1
A 第14章 空间直线与平面
1. （册P
2. 2）三个平面可以把空间分割成__________________个部分.
2. （册P7. 1）“直线l 垂直于平面α内的无数条直线”是“l α⊥”的___________条件.
3. （册P8. 7）已知△ABC ，点P 是平面△ABC 外一点，点O 是点P 在平面ABC 上的射影，且点O 在△ABC 内.
（1）若点P 到△ABC 的三个顶点的距离相等，则点O 一定是△ABC 的_______心； （2）若点P 到△ABC 的三边所在直线的距离相等，则点O 一定是△ABC 的_______心；
（3）若PA BC ⊥，PB AC ⊥，PC AB ⊥，则点O 一定是△
ABC 的_______心.
4. （册P10. 2）（理科）已知P 是二面角AB αβ--PC α⊥，垂足为C ，PD β⊥，垂足为D ，且3PC =，PD =60CPD ∠=.
（1）求二面角AB αβ--的大小； （2）求CD 的长.
5. （册P21. 8）（理科）如图，已知二面角l αβ--的两个面内各
有一点A 、B ，A 、B 在直线l 的射影分别为点C 、D ，3AC BD ==，而4CD =，5AB =，求二面角l αβ--的大小.
第15章 简单几何体
6. （本P29例6）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 和Q 位于平面11BB C C 上（PQ 与BC 不平行），点R 位于棱11A B 上，作出由P 、Q 、R 三点确定的平面截正方体所得的截面.
7. （本P30. 2）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、H 分别是棱11C D 、1CC 、
AB 上的点，画出过点E 、F 、H 的正方体的截面.
8. （册P25. 2）从一个底面半径和高都是R 的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底、下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个几何体. 如果用一个与圆柱下底面距离等于d 并且平行
于底面的平面去截这个几何体，求截面面积.
9. （册P29. 2）已知正六棱柱最长的一条对角线长为13厘米，侧面积为180平方厘米，求这个棱柱的体积.
10. （册P31. 1）维度为α的纬度圈上有甲乙两地，它们的纬度圈上的弧长等于πcos R α（R 是地球的半径），求甲乙两地的球面距离.
11. （册P32. 2）现有以下三个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体. 其中真命题的序号是_______. 12. （册P32. 3）如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么这个三棱锥的三个侧面（ ） （A ）都不是直角三角形 （B ）至多只能有一个是直角三角形 （C ）至多只能有两个是直角三角形 （D ）可能都是直角三角形
13. （册P35. 1）已知长方体1111ABCD A B C D -的高为h ，底面积为P ，对角面11BB D D 的面积为Q ，求它的侧面积.
14. （册P36. 4）设AB 是球O 的直径，50AB =，1O 、2O 是AB 上的两点，平面α、β分别通过点1O 、2O ，且垂直于AB ，截得圆1O 、圆2O ，当圆1O 、圆2O 的面积分别为49π、
400π时，求1O 、2O 两点的距离.
第16章 排列组合与二项式定理
15. （本P50例3）540的不同正约数共有多少个？
16. （本P55例4）求证：11P P P m m m n n n m -++=. 17. （本P55例5）解方程：4321P 140P n n +=.
18. （本P55. 2）1!2!3!100!++++的个位数为__________.
19. （本P60例4）如果从7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4100⨯接力赛，那么甲乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？
20. （本P61例6）将a 、b 、c 、d 、e 、f 六个不同元素排成一列，其中a 不排在首位，b 不排在末位，有几种排法？
21. （本P62. 3）A 、B 、C 、D 、E 五人站成一排，如果B 必须站在A 的右边（A 、B 可以不相邻），那么共有多少种不同的排法？
22. （本P64例2）求证：1
11C C 1
m
m n n m n +++=
+. 23. （本P65. 3）解不等式：46
C C n n >.
24. （本P67. 3）求证：122C C 2C C m m m m n n n n --+=++. 25. （本P67. 4）解方程：221818
C C x x +=. 26. （本P71例3）求12
(1)a +的二项展开式中倒数第5项.
