60°，c＝4，b＝5，有两解
B．B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解
C．B＝60°，c＝4，b＝3，有一解
D．B＝60°，c＝4，b＝2，无解
8．如图，在平行四边形 中， 分别为线段 的中点， ，则（）
二、平面向量及其应用选择题
16．已知向量 ， ，设函数 ，则下列关于函数 的性质的描述正确的是
A．关于直线 对称B．关于点 对称
C．周期为 D． 在 上是增函数
17．下列命题中正确的是（）
A．若 ，则 在 上的投影为
B．若 ，则
C．若 是不共线的四点，则 是四边形 是平行四边形的充要条件
D．若 ，则 与 的夹角为锐角；若 ，则 与 的夹角为钝角
B．若 ，则
C．若 ，则 在 方向上的投影为
D．若存在实数 使得 ，则
15．如图， 的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量 （以图中的格点 为起点，格点 为终点），则（）
A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与 是相反向量的共有11个
B．满足 的格点 共有3个
C．存在格点 ， ，使得
D．满足 的格点 共有4个
一、多选题
1．若 ， ， 是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ， ，则
D．若 ，则
2．在 中， ， ， 分别是内角 ， ， 所对的边， ，且 ， ，则以下说法正确的是（）
A．
B．若 ，则
C．若 ，则 是等边三角形
D．若 的面积是 ，则该三角形外接圆半径为4
3．在 中,内角 的对边分别为 若 ,则角 的大小是( )
2．AC
【分析】
对于，利用正弦定理可将条件转化得到，即可求出；
对于，利用正弦定理可求得，进而可得；
A． 是定值，定值为2B． 是定值，定值为3
C． 是定值，定值为2D． 是定值，定值为3
29．已知D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，且 ， ，则① ＝－ － ；② ＝ ＋ ；③ ＝－ ＋ ；④ ＋ ＋ ＝0.其中正确的等式的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
30．在 中， ， ， ，则 （）
【详解】
对应 ，若 ，则向量 长度相等，方向相同，故 ，故 正确；
对于 ，当 且 时， ，但 ， 可以不相等，故 错误；
对应 ，若 ， ，则 方向相同或相反， 方向相同或相反，
故 的方向相同或相反，故 ，故 正确；
对应 ，若 ，则 ，
， ，故 正确．
故选：
【点睛】
本题考查平面向量的有关定义，性质，数量积与向量间的关系，属于中档题．
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、多选题
1．ACD
【分析】
根据平面向量的定义、数量积定义、共线向量定义进行判断．
【详解】
对应，若，则向量长度相等，方向相同，故，故正确；
对于，当且时，，但，可以不相等，故错误；
对应，若，，则方向相同
解析：ACD
【分析】
根据平面向量的定义、数量积定义、共线向量定义进行判断．
A．－1B．1C． D．
25．已知 ， ，且向量 与 的夹角为 ，则 （）
A． B．3C． D． 26．题目文件丢失！
27．在 中， ，则 的形状一定是（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
28．如图，在 中，点D在线段BC上，且满足 ，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N若 ， ，则（）
A． B． C． D．
31．在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 且 ，则 等于（）
A． B． C． D．
32．在 中， ，则 的形状为（）．
A．钝角三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．不确定
33．已知 中， ，则 等于（）
A．60°B．120°C．30°或150°D．60°或120°
18．在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 .若 ， 的面积为 ，则 （）
A．5B． C．4D．16
19．在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若 ，则 的面积为（）
A． B． C． D．
20．已知在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 的面积为 ，且 ，则 （）
A． B． C． D．
B．若 ，则
C．若 ，则 在 方向上的投影向量为
D．若存在实数 使得 ，则
12．对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（）
A． B．
C． D．
13．已知正三角形 的边长为2，设 ， ，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
14．设 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若 ，则存在实数 使得
A． B．
C． D．
9．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则下列结论正确的是（）
A． B． 是钝角三角形
C． 的最大内角是最小内角的 倍D．若 ，则 外接圆半径为
10．在 中， ， ， ，则 =（）
A． B． C． D．
11．设 、 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若 ，则存在实数 使得
21．已知点O是 内部一点，并且满足 ， 的面积为 ， 的面积为 ，则
A． B．
C． D．
22．在 中，若 ，则下列结论错误的是（）
A． B． C． D．
23．在 中， 、 、 分别是 、 、 上的中线，它们交于点G，则下列各等式中பைடு நூலகம்正确的是（）
A． B．
C． D．
24．在 中， ， 分别为 ， 的中点， 为 上的任一点，实数 ， 满足 ，设 、 、 、 的面积分别为 、 、 、 ，记 （ ），则 取到最大值时， 的值为（）
34．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进50m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ等于（）
A． B． C． D．
35．在 中，若 ，则 的形状一定是（）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
A． B． C． D．
4．在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的有（）
A． B．若 ，则
C．若 ，则 D．
5．在△ABC中，点E，F分别是边BC和AC上的中点，P是AE与BF的交点，则有（）
A． B．
C． D．
6．已知向量 ， ，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． 与 的夹角为45°D．