4.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°， ∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
a 1 3 2 b
解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等）
c ∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°
∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180° ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
反馈评价 游戏接龙
D E
1.如果∠A＝∠3，那么AD ∥ BE , 2 1 3 （ 同位角相等,两直线平行.） 2.如果∠2＝∠E，那么BD ∥ CE , A B （ 内错角相等,两直线平行.） 3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 AD ∥ BE , （ 同旁内角互补,两直线平行.） 4.如果∠2＝ ∠D ，那么DA∥EB （ 内错角相等,两直线平行.） 5.如果∠DBC＋∠C ＝1800，那么DB∥EC （ 同旁内角互补,两直线平行.）
随堂练习
1.当图中各角满足下列条件时,你能 指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4, 4
a
b
2 3 m n
1
a ∥ b. (2) ∠2 = ∠4,
c
c ∥m.
(3)∠1+ ∠3=180°, c ∥ n.
2.如图， AD BC 如果∠B＝∠1，则可得 // 同位角相等,两直线平行 根据是
, .
CD , 如果∠D＝∠1，则可得到 AB // 内错角相等,两直线平行. 根据是
A B 1 C D
3.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°， ∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
解：直线AB与CD平行， ∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°， ∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 根据题目条件无法所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：同位角相等，两直线平行。
a
l
2
如图：
b
1
∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
练习：
如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？
1 2 b a
80° 若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时， a∥b。
a ∥___ b （内错角相等，两直线平行） ∴ ___
进一步探索!
② 如图： 如果∠1+∠2=180 ， 那么a与b平行吗？
同旁内角互补，两直线平行。
o
l
a 2 b 1
∵
o ∠ 1 ∠ 2 ____+____=180 （已知）
a b ∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）
总结
1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两 直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。 3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那 么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
2 D
5 4
B
同旁内角互补,两直线平行
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句。 我学会了……
我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
作业
课本178.习题4.8 3. 4题做到作业本上
3 2 a b
大家来探索!
① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？
l
a 3
2
b 1
② 如图： 如果∠1+∠2=180 ， 那么a与b平行吗？
o
l
a 2 b 3 1
① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？
l
a
2
b 1
内错角相等，两直线平行。
∠1 =____ ∠2 （已知） ∵ ____
回顾：平行线的性质及画法。
判断下列语句是否正确，并加以改正。
(1)两条不相交的直线叫平行线;
(2)过一点画已知直线的平行线能且只能 画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只有一条;
(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.
画图并回答问题:
过直线l 外一点P画直线l 的平行线， ① 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前 同位 角， 的位置和平移后的位置构成了一对______ 始终不变 其大小______ 。 同位角 相等，画出的直线就平行于 ② 只要保持_________ 已知直线。 ③由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？
同旁内角互补,两直线平行
3.如图：
∠2 （已知） ① ∵ ∠1 =_____
C 1
F 3
E
∴ AB∥CE 内错角相等,两直线平行 ∠3 =180o（已知） ② ∵ ∠1 +_____ A
∴ CD∥BF 同旁内角互补,两直线平行 o ③ ∵ ∠1 +∠5 =180 （已知） ∴ _____ AB ∥_____ CE 同旁内角互补,两直线平行 o ∠ 3 ④ ∵ ∠4 +_____=180 （已知） ∴ CE∥AB
C
2.如图：
∠6（已知） ① ∵ ∠2 =___ ∴ ___ AB∥___ CD
A 2 3 6 7 1 B 4 5 D 8
同位角相等,两直线平行
C
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___ CD AB∥___
内错角相等,两直线平行
o
③∵ ∠4 +∠ ___ 5=180 （已知） ∴ ___ CD AB∥___