输出 n 的值分别为（ ）
（参考数据： sin 200 0.3420,sin( 200 ) 0.1161 ） 3
A． S 1 n sin 1800 , 24
2
n
B． S 1 n sin 1800 ,18
2
n
C． S 1 n sin 3600 ,54
2
n
D． S 1 n sin 3600 ,18
上网时间少于 60 分钟
上网时间不少于 60 分钟
合计
男生
女生
合计
附：公式 k 2
n(ad bc)2
，其中
(a b)(c d )(a c)(b d )
P(k 2 k0 ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
P(B | A) （ ）
A． 3 3 4
B． 3 2
C． 1 3
D． 2 3
3．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 27 个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均
匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )
A．
B．
C．
D．
4．将 A，B，C，D，E，F 这 6 个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
将 A，B，C 三个字捆在一起，利用捆绑法得到答案.
【详解】
由捆绑法可得所求概率为 P
A22A44 A66
1. 15
故答案为 C
【点睛】
本题考查了概率的计算，利用捆绑法可以简化运算.
5．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据题意可知该程序运行过程中， i 95 时，判断框成立， i 191时，判断框不成立，即
可选出答案。
【详解】
根据题意可知程序运行如下： S 1， i 2 ；
判断框成立， S 1 23 23 ， i 22 1 5；
D． i 300?
6．公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面
积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小
数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在
半径为 1 的圆内作正 n 边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、
y10 ) 30 ，则 b ______.
18．如图是一个算法的流程图，则输出的 a 的值是__________．
19．投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是 2 的倍数的概率是_________， 20．在四位八进制数中，能表示的最小十进制数是__________．
三、解答题 21．某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近 5 个季度的销售额数 据统计如下表（其中 2018Q1表示 2018 年第一季度，以此类推）：
上网时间（分钟） [30,40） [40,50） [50,60） [60,70） [70,80]
男生人数
5
25
30
25
15
女生人数
10
20
40
20
10
（Ⅰ）若该中学共有女生 750 人,试估计其中上网时间不少于 60 分钟的人数； （Ⅱ）完成下表，并回答能否有 90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
行星编号 （x）
1（金星） 2（地球） 3（火星） 4（ ）
5（木星） 6（土星）
离太阳的
0.7
1.0
1.6
距离（y）
5.2
10.0
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于 1801 年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星. （1）为了描述行星离太阳的距离 y 与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点 图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型 （直接给出结论即可）；
n
n
xi x yi y
xi yi nx y
附：线性回归方程： y bx a 其中 b i1 n
2
xi x
i 1 n
xi2
2
nx
，
i 1
i 1
a y bx
5
参考数据： xi yi 1183 . i 1
22．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1，2，3，4 的四个球，现从甲、乙两个盒子中各
取出 1 个球，每个球被取出的可能性相等. （1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁 就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.
23．已知一个口袋有 3 个白球，1个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机 逐个取出，并依次放入编号为1， 2 ， 3 ， 4 的抽屉内. （1）求编号为 2 的抽屉内放黑球的概率；
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 直接根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】 模拟执行程序，可得
t 1，
不满足条件 t 0 ， t 0 ，满足条件 t 2t 5 0 ， 不满足条件 t 0 ， t 1，满足条件 t 2t 5 0 ， 满足条件 t 0 ， t 3 ，满足条件 t 2t 5 0 ， 满足条件 t 0 ， t 7 ，不满足条件 t 2t 5 0 ，退出循环，输出 t 的值为 7.
足 A，B，C 三个字母连在一起，且 B 在 A 与 C 之间的概率为（ ）
A． 1 12
B． 1 5
C． 1 15
D． 2 15
5．下面的程序框图表示求式子 23 ×53 ×113 ×233 ×473 ×953 的值, 则判断框内可以填的条
件为（ ）
A． i 90?
B． i 100?
C． i 200?
A．7
B．4
C．5
D．11
12．一位学生在计算 20 个数据的平均数时，错把 68 输成 86，那么由此求出的平均数与
实际平均数的差为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．将函数 y sin 2x 3 cos 2x 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 y g(x) 的图
6
象，则 g(5 ) __________. 6
故选：C. 【点睛】 本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.
2．D
解析：D 【解析】
如图所示，作三条辅助线，根据已知条件，这些小三角形全等， ABC 包含 9 个小三角 形，同时又在 DEF 内的小三角形共有 6 个，所以 P(B | A) 6 2 ，故选 D.
93 3．C
解析：C 【解析】 【分析】 先求出基本事件总数 n＝27，在得到的 27 个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正 方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方 体，则两面涂有油漆的小正方体共有 12 个，由此能求出在 27 个小正方体中，任取一个其 两面涂有油漆的概率． 【详解】 ∵一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 27 个大小相同的小正方体， ∴基本事件总数 n＝27， 在得到的 27 个小正方体中， 若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上， 且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体， 则两面涂有油漆的小正方体共有 12 个，则在 27 个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆 的概率 P = 故选：C 【点睛】 本题考查概率的求法，考查古典概型、正方体性质等基础知识，考查推理论证能力、空间 想象能力，考查函数与方程思想，是基础题．
A． 1 12
B． 1 2
C． 1 3
D． 1 6
9．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了 100 名学
生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：
将阅读时间不低于 30 分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸
B．该校只有 50 名学生不喜欢阅读
C．该校只有 50 名学生喜欢阅读
D．抽样表明，该校有 50 名学生为阅读霸
10．某市委积极响应十九大报告提出的“到 2020 年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县
积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知 A，B 两个贫困县各有 15 名
村代表，最终 A 县有 5 人表现突出，B 县有 3 人表现突出，现分别从 A，B 两个县的 15 人
2
n
7．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，
则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于
A． 1 4
B． 1 3
C． 1 2
D． 2 3
8．大学生小明与另外 3 名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙 3 个村小学进行支教，若每个
村小学至少分配 1 名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（ ）
（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概 率. 24．盒子里放有外形相同且编号为 1，2，3，4，5 的五个小球，其中 1 号与 2 号是黑球，3 号、4 号与 5 号是红球，从中有放回地每次取出 1 个球，共取两次. （1）求取到的 2 个球中恰好有 1 个是黑球的概率； （2）求取到的 2 个球中至少有 1 个是红球的概率. 25．为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对 名男生和 名女生进行了不记 名的问卷调查,得到了如下的统计结果： 表 1：男、女生上网时间与频数分布表