27. （本P73例6
）已知n
的二项展开式中，前三项系数成等差数列，求二项展
开式中的所有有理项.
28. （本P74. 3）求55
55被8除所得的余数.
29. （本P75例11）利用二项式定理证明：2
21n n n >++（5n ≥，n ∈N *）.
30. （本P76. 4）求证：024
1C C C C 2n n n n n n -+++
+=（n 是偶数）.
31. （册P38. 2）要把4封信投入3个信箱，共有多少种不同的投法？（允许将信全部或部分投入某一个信箱）
32. （册P40. 8）已知10P 1095m
=⨯⨯
⨯，求正整数m 的值.
33. （册P42. 3）化简：
123
1
2!3!4!
!
n n -++++
. （n ∈N *，2n ≥） 34. （册P42. 5）求证：1
2
3
1
1231P 2P 3P P P 1n n n n n +++++
+=-. （n ∈N *）
35. （册P43. 3）将8个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子内，要求每个盒子的球数不小于它的编号数，共有多少种不同的放法？
36. （册P48. 5）在9
(32)x y -的展开式中，求二项式系数的和以及各项系数的和.
37. （册P49. 9）求和：1231C 3C 9C 3C n n
n n n n -+++
+.
38. （册P49. 10）已知n 为大于1的自然数，证明：112n
n ⎛⎫
+> ⎪⎝⎭
.
（册P49. 11）在23n
x x ⎛
⎫- ⎪⎝⎭的二项展开式中，有且只有第五项的二项式系数最大，求
012
111C C C (1)C 24
2
n
n
n
n n n n -+-+-. 39. （册P49. 1）求和：024
98100100100100100100C C C C C -+-
-+.
40. （册P50. 3）在(13)n
x +的二项展开式中，末三项的二项式系数之和等于631. （1）求二项展开式中二项式系数最大的项是第几项； （2）求二项展开式中系数最大的项.
41. （册P50. 4）求77
7715-除以19的余数. 42. （册P50. 5）用两种方法证明：63
2123n n --+能被11整除.
43. （册P50. 6）已知32(1)1n
n
x x ax bx cx +=+
++++（n ∈N *），且:3:1a b =，求
c 的值.
44. （册P50. 1（4））用数字0、1、2、3、4、5可组成没有重复数字的六位数，其中数字2、4排在相邻数位上，满足条件的六位数共有___________个.
45. （册P52. 1）6个人排成一列，其中甲乙两人之间至少有两个人的不同排法种数是___.
第17章 概率论初步
46. （本P90例7改编为2011年高考试题）求随机抽取10个同学中至少有两个同学在同一个月份出生的概率. （精确到0.0001）
47. （册P54. 4）某城镇共有10000辆自行车，牌照编号从00001到10000. 求在此城镇中偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率.
48. （册P56. 1）将n 间房分给n 个人，每个人都以相等的可能性进入每一间房间，而且每间房间里的人数没有限制，求不出现空房的概率.
49. （册P56. 2）把10本书随机地排在书架上，求其中指定的3本书排在一起的概率. 50. （册P56. 3）某人有5把钥匙，但只有一把能打开门，他每次取一把钥匙尝试开门，求试到第3把钥匙时才打开门的概率.
第18章 基本统计方法
51. （册P61. 2）某班级有40名同学参加打靶训练，他们的成绩如下表所示（单位：环）：
求该班同学的成绩2σ区间估计. （精确到0.01）
高三总复习题
52. （册P71. 13）已知
567
117C C 10C n n n -=，n ∈N *，求8C n
. 53. （册P74. 5）一个球受热膨胀. 如果它的表面积增加21%，那么这个球的半径增加多少？
54. （册P74. 6）求383321C C n n n n -++（n ∈N *）的值.
55. （册P75. 8）以一个正方体的顶点为顶点能组成多少个三棱锥？ 56. （册P75. 10）已知lg (1)x
n x
+的二项展开式中，末三项的二项式系数的和为22，二项
式系数最大的项为20000，求实数x 的值.
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
可复制、编制，期待你的好评与关注！）。