山东省济南市数学高三理数六校第一次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·台州期末) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·深圳模拟) 若复数z满足（1+i）z=1﹣i（i为虚数单位），则|z|=（）
A .
B .
C . 2
D . 1
3. （2分）已知函数是偶函数，则的值等于（）
A . -8
B . -3
C . 3
D . 8
4. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) “ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）设R，向量且，则（）
A .
B .
C .
D . 10
6. （2分）已知，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义计算的值为（）
A .
B .
C . 3
D . 2
7. （2分） (2016高三上·平湖期中) 在等差数列{an}中，an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5+a6的值（）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
8. （2分）(2012·四川理) 函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）当x>1时，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
A . （－，2]
B . [2，+ ）
C . （－，3]
D . [3，+ ）
10. （2分） (2016高二上·福州期中) 已知数列{an}中，an=﹣4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an﹣an ﹣1（n≥2），且b1=a2 ，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（）
A . 1﹣4n
B . 4n﹣1
C .
D .
11. （2分）设函数，集合
，设，则（）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
12. （2分）(2020·长沙模拟) 设点、均在双曲线上运动，、是双曲线
的左、右焦点，则的最小值为（）
A .
B . 4
C .
D . 以上都不对
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ________．
14. （1分） (2019高二上·金华月考) 某空间几何体的三视图如图所示，已知俯视图是一个边长为2的正方形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的最长的棱的长度为________；该几何体的体积为________．
15. （1分） (2019高二下·南宁期中) 已知向量，若函数在区间
上存在增区间，则t 的取值范围为________.
16. （1分）已知点P（x，y）在曲线，（θ为参数）上，则的取值范围为________
三、解答题 (共7题；共80分)
17. （10分） (2017高一下·宜春期末) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a= ，cosA= ，B=A+
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．
18. （10分）(2020·泉州模拟) 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，
.
（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.
19. （15分）(2020·定远模拟) 2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市简称创文”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为：调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；
采用百分制评分，内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；市民对公交站点布局的满意率不低于即可进行验收；用样本的频率代替概率．
（1）求被调查者满意或非常满意该项目的频率；
（2）若从该市的全体市民中随机抽取3人，试估计恰有2人非常满意该项目的概率；
20. （10分） (2016高二上·大庆期中) 已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．
21. （15分）(2020·龙岩模拟) 已知 .
（1）证明在处的切线恒过定点；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.
22. （10分）(2019·乌鲁木齐模拟) 在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方
程为 ( 为参数).以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .
（1）判断点与直线的位置关系并说明理由；
（2）设直线与曲线交于两个不同的点，求的值.
23. （10分）(2017·荆州模拟) 已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|﹣|x﹣b|+c的最大值为10．
（1）求a+b+c的值；
（2）求（a﹣1）2+（b﹣2）2+（c﹣3）2的最小值，并求出此时a、b、c的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、23-2、。