当∠ABE＝ 57 °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？ a∥b
A
ab
B
E
13 2 c
C
D
图1
图2
能力挑战:
1、如图,不能判定 l 1 / / l 2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
1
l1
3 4
A1 B
D C
反馈评价 游戏接龙
1.如果∠A＝∠3，那么 AD∥ B,E （ 同位角相等,两直）线平行.
2.如果∠2＝∠E，那么 BD∥ C, E A
（ 内错角相等,两直）线平行. 3.如果∠2＝ ∠D ，那么DA∥EB
内错角相等,两直线平行.
D E
1 23
B
C
2.如图：
21
① ∵ ∠2 =_∠__6（已知）
E
2 54 D B
(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.
画图并回答问题:
过直线l 外一点P画直线l 的平行线，
① 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对___同___位角， 其大小____始__终。不变
② 只要保持___同__位___角_相等，画出的直线就平行于 已知直线。
③由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？
平行线的识别
1. 两条直线被第三条直线所截，如果
同位角相等，那么两直线平行。简
单地说：同位角相等，两直线平行。
l
2
a
如图：
1
b
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
练习：
如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？
a 1 2
b
大家来探索!
A
B
∴ _A_B_∥_C_D_ 同位角相等,两直线平行 3 4
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
65
C
D
78
∴ _A_B_∥_C_D_ 内错角相等,两直线平行
3.如图：
C
F
1 3
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
∴ AB∥CE 内错角相等,两直线平行
② ∵ ∠2=∠4（已知）
A
∴ CD∥BF 同位角相等,两直线平行
l2 2
能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ）
（A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC
A
D
1
E
2
F
B
C
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直 线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的 特殊情形?
∵∠1=∠3=90°
l 1∥ l 2
① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？
∵∠1=∠2，∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴a∥b
l
3 a
2
b
1
如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？
l
a 2
b
1
内错角相等，两直线平行。
∵ _∠_1__=_∠__2_（已知） ∴ _a__∥__b_（内错角相等，两直线平行）
（1）如图1，∠C＝57°，
l3
3
1
l2
l1
街道两侧路灯的 柱子是否互相平 行? 为什么?
三、“平行线的识别”回顾
2
a
34
1
b
l
1. ∵∠1=∠2（已知）∴∥b（同位角相等，两 直线平行）
2. ∵∠1=∠3（已知）
∴a∥b（内错角相等，两 直线平行）
总结
1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两 直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。
的__内__错__角___。
A
D
A
D
(1)
33
4
11 1 443
22
B
2C
（2）
1 B
A
4
C D
3
2
C
B
我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、移 四、画
回顾：平行线的性质及画法。 判断下列语句是否正确，并加以改正。 (1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只能 画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只有一条;
一、“三线八角”回顾
同位角、内错角、同旁内角的特点：
被截直线的同一方向 截线的同旁
被截直线之间
截线的两旁
被截直线之间
截线的同旁
3、如图，（1）1和4是直线__A_B__与直线_C_D__被直线_B__D___
所截形成的___内__错__角___。
（2）2和 3是直线_A__D__与直线_B_C__被直线_B__D___所截形成
随堂练习
1.当图中各角满足下列条件时,你能指 a
出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4,
a ∥ b.
(2) ∠2 = ∠4,
4
b
21
c
c ∥m.
3
m
n
2.如图，
如果∠B＝∠1，则可得 A/D/ B, C
根据是
同位角相等,两直. 线平行
如果∠D＝∠1，则可得到 A/B/ , CD
根据是
内错角相等.,两直线平行